Near-fault ground motion reconstruction method based on observed data and equivalent pulse model

doi:10.11918/202505059

基于实测数据和等效脉冲模型的近断层地震动复原方法

doi: 10.11918/202505059

胡进军^1,2 ，狄啸展^1,2

1. 地震工程与工程振动重点实验室（中国地震局工程力学研究所），哈尔滨 150080

2. 地震灾害防治应急管理部重点实验室，哈尔滨 150080

基金项目: 国家自然科学基金（52478568）；国家重点研发计划（2021YFC3100701,2022YFC3003503）

详细信息

作者简介

胡进军（1978—），男，研究员,博士生导师

通讯作者

胡进军，hu-jinjun@163.com

中图分类号: P315.9

文献标识码: A

文章编号: 0367-6234(2026)05-0083-07

Near-fault ground motion reconstruction method based on observed data and equivalent pulse model

HU Jinjun^1,2 ， DI Xiaozhan^1,2

1. Key Laboratory of Earthquake Engineering and Engineering Vibration (Institute of Engineering Mechanics, China Earthquake Administration), Harbin 150080 , China

2. Key Laboratory of Earthquake Disaster Mitigation, Ministry of Emergency Management, Harbin 150080 , China

摘要

近断层地震动是判断震害程度的重要依据，但一次地震中获取的近断层地震动记录数量往往较少。为解决近断层区域工程结构的震害评估问题，特别是补充近断层区域无观测台站处的地震动，本文提出一种基于近断层实测数据和等效脉冲模型的近断层地震动复原方法。该方法通过近断层实测地震动反应谱的插值来生成近断层区域无观测台站处的地震动，再利用经验等效脉冲模型恢复地震动的速度脉冲和永久位移特征。以我国台湾集集地震为例给出了近断层区域两个典型位置的地震动复原示例，通过与实测地震动记录进行对比，验证了本文方法的有效性和合理性。研究表明，本文方法能够构造具有近断层脉冲型地震动特征的地震动，并能够复原近断层区域无实测数据的站点处的地震动，可为近断层区域缺失实测数据的地震动的需求提供一种实用方法。

关键词

近断层地震动 / 地震动合成 / 反应谱插值 / 等效脉冲模型 / 集集地震

Abstract

Near-fault ground motions are critical for assessing seismic damage. However, recorded near-fault ground motion during an earthquake is often limited. To address the challenge of evaluating seismic damage to engineering structures in near-fault regions, particularly for supplementing ground motion at sites without observing stations in near-fault regions, this study proposed a near-fault ground motion reconstruction method based on observed data and an equivalent pulse model. The method initially generated ground motion at sites without observing stations in near-fault regions by interpolating response spectra from observed near-fault ground motion. Subsequently, it employed an empirical equivalent pulse model to recover velocity pulses and permanent displacements of ground motion. By taking the Chi-Chi earthquake in Taiwan, China as an example, examples of ground motion reconstruction at two typical locations in the near-fault region were provided. By comparing them with the observed ground motion data, the effectiveness and rationality of the method were validated. The results demonstrate that the method effectively reconstructs ground motions with near-fault pulse-like characteristics and ground motion at sites without observed data in near-fault regions. This offers a practical approach to meet the need for ground motion in near-fault regions where observed data are lacking.

Keywords

near-fault ground motion / ground motion synthesis / response spectrum interpolation / equivalent pulse model / Chi-Chi earthquake

1 近断层地震动的复原方法 1.1 基于反应谱插值的地震动模拟方法 1.1.1 IDW方法 1.1.2 CWT方法 1.2 基于等效脉冲模型的滑冲效应叠加方法 1.3 近断层地震动的复原 2 方法验证和应用 2.1 集集地震介绍 2.2 基于实际观测地震动的方法验证 2.3 预测无实际观测地震动的应用 2.4 结果分析 3 结论

随着川藏铁路等重大基础设施在西部地震区的建设，越来越多的大型工程结构不可避免地受到地震活动断层威胁，工程设计时需要考虑近断层地震动的特殊影响。然而，地震中实测的近断层地震动记录往往数量很少且位置分布不均匀。因此，复原近断层区域的地震动可为近断层区域工程结构的震害评估提供依据。

区别于远场地震动，断层附近的地震动更容易受到断层破裂过程的影响，地震动时程更复杂、更随机、更具有破坏性^[1-2]。通常，方向性效应和滑冲效应是近场速度脉冲的两个主要原因。当断层破裂速度近似于剪切波速时，出现断层破裂方向性效应^[3]。其通常表现为大幅值、长周期的双向速度脉冲，且由于断层辐射模式的影响，法向分量通常比水平分量更加强烈^[4-6]。近断层区域地震动的另一个特征是滑冲效应导致的单向速度脉冲，在位移时程中表现为位移的“阶跃”^[7-8]。这是由断层相对错动产生的构造位移引起的，这种地面不可恢复位移通常发生在走滑断层的走向方向和倾滑断层的倾向方向上^[3]。对于走滑断层，通常认为滑冲效应脉冲和方向性脉冲相互解耦，并且断层两侧的地震动时程具有“等幅反向”的特征。但对于倾滑断层，滑冲效应脉冲和方向性效应脉冲的耦合方式十分复杂^[3，9]，直接解耦十分困难。一些研究表明，近断层地震动特征可以通过等效脉冲模型进行模拟，并可以应用于跨断层工程结构输入地震动的模拟中^[7，10-11]。Makris等^[12]根据断层区域地震记录的脉冲特征将其分为3类脉冲，并通过这3类脉冲分别模拟滑冲效应脉冲以及永久位移效应。Abrahamson^[13]提出以简单的脉冲函数模拟近断层地震动的永久位移，Kamai等^[14]在此基础上对模型进行了进一步改进并以实测记录进行了验证。但这些方法仅限模拟地震动的低频分量，并且依赖于实测的真实地震动记录。为解决上述问题，有研究人员提出了基于扩展震源物理模型的方法，这种方法具有明确的物理机制，且不依赖于实测的地震动记录，可以模拟任何类型断层破裂时产生的地震动，但这种方法对断层滑动模型高度依赖^[15]，且模拟一次地震所需时间较长，不便于工程应用。

为此，本文以等效脉冲模型理论为基础，通过反应谱插值补充所需要的近断层地震动记录，以1999年我国台湾集集地震为例，收集并处理近断层区域上下盘的地震动数据。在此基础上，提出一种基于实测数据插值和等效脉冲模型的近断层地震动复原方法，通过该方法复原了近断层地震动加速度、速度、位移时程，并与真实近断层地震动记录进行对比分析，验证此方法复原近断层地震动的有效性。

1 近断层地震动的复原方法

研究表明^[11-12，14]，简化的等效脉冲模型可以模拟近断层脉冲型地震动的显著特征，但这些方法在一些地震动缺失的场景下应用困难。Lu等^[16]提出了一种基于地震动记录的区域地震动模拟方法，该方法能够依靠有限的真实地震动记录，模拟目标区域的地震动记录，但由于真实地震动记录不可避免地需要进行基线校正等数据处理过程，故以该方法模拟的地震动记录无法包含近断层区域所需要的滑冲效应脉冲特征。为此，在这两种方法的基础上，本文提出了一种基于实测数据插值和等效脉冲模型的地震动复原方法。

1.1 基于反应谱插值的地震动模拟方法

基于反应谱插值的地震动模拟方法能够依靠有限的真实记录模拟所需目标区域的地震动记录，并且因为使用了真实记录，模拟得到的记录能够保留区域地震动的原始特征。该方法主要包含下两部分：反距离加权插值（inverse-distance-weighted，IDW）方法和连续小波变换（continuous wavelet transform，CWT）方法。

1.1.1 IDW方法

IDW方法可以利用目标位置周围的数据来生成目标位置处的地震动参数^[17-18]。因此，在计算出各台站的反应谱后，可以通过IDW方法生成目标位置反应谱，其计算公式为：

{\hat{S}}_{0} (T_{j}) = \frac{\overset{n}{\underset{i = 1}{Σ}} \frac{1}{d_{i}^{p}} S_{i} (T_{j})}{\overset{n}{\underset{i = 1}{Σ}} \frac{1}{d_{i}^{p}}}

(1)

式中：

{\hat{S}}_{0} (T_{j})

为目标位置在T_j周期的地震动预测反应谱；S_i（T_j）为第i站在T_j周期的地震动反应谱值；d_i为目标位置到第i站点的距离; p为指数，设为2^[17，19]；n为目标位置周围用于插值的站点数，考虑到台站分布以及误差要求，建议使用n=4。

在选择台站组时参考Lu等^[16]的选择要求：1）目标台站应被选择的周围台站包围；2）震中不应位于插值站点所组成的平面覆盖范围内；3）站点间的高程差应小于150 m。

对于近断层区域，由于上、下盘地震动差异性过大，在上述条件的基础上选择台站时还需保证选择的插值站点组不在断层两侧。

1.1.2 CWT方法

在得到目标位置地震动反应谱后，利用CWT方法对目标位置距离最近的台站记录进行校正，从而得到目标位置的地震动时程^[20]。这种方法不仅可以产生与目标位置反应谱相似的地震动，还能够保留目标位置周围地震动的原始特征，减少后续分析的不确定性^[21]。该方法分为以下4个步骤。

步骤1：选取目标位置附近的一条地震动记录作为种子地震动，然后确定种子地震动的小波系数，小波系数由公式（2）确定。

\begin{matrix} C (s, p) = \int_{- \infty}^{+ \infty} f (t) ψ_{s, p}^{*} (t) d t = \\ \int_{- \infty}^{+ \infty} f (t) \frac{1}{\sqrt{s}} ψ^{*} (\frac{t - p}{s}) d t \end{matrix}

(2)

式中：s和p分别用于对小波进行缩放和平移，ψ（t）表示小波函数，t为时间，*表示复数共轭。本文采用了广泛使用的脉冲响应小波^[22-23]，由公式（3）确定：

ψ (t) = e^{- ζ Ω | t |} s i n (Ω t)

(3)

式中：ζ和Ω分别用于控制小波的衰减和随时间的变化，对于上一个小波函数，比例因子s和周期T的关系由公式（4）确定：

T = \frac{2 π}{Ω} s

(4)

步骤2：计算目标反应谱与历史记录在周期T的响应谱之比，记为R（T）。

步骤3：将每个小波系数乘以相应的比值R（T），利用逆CWT生成地震动，由公式（5）确定。

f (t) = \frac{1}{K_{ψ}} \int_{0}^{+ \infty} (\int_{- \infty}^{+ \infty} \frac{1}{s^{2}} R (T) C (s, p) ψ_{s, p} (t) d p) d s = \frac{1}{K_{ψ}} \int_{0}^{+ \infty} (\int_{- \infty}^{+ \infty} \frac{1}{s^{2}} R (\frac{2 π}{Ω} s) C (s, p) ψ_{s, p} (t) d p) d s

(5)

步骤4：计算生成地震动的反应谱，并与目标反应谱进行比较，重复步骤1~3，直至达到期望的匹配水平或达到最大迭代次数^[20]。

上述地震动生成方法通常采用目标插值台站周边的4个台站的三向记录作为插值地震动。在应用CWT方法时，通常将距离最接近目标台站的地震动作为种子地震动^[16]。

1.2 基于等效脉冲模型的滑冲效应叠加方法

Kamai等^[14]基于Graves和Pitarka^[24]的方法提出了考虑空间滑移、破裂速度和时间的脉冲模型，该模型将滑冲效应参数化为单周期的正弦波，由式（6）~（8）给出：

a_{f} (t) = \{\begin{matrix} 0, t ⩽ t_{1} \\ \frac{2 π D_{site}}{T_{f}^{2}} s i n [\frac{2 π}{T_{f}} (t - t_{1})], t_{1} < t < (t_{1} + T_{f}) \\ 0, t ⩾ (t_{1} + T_{f}) \end{matrix}

(6)

v_{f} (t) = \{\begin{matrix} 0, t ⩽ t_{1} \\ \frac{D_{site}}{T_{f}} - \frac{D_{site}}{T_{f}} c o s [\frac{2 π}{T_{f}} (t - t_{1})], t_{1} < t < (t_{1} + T_{f}) \\ 0, t ⩾ (t_{1} + T_{f}) \end{matrix}

(7)

d_{f} (t) = \{\begin{matrix} 0, t ⩽ t_{1} \\ \frac{D_{site}}{T_{f}} (t - t_{1}) - \frac{D_{site}}{2 π} s i n [\frac{2 π}{T_{f}} (t - t_{1})], t_{1} < t < (t_{1} + T_{f}) \\ D_{site}, t ⩾ (t_{1} + T_{f}) \end{matrix}

(8)

式中:D_site为永久位移幅值；T_f为周期；t₁为滑冲效应开始的时间，通过S波到时来确定。永久地面位移D_site是关于M_w和断层距的函数。

滑冲效应脉冲区别于其他类型脉冲的一个显著特点是其位移时程包含一个显著的永久位移，但目前针对该领域的研究较少，通常情况下地面永久位移D_site可以通过断层挖槽、地质测绘、钻探等方法获得，当这些地质勘察数据缺失时，可以使用D_site和M_w之间的经验关系来确定^[14，25-26]，这里D_fault采用Wells和Coppersmith^[25]提出的式（9）确定：

l n (D_{fault}) = 1.15 M_{w} - 3.28

(9)

D_site采用Kamai等^[14]提出的方法，由式（10）确定：

l o g (\frac{D_{site}}{D_{fault}}) = \{\begin{matrix} l o g a_{0} + a_{2} l o g (\frac{R_{rup} + a_{3}}{a_{3}}), R_{x} < 0 \\ l o g (a_{0} + a_{4}) + a_{2} l o g (\frac{R_{rup} + a_{3}}{a_{3}}), R_{x} > 0 \end{matrix}

(10)

式中：a₀为R_rup=0处断层下盘的位移，a₄为R_rup=0断层上盘与断层下盘位移的差值，a₂为线的斜率或衰减速率，a₃为衰减的曲率，R_x为到断层面水平走向的法向距离，用于区分上下盘， R_x＜0为下盘，R_x＞0为上盘。

滑冲效应脉冲的周期T_f计算公式为

l n (T_{f, R e v}) = 0.7 M_{w} - 3.54

(11)

Kamai等^[14]同时提出了对T_f、t₁的修改公式，对于不同的地震T_f、t₁与T_f2、t₂对复原时程的效果不同，通常情况下T_f2、t₂的效果更好，少数情况下T_f、t₁效果更好。本文方法选择使用文献^[14]推荐的T_f2、t₂。具体由式（12）和式（13）确定：

l n (T_{f 2}) = 0.645 M_{w} - 1.45

(12)

t_{2} = t_{1} - 0.5 (T_{f 2} - T_{f})

(13)

在叠加滑冲效应时，需要分别对得到的滑冲效应脉冲和原始记录进行互补滤波，从而避免在叠加时重复计算^[14]导致的偏差。

1.3 近断层地震动的复原

实际记录的近断层地震动记录在进行基线校正等处理过程中，可能会导致滑冲效应脉冲在处理后出现丢失现象^[14]。因此，在使用实测记录进行地震动复原时需要考虑这一缺失。首先通过基于反应谱插值的地震动生成方法，在保留其他地震动信息的基础上生成指定位置的地震动时程。然后通过等效脉冲方法补充丢失的滑冲效应脉冲。最后，在生成的地震动时程上叠加丢失的滑冲效应脉冲，从而复原指定位置的具有完整近断层地震动特征的地震动。本方法的研究思路如图1所示，具体过程如下。

1）选择目标位置周围的4个站点基线校正处理后的真实记录，通过对地震动进行IDW方法，利用选定站点的地震动反应谱插值生成目标位置的地震动反应谱。

2）通过CWT方法，使用得到的目标位置地震动反应谱生成目标位置地震动时程。

3）将生成后的地震动时程进行三维坐标旋转，见图1的步骤4，以断层走向为x轴，垂直断层走向为y轴，断层法向为z轴。将东西、南北和竖向三向地震动时程分别旋转到新的x、y、z轴方向，并在新的x-y平面内找到位移最大方向，将这个方向作为断层滑动方向。

4）对滑冲效应脉冲和生成的目标位置地震动记录进行互补滤波，然后分别添加滑冲效应的脉冲到最大位移方向和z轴方向，从而得到所需的带有滑冲效应脉冲的目标位置地震动时程。

图1基于实测记录插值和等效脉冲模型的近断层地震动复原方法

Fig.1Near-fault ground motion reconstruction method based on observed data interpolation and equivalent pulse model

2 方法验证和应用

2.1 集集地震介绍

1999年9月21日我国台湾省集集发生M_w7.6地震，这次地震由南北走向逆冲断层的剧烈活动引起，造成南北长约105 km、东西宽近50 km的地表破裂，断层的倾角为30°^[27-28]。地表破裂起始于断层中部偏南位置，分别向南北方向延伸。此次地震中记录到较多的近断层地震动，为本文方法的验证和应用提供了数据。

2.2 基于实际观测地震动的方法验证

在图2中下盘选取插值站点组进行近断层地震动复原。选择TCU051站点作为目标插值站点，选择符合要求的4个站点组成插值站点，表1中给出了集集地震中下盘部分台站的位置情况，表2给出了插值权重，选择距离TCU051最近的TCU054的地震动记录作为种子地震动。使用IDW方法，根据选取站点组生成目标站点的三向加速度反应谱，如图3所示。在此基础上，使用CWT方法，根据生成的三向加速度反应谱得到目标站点处的三向加速度、速度、位移时程，图4是经过CWT得到的TCU051站点的地震动时程与经过滤波和基线校正后不含滑冲效应的真实记录的对比。

图2中国台湾集集M_w7.6地震断层地表破裂和部分台站分布图

Fig.2Fault surface rupture and distribution of selected stations during Chi-Chi M_w 7.6 earthquake in Taiwan, China

表11999年中国台湾集集M_W7.6地震下盘部分强震动台站位置

Tab.1Locations of strong motion stations on footwall during 1999 Chi-Chi M_W7.6 earthquake in Taiwan, China

表2插值站点组各台站权重

Tab.2Weights of each station in interpolation site group

图3IDW方法得到的TCU051台站三向反应谱

Fig.3Three-directional response spectra of TCU051 station by using IDW method

图4IDW方法得到的TCU051台站地震动记录与实测地震动记录（无滑冲效应）对比

Fig.4Comparison between IDW-derived ground motions and observed ground motions of TCU051 station (without fling-step)

最终通过等效脉冲方法生成滑冲效应脉冲的加速度、速度、位移时程。图5为三向加速度时程的傅里叶谱，图6是使用Kamai等^[14]的方法生成的滑冲效应脉冲的加速度、速度、位移时程。图7为最终叠加了滑冲效应后的TCU051站点的加速度、速度、位移时程和加速度反应谱，与带有滑冲效应脉冲的真实地震动记录进行的对比结果。

图5TCU051台站反应谱插值后的加速度傅里叶谱图

Fig.5Acceleration Fourier spectrum after response spectra interpolation at station TCU051

图6TCU051台站滤波后滑冲效应的时程

Fig.6Filtered time history of fling-step of TCU051 station

图7TCU051台站叠加滑冲效应后记录与实测地震动记录（含永久位移）对比

Fig.7Comparison between records with superimposed fling-step and observed ground motion of TCU051 station (with permanent displacement)

从图4可以看出反应谱插值和CWT得到的加速度、速度和位移时程与真实记录吻合良好，误差为22.625%。从图5可以看出，经过反应谱插值得到的加速度时程与真实记录在频谱上比较接近，东西方向和南北方向的频谱在5~10 Hz区间内与真实情况有一些差距，竖向频谱与真实情况吻合良好。将生成的地震动时程进行三维坐标旋转，并在断层面内最大位移方向叠加滑冲效应脉冲，结果如图7所示，可以看出，最终复原的地震动时程与恢复了永久位移的真实地震动时程特征相似，最大互相关系数为0.587，但在残余位移上复原结果与实测情况尚存在一定差距。

2.3 预测无实际观测地震动的应用

本文方法同样可以适用于近断层区域无观测台站处地震动的合成，示例站点位置由图2给出，具体坐标为东经120.69°，北纬24.20°。选择TCU102、TCU136、TCU082、TCU056共4个站点构成插值站点组，经过计算，选择距离目标站点最近的TCU053的地震动记录作为种子地震动，复原结果如图8所示。复原的记录在时程上具有近断层脉冲型地震动的特点，并包含了工程上所需要的永久位移。

图8无实测地震动站点处复原的记录

Fig.8Reconstructed records at sites without observed ground motion data

2.4 结果分析

通过对比TCU051台站的复原地震动时程与实测地震动时程，表明复原的加速度、速度时程和反应谱与实测记录吻合良好。复原的位移时程在幅值上与真实记录接近，但残余位移与真实记录存在一定误差，造成这种误差的主要原因与使用回归的经验公式有关。本文采用的断层参数D_fault是由经验公式确定的，与真实的断层情况存在一定差异。残余位移在本文方法中主要是由参数D_site确定，其是由D_site与D_fault的经验公式控制的，其中所需的参数是由地震动数值模拟出来的记录进行回归得到的，使用这些参数生成的某一次地震事件的滑冲效应脉冲势必会与真实情况存在一定偏差，对于参数D_site，后续可以考虑更多元的数据，如将GPS同震位移纳入考虑，从而降低使用经验公式导致的偏差。

3 结论

本文提出了一种基于实测数据插值和等效脉冲模型的近断层地震动复原方法，并验证了方法的合理性，得到如下结论。

1）基于实测数据插值和等效脉冲模型的方法生成的近断层地震动，在时程和反应谱上与真实情况吻合良好。

2）本文方法使用目标位置周围的真实地震动记录进行IDW，可较好地反映目标地区的原始特征，更合理地复原目标区域的地震动。

3）本文方法可以应用于断层距小于15 km、高程差小于150 m的无实测记录的位置，可为近断层工程结构的震后评估提供地震动输入参考。

图1基于实测记录插值和等效脉冲模型的近断层地震动复原方法

Fig.1Near-fault ground motion reconstruction method based on observed data interpolation and equivalent pulse model

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图2中国台湾集集M_w7.6地震断层地表破裂和部分台站分布图

Fig.2Fault surface rupture and distribution of selected stations during Chi-Chi M_w 7.6 earthquake in Taiwan, China

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图3IDW方法得到的TCU051台站三向反应谱

Fig.3Three-directional response spectra of TCU051 station by using IDW method

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图4IDW方法得到的TCU051台站地震动记录与实测地震动记录（无滑冲效应）对比

Fig.4Comparison between IDW-derived ground motions and observed ground motions of TCU051 station (without fling-step)

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图5TCU051台站反应谱插值后的加速度傅里叶谱图

Fig.5Acceleration Fourier spectrum after response spectra interpolation at station TCU051

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图6TCU051台站滤波后滑冲效应的时程

Fig.6Filtered time history of fling-step of TCU051 station

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图7TCU051台站叠加滑冲效应后记录与实测地震动记录（含永久位移）对比

Fig.7Comparison between records with superimposed fling-step and observed ground motion of TCU051 station (with permanent displacement)

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图8无实测地震动站点处复原的记录

Fig.8Reconstructed records at sites without observed ground motion data

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表11999年中国台湾集集M_W7.6地震下盘部分强震动台站位置

Tab.1Locations of strong motion stations on footwall during 1999 Chi-Chi M_W7.6 earthquake in Taiwan, China

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表2插值站点组各台站权重

Tab.2Weights of each station in interpolation site group

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图1基于实测记录插值和等效脉冲模型的近断层地震动复原方法

Fig.1Near-fault ground motion reconstruction method based on observed data interpolation and equivalent pulse model

图2中国台湾集集M_w7.6地震断层地表破裂和部分台站分布图

Fig.2Fault surface rupture and distribution of selected stations during Chi-Chi M_w 7.6 earthquake in Taiwan, China

图3IDW方法得到的TCU051台站三向反应谱

Fig.3Three-directional response spectra of TCU051 station by using IDW method

图4IDW方法得到的TCU051台站地震动记录与实测地震动记录（无滑冲效应）对比

Fig.4Comparison between IDW-derived ground motions and observed ground motions of TCU051 station (without fling-step)

图5TCU051台站反应谱插值后的加速度傅里叶谱图

Fig.5Acceleration Fourier spectrum after response spectra interpolation at station TCU051

图6TCU051台站滤波后滑冲效应的时程

Fig.6Filtered time history of fling-step of TCU051 station

图7TCU051台站叠加滑冲效应后记录与实测地震动记录（含永久位移）对比

Fig.7Comparison between records with superimposed fling-step and observed ground motion of TCU051 station (with permanent displacement)

图8无实测地震动站点处复原的记录

Fig.8Reconstructed records at sites without observed ground motion data

表11999年中国台湾集集M_W7.6地震下盘部分强震动台站位置

Tab.1Locations of strong motion stations on footwall during 1999 Chi-Chi M_W7.6 earthquake in Taiwan, China

表2插值站点组各台站权重

Tab.2Weights of each station in interpolation site group

图1基于实测记录插值和等效脉冲模型的近断层地震动复原方法

Fig.1Near-fault ground motion reconstruction method based on observed data interpolation and equivalent pulse model

图2中国台湾集集M_w7.6地震断层地表破裂和部分台站分布图

Fig.2Fault surface rupture and distribution of selected stations during Chi-Chi M_w 7.6 earthquake in Taiwan, China

图3IDW方法得到的TCU051台站三向反应谱

Fig.3Three-directional response spectra of TCU051 station by using IDW method

图4IDW方法得到的TCU051台站地震动记录与实测地震动记录（无滑冲效应）对比

Fig.4Comparison between IDW-derived ground motions and observed ground motions of TCU051 station (without fling-step)

图5TCU051台站反应谱插值后的加速度傅里叶谱图

Fig.5Acceleration Fourier spectrum after response spectra interpolation at station TCU051

图6TCU051台站滤波后滑冲效应的时程

Fig.6Filtered time history of fling-step of TCU051 station

图7TCU051台站叠加滑冲效应后记录与实测地震动记录（含永久位移）对比

Fig.7Comparison between records with superimposed fling-step and observed ground motion of TCU051 station (with permanent displacement)

图8无实测地震动站点处复原的记录

Fig.8Reconstructed records at sites without observed ground motion data

表11999年中国台湾集集M_W7.6地震下盘部分强震动台站位置

Tab.1Locations of strong motion stations on footwall during 1999 Chi-Chi M_W7.6 earthquake in Taiwan, China

表2插值站点组各台站权重

Tab.2Weights of each station in interpolation site group

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Publication Statement

Journal Subscription

1 近断层地震动的复原方法

2 方法验证和应用

3 结论