IQ mismatch correction algorithm based on kalman filter

doi:10.11918/202503043

基于Kalman滤波的IQ失配校正算法

doi: 10.11918/202503043

姚亚峰，胡子妍，周群群，徐洋洋

中国地质大学（武汉）机械与电子信息学院，武汉 430074

基金项目: 国家自然科学基金(62301514)

详细信息

作者简介

姚亚峰(1970—)，男，教授,博士生导师

通讯作者

周群群，zhouqunqun@126.com

中图分类号: TN929.5

文献标识码: A

文章编号: 0367-6234(2026)01-0131-09

IQ mismatch correction algorithm based on kalman filter

YAO Yafeng ， HU Ziyan ， ZHOU Qunqun ， XU Yangyang

School of Mechanical Engineering and Electronic Information, China University of Geosciences, Wuhan 430074 ，China

摘要

为提高零中频接收机中正交(in-phase quadrature,IQ)失配信号校正的收敛速度与鲁棒性，本文将Kalman滤波算法与盲源分离结构结合，提出了一种基于双通道Kalman滤波的校正算法。该算法通过状态空间建模与协方差自适应更新，能够在动态环境下实现更高效、稳定的参数估计，从而实现对IQ失配信号的有效补偿。将本文算法与最小均方算法(least mean square,LMS)、归一化最小均方算法(normalized least mean square,NLMS)和仿射投影算法(affine projection algorithm,APA)进行对比仿真，结果显示，校正后信号的镜像抑制比(image rejection ratio,IRR)均达到约45 dB，但双通道Kalman滤波算法对应的IRR曲面图更加平滑，同时，16QAM和16PSK调制方式下该算法的误符号率最低，表明本文算法能够有效实现IQ失配校正，具有较好的稳定性。本文算法迭代约50次时，均方误差收敛趋近于0，而LMS、NLMS和APA算法则分别需要迭代约500次、400次和200次才能够收敛，表明该算法具有较好的收敛性。通过参数的敏感性仿真分析，在较大的参数范围内本文算法达到的IRR差别甚微，具有良好的鲁棒性。

关键词

零中频接收机 / IQ失配 / Kalman滤波 / 数字信号处理 / 镜像抑制比

Abstract

To improve the convergence speed and robustness of in-phase quadrature (IQ) imbalance correction in zero-IF receivers, this study integrates the Kalman filtering algorithm with a blind source separation structure and proposes a dual-channel Kalman filter-based correction method. By leveraging state-space modeling and adaptive covariance updates, the proposed algorithm enables more efficient and stable parameter estimation in dynamic environments, thereby achieving effective compensation for IQ mismatch. Comparative simulations were conducted between the proposed algorithm and the least mean square (LMS), normalized least mean square (NLMS), and affine projection algorithm (APA). The results show that the image rejection ratio (IRR) of the corrected signals reaches approximately 45 dB for all methods. However, the IRR surface of the proposed dual-channel Kalman filtering algorithm is smoother. Additionally, under 16QAM and 16PSK modulation schemes, the proposed algorithm yields the lowest symbol error rate (SER), indicating improved correction performance and stability. The algorithm also demonstrates superior convergence, with its mean squared error (MSE) approaching zero after approximately 50 iterations, while LMS, NLMS, and APA require about 500, 400, and 200 iterations, respectively, to converge. Furthermore, sensitivity analysis reveals that the IRR variation remains minimal across a wide range of parameter settings, demonstrating the robustness of the proposed algorithm.

Keywords

zero-IF receiver / IQ mismatch / Kalman filter / digital signal processing / image rejection ratio

1 IQ失配模型 2 盲源分离结构的双通道Kalman滤波算法 3 仿真结果与分析 4 结语

随着第五代移动通信、物联网和毫米波技术的快速发展，现代无线通信系统对射频收发机的功耗、成本和频谱效率产生了更高的要求^[1]。在此背景下，零中频接收机凭借其独特的架构，已经成为软件无线电等系统的主要组件^[2]。特别是在消费类电子产品、多模通信等应用领域，零中频接收机^[3]通过直接变频技术，极大程度地简化电路，降低了成本与功耗。但零中频结构也存在一些明显缺陷，例如本振泄露、直流偏置以及IQ失配等^[4-7]。其中，IQ失配问题是制约通信系统误码率性能的关键因素，其主要由器件的工艺局限性^[8-9]所致。在信号的正交调制与解调过程中，同相、正交两路信号无法完全实现幅度相同、相位差90°的理想状态^[10-11]。这种IQ失配问题会造成镜像干扰信号^[12]的出现，从而影响基带信号的解调，降低接收器的性能^[13]。

针对零中频接收机中的IQ失配问题，现有的解决方案主要有模拟电路优化和数字域补偿两类^[14-15]。相较前者，数字域补偿校准技术研究^[16-18]更加广泛，可分为两类：一类是通过估计IQ失配参数构建校正结构，对接收的基带信号进行校正。另一类算法直接对失配信号进行补偿，使其接近理想的IQ信号，这类方法不依赖于特定的IQ失配模型。参数估计法具有良好的可解释性，有助于系统调试与硬件性能分析，但在动态通信系统中响应速度较慢。相关研究中，文献^[19-20]基于信号的统计特征实现失配参数的盲估计；文献^[21]利用最小二乘准则估计补偿系数；文献^[22]提出了一种基于信号相位分布特性的新型参数估计算法。相比之下，直接补偿法无需显式的参数估计，并具备更高的实时性与实现效率。基于直接补偿的研究中，文献^[23-24]引入卷积神经网络模型实现IQ失配校正；文献^[25]实现了发送端与接收端的联合校正，通过最小二乘、预失真及自适应算法进行补偿；文献^[26]分别从频域和时域上实现IQ失配的直接补偿。其中，文献^[27-30]提出基于盲源分离结构的自适应滤波校正算法，使用LMS或快速牛顿横向滤波算法更新校正滤波器系数，虽然可提升实时性，但在收敛速度、噪声环境下的鲁棒性方面仍存在不足。Kalman滤波算法作为一种经典的最优估计算法^[31]，能够实现快速收敛，并在噪声条件下保持良好的参数跟踪能力，因此具备在直接补偿算法中的应用潜力。在IQ失配校正领域中，Kalman滤波算法的应用仍较为有限。已有研究中，Xiang等^[32]通过Kalman滤波算法，估计共轭信号模型中的逆矩阵系数，实现对IQ失配的直接补偿，并展现出极快的收敛速度，但在不同参数下的算法鲁棒性仍有局限。

为提高IQ失配校正性能，解决现有算法收敛速度较慢、参数鲁棒性不足的问题，本文将Kalman滤波算法与盲源分离结构相融合，提出一种新型的直接补偿方法。该方法旨在兼具盲源分离结构的模型适应性与Kalman滤波算法的快速收敛及稳定特性，从而为高精度、高动态通信环境下的信号处理提供一种更有效的解决方案，并展现出良好的应用前景。

1 IQ失配模型

理想的IQ调制与解调模型如图1所示。I路和Q路输入信号分别为x_I（t）和x_Q（t），载波信号为ω_c，调制器将两路信号分别调制至载波的同向成分cos（ω_ct）和正交成分sin（ω_ct）上进行发送，解调器将接收信号通过低通滤波器（low pass filter，LPF）后恢复为原始的两路信号^[33]。

图1理想的IQ调制与解调模型

Fig.1Ideal IQ modulation and demodulation model

由于零中频接收机存在混频器的本振信号影响、IQ通道模拟器件不完全匹配等问题，解调后的两路IQ信号不能保持原有的幅度相同和相位差90°，从而引起IQ失配问题。由本振信号导致的IQ失配属于频率无关失配，而由通道中模拟器件参数不一致引起的失配通常随频率变化而产生不同幅度与相位差异，属于频率相关失配。本文则对由本振信号导致的频率无关失配信号进行分析，并利用盲源分离结构的双通道Kalman滤波算法校正IQ失配信号。频率无关IQ失配解调模型如图2所示。

图2IQ失配解调模型

Fig.2IQ mismatch demodulation model

当IQ失配完全由本振信号导致时，可将解调时失配的本振信号x_LO（t）设为

x_{L O} (t) = α c o s (ω_{c} t) - j s i n (ω_{c} t + φ)

(1)

式中：α为幅度失配因子，φ为相位失配因子，j为虚数单位。

当系统输入信号为y（t），此时正交解调的输出信号为

\begin{matrix} x^{'} (t) = L P F \{y (t) x_{L O} (t)\} = \\ α x_{I} (t) + j [x_{Q} (t) c o s φ - x_{I} (t) s i n φ] \end{matrix}

(2)

则输出信号的IQ两路信号可表示为

\{\begin{array}{l} x^{'}_{I} (t) = α x_{I} (t) \\ x^{'}_{Q} (t) = x_{Q} (t) \cos φ - x_{I} (t) \sin φ \end{array}

(3)

信号x_I（t）和x_Q（t）为理想的IQ解调信号，两者相互正交、不存在相关性。当出现IQ失配问题时，输出的IQ解调信号x^′_I（t）和x^′_Q（t）受相位和幅度失配因子影响，不再完全正交。因此，可将式（3）中失配信号x^′_I（t）和x^′_Q（t）表示为 x_I（t）和x_Q（t）之间互相作用后产生的混合信号，即将IQ失配信号看作I通道和Q通道之间存在交叉耦合的影响。相应的交叉耦合输出模型如图3所示，图中h₁₂（n）和h₂₁（n）为交叉耦合滤波器系数，由幅度α和相位φ失配因子决定。设理想信号为s（n）=[s_I（n）s_Q（n）]^T，不平衡信号为m（n）=[m_I（n）m_Q（n）]^T。

图3交叉耦合输出模型

Fig.3Cross-coupled output model

根据图3可得，输出的失配信号分别为：

m_{1} (n) = s_{1} (n) + s_{Q} (n) * h_{21} (n)

(4)

m_{Q} (n) = s_{Q} (n) + s_{I} (n) * h_{12} (n)

(5)

式中*表示卷积运算。

2 盲源分离结构的双通道Kalman滤波算法

盲源分离技术为从未知的混合信号中分离出来的原始信号。本文将IQ失配信号看作IQ两路的混合信号，因此可采用基于盲源分离结构的校正算法，使用自适应滤波器从IQ混合信号中分离出理想的IQ信号。

基于盲源分离结构的校正模型如图4所示，图中m_I（n）和m_Q（n）为IQ失配信号，c_I（n）和c_Q（n）为校正后的IQ信号，w₁₂（n）和w₂₁（n）为滤波器的权值系数。

图4基于盲源分离结构的校正模型

Fig.4Calibration model based on blind source separation structure

根据以上校正结构，可以得到输出的IQ信号为：

c_{1} (n) = m_{1} (n) - c_{Q} (n) * w_{21} (n)

(6)

c_{Q} (n) = m_{Q} (n) - c_{1} (n) * w_{12} (n)

(7)

将式（4）和（5）代入式（6）和（7），计算得到：

c_{1} (n) * [1 - w_{12} (n) * w_{21} (n)] = (h_{21} (n) - w_{21} (n)) *

s_{Q} (n) + [1 - w_{21} (n) * h_{12} (n)] * s_{1} (n)

(8)

c_{Q} (n) * [1 - w_{12} (n) * w_{21} (n)] = (h_{12} (n) - w_{12} (n)) *

s_{1} (n) + [1 - w_{12} (n) * h_{21} (n)] * s_{Q} (n)

(9)

根据式（8）和（9）可知，算法收敛到最优情况时，权值系数变为w₁₂（n）=h₁₂（n）和w₂₁（n）=h₂₁（n）。此时，校正后的IQ信号为c_I（n）=s_I（n）和c_Q（n）=s_Q（n）。因此，权值收敛到一定值时，IQ失配信号能够得到理想的校正。

为恢复不平衡信号，本文提出一种基于盲源分离技术的双通道Kalman滤波算法，如图5所示。该算法分别对IQ两通道进行滤波，由Kalman滤波算法更新滤波器系数，两条支路的校正过程相互影响。在算法实现部分，为便于描述矩阵化的计算过程，文中将部分变量采用粗体形式。仅用于强调其数值的计算属性，与前文中符号表示同一物理量。

图5双通道Kalman滤波算法

Fig.5Dual-channel Kalman filter algorithm

根据图5可确定状态模型和测量模型。该算法将滤波器系数w₁₂（n）和w₂₁（n）看作是系统的状态。假设权值在每个时刻的变化为线性，则理想情况下的状态转移方程为：

w_{12} (n) = w_{12} (n - 1) + η_{12} (n)

(10)

w_{21} (n) = w_{21} (n - 1) + η_{21} (n)

(11)

式中：向量w₁₂（n）和w₂₁（n）为n时刻的权值，w₁₂（n）=[w_12，0（n），···，w_12，_L_-1（n）]^T，w₂₁（n）=[w_21，0（n），···，w_21，_L_-1（n）]^T，L为滤波器阶数；向量w₁₂（n-1）和w₂₁（n-1）为n-1时刻的权值；η₁₂（n）和η₂₁（n）为过程噪声，设定为零均值的高斯噪声，协方差矩阵分别为Q₁₂和Q₂₁。

该算法通过观测信号来进行权值更新，根据输出信号定义观测信号，则系统的测量模型为：

z_{1} (n) = m_{1} (n) - c_{Q} (n) \cdot w_{21} (n - 1) + γ_{12} (n)

(12)

z_{Q} (n) = m_{Q} (n) - c_{1} (n) \cdot w_{12} (n - 1) + γ_{21} (n)

(13)

式中：观测信号z_I（n）和z_Q（n）为校正后的输出信号；根据测量模型构造测量矩阵，I支路和Q支路的测量矩阵分别为c_Q（n）和c_I（n），c_Q（n）=[c_Q（n），···，c_Q（n-L+1）]，c_I（n）=[c_I（n），···，c_I（n-L+1）]；γ₁₂（n）和γ₂₁（n）为观测噪声，设定为零均值的高斯噪声，方差为R₁₂和R₂₁。由式（8）和式（9）可知，该算法的状态更新到一定值时，系统的观测信号将会与理想情况的IQ信号相同。

首先进行状态预测和协方差预测。根据当前时刻的状态和状态转移方程，预测下一时刻的状态为：

w_{12} (n ∣ n - 1) = w_{12} (n - 1)

(14)

w_{21} (n ∣ n - 1) = w_{21} (n - 1)

(15)

协方差预测是通过当前时刻的协方差以及过程噪声的协方差预测下一时刻的协方差：

p_{12} (n ∣ n - 1) = p_{12} (n - 1) + Q_{12}

(16)

p_{21} (n ∣ n - 1) = p_{21} (n - 1) + Q_{21}

(17)

式中：w₁₂（n|n-1）和w₂₁（n|n-1）为n-1时刻预测的下一时刻的权值， p₁₂（n-1）和p₂₁（n-1）为n-1时刻的协方差矩阵， p₁₂（n|n-1）和p₂₁（n|n-1）为n-1时刻预测的下一时刻的协方差矩阵。

根据状态和协方差的预测值更新Kalman增益：

k_{12} (n) = \frac{p_{12} (n ∣ n - 1) \cdot c_{1}^{T} (n)}{c_{1} (n) \cdot p_{12} (n ∣ n - 1) \cdot c_{1}^{T} (n) + R_{12}}

(18)

k_{21} (n) = \frac{p_{21} (n ∣ n - 1) \cdot c_{Q}^{T} (n)}{c_{Q} (n) \cdot p_{21} (n ∣ n - 1) \cdot c_{Q}^{T} (n) + R_{21}}

(19)

式中：向量k₁₂（n）=[k_12，0（n），···，k_12，_L_-1（n）]^T，向量k₂₁（n）=[k_21，0（n），···，k_21，_L_-1（n）]^T。

滤波器系数更新为：

w_{12} (n) = w_{12} (n ∣ n - 1) + k_{12} (n) \cdot (z_{Q} (n) - s_{Q} (n))

(20)

w_{21} (n) = w_{21} (n ∣ n - 1) + k_{21} (n) \cdot (z_{1} (n) - s_{1} (n))

(21)

协方差矩阵更新为：

p_{12} (n) = (I - k_{12} (n) \cdot c_{Q} (n)) \cdot p_{12} (n ∣ n - 1)

(22)

p_{21} (n) = (I - k_{21} (n) \cdot c_{1} (n)) \cdot p_{21} (n ∣ n - 1)

(23)

在每个不同的时刻，迭代执行以上的预测、更新步骤。不断根据新的输入信号更新协方差矩阵和权值，使得滤波器系数能够收敛到最优解，即可恢复出理想信号。

3 仿真结果与分析

为了验证该算法的有效性，本文对IQ失配信号进行仿真建模，对比校正前后IQ信号的频谱图和星座图。仿真中设置信号的相位失配系数为10°，幅度失配系数为1.1倍，滤波器阶数为30，过程噪声协方差矩阵为对角矩阵，对角元素即过程噪声方差Q为e^-6，观测噪声方差R为e^-2。

图6给出了IQ失配信号为单频信号和多音信号时，校正前后信号的频谱图。单频信号频率为10 Hz，多音信号频率分别为10、110、210、310、410 Hz，采样频率设置为1 000 Hz。由图6可以观察到，校正前信号的频谱在采样频率左侧存在明显的镜像干扰，校正后各频率点的镜像信号均被有效抑制。

图6单频信号和多音信号校正前后的信号频谱图

Fig.6Single-tone signal and multi-tone signal spectrum before and after calibration

图7（a）为输入16QAM和64QAM信号时，校正前后信号的星座图。图7（b）为输入4PSK和16PSK信号时，校正前后信号的星座图。从两幅图可以看到，由于IQ失配，校正前的信号点偏离了标准信号的位置，出现了扭曲。校正后的信号点整体位于理想位置，说明本文所提出算法的校正效果良好。图中仍存在少量点的偏移，是由于信号的校正是一个迭代更新的过程，初始信号点尚未得到理想校正。随着滤波器系数的持续更新，校正后的信号逐步逼近理想信号。

图7校正前后的星座图

Fig.7Constellation diagram before and after calibration

为验证过程噪声方差Q和观测噪声方差R对Kalman滤波器校正性能的影响，图8给出了输入为单频信号下设置不同噪声方差时信号的IRR曲面图。本文算法中参数R、Q以及二者比值系数R/Q是影响算法性能的关键参数。其中，R为观测噪声方差系数，R越小，滤波器对观测数据的依赖性更强；Q为过程噪声方差系数，Q越大，说明系统状态变化的不确定性更大。从图8可以观察到，随着Q增大或R减小，IRR显著提升，表明系统的估计精度和校正效果增强。随着Q减小或R增大，系统预测不稳定或观测数据误差加大，导致IRR逐步下降。其中，当R/Q比值位于[10^-8，10^-4]区间时，IRR可达44.5 dB，整体处于较高水平。而随着R/Q比值进一步增大（＞10^-4），滤波器过度依赖预测模型、忽略测量数据，导致IRR明显下降。图8结果表明，该算法在较大的参数变化范围内仍能够保持稳定的校正性能，即具有良好的鲁棒性。

图8不同观测噪声方差R和过程噪声方差Q时的IRR曲面图

Fig.8IRR surface plot under different process and measurement noise variance

为了比较该算法与传统的LMS算法、NLMS算法以及APA算法的校正性能，分别绘制几种算法校正后的IRR曲面图及SER、MSE曲线图。对单频信号，计算不同幅度和相位失配因子下校正后的信号IRR，比较4种算法校正后的镜像信号的抑制情况。对16QAM和16PSK信号，通过计算在不同信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）下校正后信号的SER，比较校正精度。在迭代过程中，利用MSE准则计算输出信号与理想信号同向和正交分量上误差的平方和，以对比不同算法的收敛速度。

图9（a）为校正前失配信号的IRR曲面图。当失配参数越大时，信号的IRR越小，表明信号中存在的干扰信号强度越大。越靠近中心，IRR越大，最终达到44.75 dB。图9（b）为双通道Kalman滤波算法校正后信号的IRR曲面图，结果显示，当幅度失配系数在0.9~1.1倍、相位失配系数在-10°~10°时，IRR保持在44.8~45.6 dB范围内。校正效果稳定，且曲面平滑。图9（c）为LMS算法校正结果，其IRR曲面出现剧烈起伏，可见该算法对失配程度更加敏感。当不平衡度增大时，IRR下降较为明显，降至44.2 dB以下。图9（d）和（e）分别为NLMS和APA算法校正结果，二者整体与双通道Kalman滤波算法的IRR相近。相比LMS算法，稳定性有所改善，但IRR曲面仍然存在一定波动，相比Kalman滤波算法稳定性稍弱。对比IRR曲面图得到4种算法的IRR值均有明显提升，其中双通道Kalman滤波算法校正效果最优，具有更好的稳定性。

图9单频信号的IRR曲面图

Fig.9IRR surface plot of the single-tone signal

图10分别给出了16QAM和16PSK信号在未校正、采用双通道Kalman滤波算法、LMS算法、NLMS算法以及APA算法校正下的SER随SNR变化的曲线图。仿真中设置幅度不平衡度为1.2倍，相位不平衡度为30°，SNR范围为0~40 dB。从图10中可以看出，经过几种算法校正后，信号的SER均明显低于未校正情况。但相比于其他算法，双通道Kalman滤波算法在整个SNR范围内SER最低，表明双通道Kalman滤波算法的校正精度最高。此外，当SNR为0 dB时，信道噪声占主导，SER接近0.8。随着SNR增大，信道噪声影响逐渐减弱，SER主要受IQ失配影响，曲线趋于平稳，表明所提出的双通道Kalman滤波算法在中高SNR条件下的优势。

图10校正后的SER曲线图

Fig.10SER plot after calibration

图11给出了4种算法在迭代过程中的MSE曲线图，可以看到，双通道Kalman滤波算法在校正过程中具有极快的收敛速度和极低的均方误差波动。在迭代初始阶段（约50次），MSE迅速收敛至稳定状态，且稳定之前振荡较小，表明其具有极强的动态响应能力。相比之下，LMS、NLMS和APA算法分别在约500、400和200次迭代后收敛至稳定状态，且稳定前存在较大幅度的MSE波动，并伴随明显的振荡现象。

图11MSE迭代曲线图

Fig.11MSE plot during interating

为了评估本文所提出的双通道Kalman滤波算法的实际应用能力，本文将其与其他3种算法在计算复杂度方面进行比较。由于在数字信号处理中，乘法通常为计算复杂度的主要来源，因此在计算复杂度分析中，仅考虑乘法的次数。

4 种算法的计算复杂度结果如表1所示。LMS算法每次迭代大约需要4L+2次乘法运算，其中L为滤波器阶数，适合资源有限的场景。对于NLMS算法，其在每次迭代中进行归一化处理，整体计算复杂度与LMS算法相近，为O（L）。APA算法则在每次更新中引入M组历史样本进行联合处理，因此其计算复杂度为O（L×M）。而双通道Kalman滤波算法涉及多次矩阵运算，其复杂度为O（L³），主要来自于Kalman增益计算和协方差矩阵更新部分。尽管本文所提出的算法在计算复杂度方面高于其他几种算法，但其在收敛速度和稳定性方面表现更好，更适用于对校正精度要求较高的通信环境。

表1算法计算复杂度对比

Tab.1Computational complexity comparison of algorithms

4 结语

由于零中频接收机制造工艺的局限性，IQ两路本振信号和基带链路无法实现完全的幅度相等、相位差90°，导致接收机输出信号存在幅度和相位失配问题。为此，本文提出了一种双通道Kalman滤波算法，对频率无关IQ失配信号进行补偿，并通过仿真验证了该算法的有效性。该算法通过状态空间建模与协方差自适应更新，能够在动态环境下实现更加高效、稳定的参数估计，从而实现对IQ失配信号的有效校正。仿真结果表明，本文算法校正信号的IRR可达45 dB以上，且校正后的IRR曲面平滑，校正效果稳定。同时，该算法迭代约50次时，均方误差收敛至接近于0，而LMS算法及其改进的NLMS、APA算法分别需迭代约500、400、200次才能达到收敛。因此，本文所提出的算法在收敛速度和稳定性方面具有明显优势，在高精度要求场景下表现出更强的鲁棒性，具有一定的工程应用潜力。

图1理想的IQ调制与解调模型

Fig.1Ideal IQ modulation and demodulation model

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图2IQ失配解调模型

Fig.2IQ mismatch demodulation model

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图3交叉耦合输出模型

Fig.3Cross-coupled output model

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图4基于盲源分离结构的校正模型

Fig.4Calibration model based on blind source separation structure

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图5双通道Kalman滤波算法

Fig.5Dual-channel Kalman filter algorithm

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图6单频信号和多音信号校正前后的信号频谱图

Fig.6Single-tone signal and multi-tone signal spectrum before and after calibration

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图7校正前后的星座图

Fig.7Constellation diagram before and after calibration

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图8不同观测噪声方差R和过程噪声方差Q时的IRR曲面图

Fig.8IRR surface plot under different process and measurement noise variance

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图9单频信号的IRR曲面图

Fig.9IRR surface plot of the single-tone signal

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图10校正后的SER曲线图

Fig.10SER plot after calibration

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图11MSE迭代曲线图

Fig.11MSE plot during interating

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表1算法计算复杂度对比

Tab.1Computational complexity comparison of algorithms

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图1理想的IQ调制与解调模型

Fig.1Ideal IQ modulation and demodulation model

图2IQ失配解调模型

Fig.2IQ mismatch demodulation model

图3交叉耦合输出模型

Fig.3Cross-coupled output model

图4基于盲源分离结构的校正模型

Fig.4Calibration model based on blind source separation structure

图5双通道Kalman滤波算法

Fig.5Dual-channel Kalman filter algorithm

图6单频信号和多音信号校正前后的信号频谱图

Fig.6Single-tone signal and multi-tone signal spectrum before and after calibration

图7校正前后的星座图

Fig.7Constellation diagram before and after calibration

图8不同观测噪声方差R和过程噪声方差Q时的IRR曲面图

Fig.8IRR surface plot under different process and measurement noise variance

图9单频信号的IRR曲面图

Fig.9IRR surface plot of the single-tone signal

图10校正后的SER曲线图

Fig.10SER plot after calibration

图11MSE迭代曲线图

Fig.11MSE plot during interating

表1算法计算复杂度对比

Tab.1Computational complexity comparison of algorithms

图1理想的IQ调制与解调模型

Fig.1Ideal IQ modulation and demodulation model

图2IQ失配解调模型

Fig.2IQ mismatch demodulation model

图3交叉耦合输出模型

Fig.3Cross-coupled output model

图4基于盲源分离结构的校正模型

Fig.4Calibration model based on blind source separation structure

图5双通道Kalman滤波算法

Fig.5Dual-channel Kalman filter algorithm

图6单频信号和多音信号校正前后的信号频谱图

Fig.6Single-tone signal and multi-tone signal spectrum before and after calibration

图7校正前后的星座图

Fig.7Constellation diagram before and after calibration

图8不同观测噪声方差R和过程噪声方差Q时的IRR曲面图

Fig.8IRR surface plot under different process and measurement noise variance

图9单频信号的IRR曲面图

Fig.9IRR surface plot of the single-tone signal

图10校正后的SER曲线图

Fig.10SER plot after calibration

图11MSE迭代曲线图

Fig.11MSE plot during interating

表1算法计算复杂度对比

Tab.1Computational complexity comparison of algorithms

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王红举. 窄带零中频接收机IQ不平衡校准技术研究[J]. 现代导航,2018,9(2):114.WANG Hongju. Research on IQ imbalance calibration technology for narrowband zero intermediate frequency receivers[J]. Modern Navigation,2018,9(2):114. DOI:10.3969/j.issn.1674-7976.2018.02.007

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向景睿, 田书林, 王厚军, 等. 同相正交信号相位失衡补偿方法研究[J]. 电子科技大学学报,2023,52(4):523. XIANG Jingrui, TIAN Shulin, WANG Houjun,et al. Research on phase imbalance compensation method for in-phase quadrature signals[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China,2023,52(4):523. DOI:10.12178/1001-0548.2022342

郭慧民, 阎跃鹏. 零中频接收机的直流偏移消除和自动增益校准[J]. 湖南大学学报(自然科学版),2022,49(2):162. GUO Huimin, YAN Yuepeng. DC offset elimination and automatic gain calibration in zero-IF receivers[J]. Journal of Hunan University(Natural Sciences),2022,49(2):162. DOI:10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2022225

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贾可新, 吴瑞荣. 零中频接收数字阵列镜像抑制的性能分析与方法[J]. 雷达科学与技术,2024,22(2):200. JIA Kexin, WU Ruirong. Performance analysis and methods of image rejection in zero-IF digital array receivers[J]. Radar Science and Technology,2024,22(2):200. DOI:10.3969/j.issn.1672-2337.2024.02.010

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Publication Statement

Journal Subscription

1 IQ失配模型

2 盲源分离结构的双通道Kalman滤波算法

3 仿真结果与分析

4 结语