摘要
钠冷快堆 (SFR) 作为一种先进的核反应堆，使用液态钠作为冷却剂，依靠快中子进行核裂变，具有非能动安全特性。但是，当发生严重事故时，可能会导致堆芯熔化。为提高SFR在严重事故下的安全响应性能，文中提出使用ATHLET程序对SFR在严重事故下钠池各位置的温度进行安全分析。首先，对SFR堆芯结构进行合理简化，在模型搭建基础上划分节点图。其次，采用ATHLET程序模拟计算SFR的堆芯熔化事故，输入熔融物衰变热与冷池/热池独立热交换器 (DHX) 功率等关键参数。最后，根据模拟结果分析了分别位于冷池/热池的4台DHX的不同运行状态对SFR主要区域热工参数的影响。结果表明：热池DHX的关闭会使下冷池与下腔室之间的流道出现逆流，下腔室下降段温度大幅升高，而冷池DHX的关闭工况会使SFR各部分区域冷却剂的温度都显著升高。相较之下，冷池失去一台DHX的运行对严重事故下的SFR更为危险，严重事故时应保证冷池的两台DHX都处于运行状态，及时排出堆芯熔化热量。综上，文中针对DHX在堆芯熔化事故下作用的研究结果能够为SFR结构设计优化和热工水力模型验证提供参考价值。
关键词
Abstract
Sodium-cooled fast reactor (SFR) is an advanced nuclear reactor that uses liquid sodium as a coolant and relies on fast neutrons for nuclear fission, with passive safety characteristics. However, it may lead to core melting when a severe accident occurs. In order to improve the safety response performance of SFR in severe accidents, the ATHLET (analysis of thermal-hydraulics of leaks and transients) code is provided to conduct a safety analysis of the temperature of sodium pool in SFR under severe accidents in this article. Firstly, the SFR core structure was reasonably simplified and a nodalization diagram was developed based on the established model. Then, the ATHLET code was used to simulate the core melting accident of SFR, the key parameters including the decay heat of molten matter and the power of decay heat exchangers (DHX) in the cold/hot pools were input. Finally, based on the simulation results, the impact of different operating conditions of four DHXs located in the cold/hot pools on the thermal parameters of the main regions in SFR was analyzed. The results showed that the closure of DHX in the hot pool would cause backflow in the flow channel between the lower cooling pool and the lower chamber, resulting in a significant increase in the temperature of the descending section of the lower chamber. The closure of DHX in the cold pool would cause a severe increase in the temperature of the coolant in various parts of the SFR. In comparison, the closure of one DHX in the cold pool is more dangerous for SFR in severe accidents and it is necessary to ensure that both DHXs in the cold pool are in operation under severe accidents, which can timely remove the heat of core melting. In summary, the results on the role of DHX in core melting accidents in this article can provide valuable references for optimizing structural design and validating thermal hydraulic models of SFRs.
钠冷快堆（sodium-cooled fast reactor，SFR）由于有着高热效率、固有安全设计及闭式燃料循环等优点[1]，在提升核能利用效率的同时，显著减少核废料产生，为清洁能源系统提供了可持续的解决方案，因此被世界各国广泛青睐，中国尤其重视SFR的发展。 SFR的冷却剂为液态金属钠，由于钠的沸点高于水，相较于传统的水冷堆，SFR的热效率更高[2]。SFR依赖液态钠来有效导出热量，如果发生钠泄漏或冷却系统故障，堆芯的散热能力会显著降低。当发生无保护失流、瞬态超功率、严重管道破裂与热阱丧失等[3]，会引发堆芯的严重事故，温度可能迅速升高，若堆芯温度超过核燃料和内部结构材料的熔点，堆芯将开始熔化。熔化的燃料和结构材料形成高温熔融物质，这些熔融物质因重力作用逐渐下沉，并掉落到反应堆钠池中[4]。在SFR的堆芯熔化过程中，通过管道连接于钠池的独立热交换器（decay heat exchanger，DHX）发挥重要的降温作用[5]，它可以从熔融物质中有效移除热量，将高温熔融物质的热量传递到冷却剂中，从而有效降低熔融物质的温度，促进熔融物质的固化，避免引发潜在的二次事故。目前，SFR严重事故研究重点关注堆芯熔化后熔融物与钠的相互作用（如碎片床形成、热-化学冲击等）。反应堆实验（如PHENIX）和数值模拟（如SIMMER）已初步揭示熔融物迁移规律，但关键参数（如钠流量、钠池部件温度数值）仍需进一步研究。
SFR在严重事故下堆芯熔化并掉落到钠池这一过程亟须开展模拟分析[6]，以量化熔融物分散行为和热工水力风险，支撑安全系统优化，这对于减少快堆事故损失[7]具有重要指导意义。目前，适用于轻水堆（light water reactor，LWR）的模拟程序开发得较为成熟，比如RELAP5[8-9]、ATHLET[10]等。由于液态水与钠存在物性参数上的巨大差异，SFR的模拟计算无法直接使用LWR的程序，但通过程序输入钠的物性参数，可以使LWR程序的应用范围延伸至SFR[11-12]。Di Nora等[13]证实了ATHLET程序可以用于法国Superphenix SFR自然对流的瞬态分析，利用ATHLET能够获得可靠的稳态热工水力参数、功率演变与反应性反馈部件结果。Bachrata等[14]使用SIMMER程序分析了严重事故下从堆芯区域通过传输管的燃料排放量。向阳[15]利用耦合运行的RELAP5程序与钠-水反应模块对BN-600反应堆发生钠-水反应事故后的安全性能进行了模拟分析。罗跃建等[16]使用ATHLET-CD程序对PHEBUS-FP实验装置反应堆的堆内材料熔化、迁移及再定位过程进行了建模计算。李飞等[17]通过应用壁面蒸发模型和漂移流模型的ATHLET Mod 2.1A程序计算了低压过冷沸腾空泡份额。这些模拟工作分析了SFR在严重事故下的一些安全特性，但未考虑DHX在SFR堆芯熔化过程中所起到的作用，而DHX的运行状态对于堆芯熔化过程的冷却剂流量和温度具有很大影响。在事故工况下，DHX（非能动余热排出系统主要构件）的失效意味着快堆全部热阱的丧失，这会导致快堆里的热量无法及时排出，从而SFR会发生严重熔融事故。因本文中DHX并未全部关闭，已开启的DHX依然能够及时排出一定热量，暂不考虑全部DHX失效会致使快堆发生严重事故，主要讨论DHX的开闭状态对SFR余热排出能力的影响。
因此，本文使用更加先进灵活的嵌入钠物性参数的ATHLET Mod 3.0程序来模拟计算堆芯熔化严重事故下的SFR，系统研究分别位于冷池/热池的4台DHX的不同开闭状态对事故下SFR堆内主要位置流量和温度的影响，并根据模拟结果作出评价。
1 计算方法
1.1 SFR钠池建模
在严重事故下，SFR堆芯会熔化并掉落到钠池中，一回路建立自然循环。此系统一共有8个流道，建模结构见图1。建模过程中对SFR结构进行合理的简化，保留堆内主要自然循环路径并确保不影响模拟结果。给定系统压力为0.15 MPa，冷池/热池初始温度分别对应为498、688℃。
图1显示了SFR堆芯、冷池/热池、独立热交换器DHX、中间热交换器（intermediate heat exchanger，IHX）、下腔室、堆芯熔化收集器以及各连接孔板的结构。在堆芯熔化的严重事故下，温度极高的熔融物会掉落到下腔室的熔化收集器中，在此过程中冷却剂液态钠流经下述8个流道，其中4台DHX作为冷源，掉落在下腔室熔化收集器上的熔融物作为热源。SFR整体布局如图1所示，堆芯上方为内热池，内热池外面是外热池，两个池由隔板分开。外热池下方为通过钢板隔开的上冷池和下冷池，在钢板上打孔连通上、下冷池。下冷池下方为下腔室，也通过打孔连通，需要注意的是液态金属钠从下冷池流向下腔室为顺流状况，而从下腔室流向下冷池则为逆流状况。IHX的上端处于外热池之中，下端则处于上冷池之中，它可以把外热池的钠传输到上冷池中。2台独立热交换器DHX1、DHX3在热池，另外2台独立热交换器DHX2、DHX4在冷池。
图1SFR堆芯建模结构
Fig.1Modeling structure of SFR core
对SFR堆芯进行建模之后，需要对模型进行节点图划分，这里以流道1的节点图为例，见图2。内热池（HOTP-I）的钠经过孔板（HOTP-IO）进入外热池（HOTP-O），外热池（HOTP-O）的液态钠经过DHX1-IN到达独立热交换器的进口DHX1-I-B2，之后经过换热管束被冷却，再到达独立热交换器的出口DHX1-O-B2通过DHX1-U进入内热池（HOTP-I），形成循环。流道2的节点图与流道1相同。
图2流道1节点图
Fig.2Node diagram of channel1
1.2 ATHLET程序
本文采用ATHLET程序模拟计算SFR的堆芯熔化事故，计算流程见图3。ATHLET程序包含先进的热工水力模型、相互独立的物理模型、高度模块化的程序结构和优异的数值求解方法等。
ATHLET程序的主要构成是流体动力学模块、传热模块、中子动力学模块以及通用控制模块，依靠连接基本的流体动力学结构（如管道、支管、交叉连接等）来实现热工水力系统建模，采用上述的模块化网络结构来全面描述总体系统，每个流体动力学结构中流场的平衡偏微分方程组由全隐式求解器进行求解。ATHLET程序提供两套一维的两相流体动力学模型，即5方程模型（包括气相和液相各自的质量和能量守恒方程，还有两相混合动量守恒方程）和两流体模型[17]。
图3ATHLET程序计算SFR堆芯熔化事故流程图
Fig.3Flow chart of calculating SFR core melting accident with ATHLET code
基于输入的液态钠物性参数，ATHLET Mod 3.0程序可以对SFR进行模拟，液态钠的物性参数[18]如下：
(1)
(2)
(3)
(4)
式中: λ为热导率，W/（m·K）；ρ为密度，kg/m3；η为动力黏度，Pa·s；σ为表面张力，N/m；T为热力学温度，K。
1.3 计算输入
1.3.1 衰变热
程序运行10 000 s稳态计算，其间熔融物总的衰变功率取为功率衰变曲线（图4）中第12 h时的总功率（10 654 kW）。10 000 s后开始瞬态计算，熔融物衰变功率按照衰变曲线开始衰减。
图4熔融物衰变功率曲线
Fig.4Decay power curve of molten material
1.3.2 冷池/热池DHX功率随温度变化
在冷池/热池中的DHX的功率是根据进口温度变化的，功率设置见图5。如图5（a）所示，热池中DHX功率在250.0℃时为0 MW，在250.0~539.3℃之间随进口温度呈线性变化，539.3℃之后功率达到饱和值12.4 MW。如图5（b）所示，冷池中DHX功率在250.0℃时为0 MW，在250.0~408.2℃之间随进口温度呈线性变化，408.2℃之后功率达到饱和值8.4 MW。例如，当热池的冷却剂进口温度为535.0℃时，热交换器功率为12.2 MW，当冷池的冷却剂进口温度为358.1℃时，热交换器功率为5.7 MW。
图5热池与冷池中DHX功率随进口温度变化曲线
Fig.5Power curves of DHX of heat pool, cooling pool with inlet temperature
2 结果与讨论
2.1 不同DHX运行条件下的流量变化
本文计算3种工况，分别为：1）冷池/热池DHX全开；2）热池1台DHX关闭；3）冷池1台DHX关闭。本文中的仿真结果图像均为瞬态数据，而文中出现的文字数据均为稳态值，即取自瞬态仿真图像中曲线稳定后的值。如图6所示，当冷池/热池中的DHX都开启的时候，热池中DHX1的流量为40.2 kg/s，冷池中DHX2的流量为52.1 kg/s。冷池中DHX的流量明显高于热池中DHX的流量，流量差值为11.9 kg/s。这是因为容器冷却系统流道、泵压力管流道、下冷池与下腔室之间流道中的液态钠都是需要经过冷池中DHX的，尤其是容器冷却系统流道的流量比较大，所需的驱动压头也比较大，所以冷池中DHX的冷却剂流量自然比热池中DHX的流量大。当热池中1台DHX1关闭后，冷池中的DHX2流量变为53.0 kg/s，比冷池/热池DHX全开的情况略有增加，这是因为热池的DHX1关闭后，DHX2进口温度增加，功率增大，换热效率则加强，流量就会增加。而当冷池中1台DHX2关闭后，热池中的DHX1流量变为44.3 kg/s，比冷池/热池DHX全开情况下的DHX1流量有所增加，这是因为当冷池中的DHX2关闭后，DHX1进口温度增加，功率增大，换热效率则加强，流量就会增加。
图63种工况的DHX1、DHX2流量
Fig.6Flow rates of DHX1 and DHX2 in three cases
两个泵压力管的流道未经过作为冷源的独立热交换器，也未经过熔化收集器，这部分所起到的作用是将冷池中的冷钠与经过熔融物加热的热钠混合，降低热钠的温度。如图7所示，工况1下泵1流道和泵2流道的流量均为9.5 kg/s。当热池中1台DHX1关闭后，两条泵压力管流道的流量均略微增加，增加幅度为1.1 kg/s，这是因为热池缺少了一个热交换器，上冷池中的冷却剂温度上升，驱动压头变大，导致泵1流道和泵2流道的流量增加。而当冷池中的DHX2关闭后，DHX2流量变得不稳定并大幅减少，且下冷池和下腔室之间的流量减小，导致与DHX2在同一侧的泵压力管1流道出现逆流，而泵2流道因驱动压头变大导致其流量增加。
图73种工况的流道流量
Fig.7Flow rates of channel in three cases
2.2 不同DHX运行条件下的温度变化
如图8（a）、（b）所示，在冷池/热池DHX全开的条件下，热池中DHX1的节点1（入口节点）温度为286.4℃，节点5（出口节点）温度为256.8℃；冷池中DHX2节点1温度为286.8℃，节点5温度为259.3℃。尽管分别处于热池与冷池中，DHX1和DHX2的温度分布基本相同，且温度相差不大。如图8（c）所示，当热池中的DHX1关闭后，冷池中的DHX2进口温度略微增加，增加13.1℃。这是因为热池的温度升高会导致热交换器的进口温度增加，同时也会使DHX2的功率增加，换热效率加强。如图8（d）所示，而当冷池中的DHX2关闭后，会使得DHX1的进出口温度也明显升高，这也会导致热交换器的功率增大。
图83种工况下的DHX1、DHX2节点1和节点5的温度
Fig.8Temperatures of nodes 1 and 5 of DHX1 and DHX2 in three cases
如图9（a）所示，在冷池/热池DHX全开的条件下，下腔室下降段温度为304.7℃，比DHX的出口温度要高，这是因为横流存在于反应堆的熔化收集器与下腔室下降段之间，会进行质量与能量的交换，所以下腔室下降段的温度会比冷池温度高。当热池中的DHX1关闭后，下腔室下降段的温度明显升高，这是因为热池温度的上升使上冷池和下冷池的温度也上升，下冷池与下腔室之间流道的驱动压头减小，流量从之前的正值变为负值，顺流消失，变成逆向流动，因而缺少来自冷池的冷钠的混合，再加上下腔室下降段与熔化收集器之间的横向流动，导致下腔室下降段的温度上升，最高可达360.4℃，之后逐渐下降。当工况3下DHX2关闭后，由于冷池失去一个热交换器的运行，热池以及冷池中的钠未被充分冷却，所以热池、冷池以及堆芯区域的温度均显著升高，继而导致下腔室下降段温度由304.7℃升高到322.1℃。
图93种工况的下腔室下降段温度与底层温度
Fig.9Temperatures of downcomer and basement of lower plenum in three cases
如图9（b）所示，工况1的下腔室底层温度为270.4℃，低于下腔室下降段的温度，这是因为下腔室底层接收来源于容器冷却系统的冷钠，下腔室下降段的热钠与容器冷却系统的冷钠混合后，会导致下腔室底层的冷却剂温度降低。而工况2下，由于容器冷却系统流道流量的增加，会有更多来自上冷池中的冷钠进入到下腔室底层，导致下腔室底层温度的降低。工况3由于钠未被充分冷却，各区域温度都升高，导致下腔室底层温度也由270.4℃上升到299.5℃。
3 结论
1）本文对严重事故下SFR堆芯熔化的自然循环流道进行了建模并相应地划分节点，使用ATHLET程序计算了严重事故下SFR钠池DHX的3种运行工况，分别对应：冷池/热池DHX全开、热池1台DHX关闭、冷池1台DHX关闭。
2）当热池缺少1台DHX运行时，下冷池与下腔室之间流道的流量降低并出现逆流，因缺少来自冷池的冷钠的混合，再加上下腔室下降段与熔化收集器之间的横向流动导致下腔室下降段温度升高，最高达到360.4℃。
3）当冷池缺少1台DHX运行时，热池、冷池以及堆芯区域的冷却剂温度会升高，导致下腔室下降段和下腔室底层的温度均显著升高。
4）在这3种工况下，冷池失去1台DHX的运行比其他两种工况要更加危险，因为各区域冷却剂的温升相对最大。上述结果能够为SFR在堆芯熔化严重事故下的安全分析提供模拟支持，从而为SFR设计、运行优化策略提供支撑。
