Aerodynamic characteristics of battle-damaged flying-wing aircrafts

doi:10.11918/202408043

战损飞翼布局飞行器气动特性分析

doi: 10.11918/202408043

徐一航¹ ，李宁¹ ，刘玉祥¹ ，刘伟¹ ，丁锴¹ ，何仕培²

1. 江南机电设计研究所，贵阳 550009

2. 大连理工大学力学与航空航天学院，大连 116024

详细信息

作者简介

徐一航(1994―)，男，博士

通讯作者

何仕培，1540396976@qq.com

中图分类号: V211.3

文献标识码: A

文章编号: 0367-6234(2025)08-0034-11

Aerodynamic characteristics of battle-damaged flying-wing aircrafts

XU Yihang¹ ， LI Ning¹ ， LIU Yuxiang¹ ， LIU Wei¹ ， DING Kai¹ ， HE Shipei²

1. Jiangnan Institute of Mechanical and Electrical Design, Guiyang 550009 , China

2. School of Mechanics and Aerospace Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024 , China

摘要

为分析飞翼布局飞行器受到防空系统打击后的气动特性，采用风洞试验与数值模拟相结合的方法，对Re=1.47×10⁵条件下战损飞翼布局飞行器进行了风洞试验测力分析，并采用LES方法对部分工况流场特性进行了研究，揭示了战损孔导致飞翼布局飞行器滚转特性和侧向特性出现变化的原因。首先，通过风洞试验发现战损对飞翼布局飞行器的纵向气动特性影响较小，对飞翼布局飞行器的滚转气动特性和侧向气动特性影响较大。其次，迎角10°~30°范围内有战损情况下飞翼布局飞行器的滚转力矩系数明显比未战损情况下大，其中model2战损形式飞翼布局飞行器的滚转力矩系数和侧向力系数绝对值最大。model3~model5一类战损形式的飞行器在迎角10°~24°范围内其滚转力矩系数和侧向力系数绝对值随战损孔向梢弦方向移动而减小。最后，通过LES方法对飞翼布局飞行器流场进行高精度模拟发现：机翼下表面气流会经过战损孔流至上表面，诱导机翼被风区流动提前分离，从而导致飞翼布局飞行器机翼表面的非对称流动分离，引起飞行器滚转力矩系数和侧向力系数绝对值的增大。且战损孔越靠近根弦，其诱导出机翼背风区的流动分离面积越大，飞翼布局飞行器背风区非对称流动现象越明显。结果表明：通过对飞翼布局飞行器的尾涡进行分析发现战损孔会在其后方诱导出多个涡系，且各个涡系之间的距离较近并相互缠绕；随着战损孔向机翼的梢弦移动，战损孔诱导出的脱落涡也向梢弦移动，并与翼尖涡相互融合。

关键词

飞翼布局飞行器 / 战损 / 风洞试验 / LES / 气动特性

Abstract

To analyze the aerodynamic characteristics of flying-wing aircrafts after being hit by air defense systems, a combination of wind tunnel test and numerical simulation was used to conduct force measurement analysis on a battle-damaged flying-wing aircraft under the condition of Reynolds number Re=1.47×10⁵, and the LES method was used to study the flow field characteristics of some working conditions, which reveals the reasons of the changes in roll and lateral characteristics of flying-wing aircraft caused by battle damage holes. It is found through the wind tunnel test that the battle damage has less influence on the longitudinal aerodynamic characteristics of the flying-wing aircraft, and more influence on the roll and lateral aerodynamic characteristics. The rolling moment coefficient of the battle-damaged flying-wing aircraft within the angle-of-attack range of 10°~30° within the angle-of-attack range obviously larger than that of the undamaged aircraft, and the absolute values of the rolling moment coefficient and lateral force coefficient of battle-damaged flying-wing aircraft of model2 are the largest; within the angle-of attack range of 10°~24°, the absolute values of the rolling moment coefficient and lateral force coefficient of battle-damaged flying-wing aircraft of model3~model5 decrease as the battle damage holes move towards the tip chord direction. The high-precision simulation of the flow field of the battle-damaged flying-wing aircraft through the LES method reveals that the airflow on the lower surface of the wing will flow to the upper surface through the battle damage holes, which induces the flow separation of the wing by the wind area in advance, thus leading to the asymmetric flow separation on the wing surface of the flying wing layout aircraft, and causing an increase in the absolute values of the rolling moment coefficient and lateral force coefficient of the aircraft. And the closer the battle damage hole is to the root chord, the larger the flow separation area induced out of the wing leeward area is, and the more obvious the asymmetric flow phenomenon in the leeward area of the flying wing layout aircraft is. By analyzing the wake vortices of a battle-damaged flying-wing aircraft, it is found that the battle damage hole induces multiple vortex systems behind it, and each vortex system is close to each other and entangles with each other. The vortices induced by the damage holes move towards the tip chord and merge with the tip vortices as the damage holes move towards the tip chord.

Keywords

flying-wing aircraft / battle-damaged / wind tunnel tests / LES / Aerodynamic characteristics

1 测力风洞试验 1.1 风洞装置 1.2 天平载荷能力与静校指标性能 1.3 模型装置 1.4 工况说明 1.5 结果分析 1.5.1 战损飞翼布局飞行器升、阻力特性 1.5.2 战损飞翼布局飞行器滚转特性 1.5.3 战损飞翼布局飞行器侧向特性 1.5.4 战损飞翼布局飞行器纵向特性 2 数值计算分析 2.1 数值方法 2.2 飞翼布局飞行器网格及其数值验证 2.3 战损飞翼布局飞行器流场特性分析 2.3.1 model3~model5战损形式飞行器流场特性 2.3.2 model2战损形式飞行器流场特性 3 飞行器尾涡特性分析 3.1 飞行器尾涡特性理论 3.2 飞行器尾涡位置特性分析 4 结论

中、远程防御技术的不断发展对现代空天防御战争产生了深远的影响，战场的日益复杂化也考验着各种飞行器的生存能力，在这些飞行器上会出现各种模式的战损^[1]。如果只是机身的某些部件受到攻击和损坏，飞行员仍有可能利用其他未损坏的部件控制飞机，因此准确评估受损飞行器的气动性能尤为重要。尤其是在飞行器的降落阶段，此时飞行器速度较低，气动特性的变化对飞行器的稳定飞行至关重要^[2-3]。

飞机的升力面是其产生气动力的主要来源，如机翼、方向舵等。一旦这些升力面受到损伤，飞机的整体气动性能和飞行品质都会发生变化，从而进一步威胁飞行器的安全。因此，准确获取升力面受损后飞机的气动特性对评估其飞行能力非常重要^[4-6]。目前，已有很多学者对战损飞机的气动特性进行了研究，根据不同的拦截器在飞机身上的战损形状呈现出不同的特性，总结了损伤模型对不同飞机升力、阻力和力矩特性的影响^[7]。Irwin等^[8]对实心机翼和空心机翼战损后的气动特性进行了低速风洞试验研究，结果表明火炮和导弹对实心机翼气动特性的不利影响更大。Djellal等^[9]对火炮引起的战损机翼气动特性进行研究，结果表明战损孔的直径及其在展向、弦向的位置对机翼的气动特性影响显著。Render等^[10-12]对带有战损孔的机翼进行了多次风洞试验，结果表明机翼的1/4弦长和1/2位置损坏比前缘和后缘损坏对其气动特性的影响更为敏感。Etemadi等^[13]采用风洞试验和数值模拟方法研究了战损飞机修补之后飞机的气动特性。Frink等^[14]对亚音速运输机因机身损坏而导致的气动性能下降问题进行了CFD评估，结果表明CFD方法在评估战损飞机气动性能方面具有较高的精度。Ouellette等^[15]采用势流理论方法对战损飞机的气动性能和机动载荷进行分析。Mi^[16]采用CFD方法和刚性动网格技术对战损飞翼布局飞机的纵向气动特性进行了分析，总结了机翼战损方式对飞机俯仰动导数特性的影响。

飞行器可能会出现各种战损模式，如燃料燃烧爆炸可能导致飞行器解体，这对飞行器的严重损害甚至是无法解决与弥补。然而，如果只有机体的一些部件受到攻击和损坏，飞行员有可能通过使用其他未损坏的部件来控制飞行器^[17]。战损后飞行器的静态气动特性往往受到较大的影响^[18]，因此许多学者通过风洞试验、数值模拟等手段得到飞行器的常规气动数据建立气动模型，以确保飞行器的稳定性和安全性。动导数对飞行器的飞行包线扩展，特别是在大迎角和带侧滑情况下的机动飞行显得尤为重要。但是飞行器战损后为安全返航不宜做大迎角机动飞行，因此本文主要针对飞行器的常规气动特性进行分析。

目前，已有许多学者对带有大展弦比常规机翼飞机的战损气动特性进行了研究，但是对于飞翼布局飞机的战损气动特性研究相对较少，尤其是战损飞翼布局飞机低速条件下的气动特性尚不明确。飞机在着陆前速度较低，因此深入分析机翼战损后飞翼布局飞机低速气动性能的变化对飞机安全着陆具有重要意义。本文采用风洞试验与数值模拟相结合的方法对Re=1.47×10⁵条件下4种战损情况下飞翼布局飞机的气动特性进行了分析，为机翼战损后飞翼布局飞机低速气动性能的变化提供理论基础和工程应用指导。

1 测力风洞试验

1.1 风洞装置

试验在南京理工大学HG-1风洞中进行，该风洞为开口环流式风洞。风洞试验段截面积为700 mm×700 mm、长1.1 m、速度范围为0.1~40.0 m/s，湍流度0.36%。

1.2 天平载荷能力与静校指标性能

风洞的天平载荷能力与静校指标性能见表1，天平的静校中心距离前端面距离为83.00 mm。

1.3 模型装置

如图1所示为喷流模型试验装置示意图，坐标系定义如下：xoy平面为风洞试验装置的迎角平面。ox为来流方向，oy垂直于ox指向风洞外侧，oz的方向由右手定则确定指向下方。xoy为迎角平面，定义模型的迎角α沿oz逆时针旋转为正，迎角范围为0°~32°。

表1天平载荷能力与静校指标性能

Tab.1Balance load capacity and static calibration index performance

图1模型试验装置示意

Fig.1Schematic diagram of the model test setup

相关研究表明最常用的战损类型是圆孔^[19]，Mani等^[20]对不同形状的三角形、星形等战损孔对 NACA 64₁-412翼型气动特性的影响进行了分析，结果表明其流动特征与圆形损伤产生的流动现象几乎相同。现代战争对飞行器的损伤主要由防空火炮、防空导弹等防御武器产生，本文对于火炮、机炮等导致的战损由一个较大的战损圆孔表示，对由防空导弹、空空导弹等战斗部引起的战损由多个较小的圆孔表示。

如图2所示为飞翼布局飞行器战损风洞试验模型示意图，其不同截面曲线如图中所示。model1为原始无战损飞翼布局飞行器模型，model2~model5为战损飞翼布局飞行器模型。model2为12个小圆孔战损模型，每个小圆孔半径为0.002 5 m，其间距如图中标注所示，model3~model5为一个大圆孔战损模型，每个大圆孔半径为0.010 0 m。

图2飞翼布局飞行器战损风洞试验模型示意

Fig.2Schematic diagram of wind tunnel test model of battle-damaged flying-wing aircraft

1.4 工况说明

试验雷诺数为Re=1.47×10⁵（参考长度为c_ravg=0.107 5 m），迎角范围0°~32°，参考面积0.035 1 m²，参考长度0.107 5 m，力矩参考点距离飞行器头部0.177 m，试验参数详见表2。

表2试验参数表

Tab.2Test parameters

1.5 结果分析

1.5.1 战损飞翼布局飞行器升、阻力特性

图3为飞翼布局飞行器战损后阻力系数变化曲线，战损后飞行器的阻力特性在小迎角下变化很小，当迎角大于10°时飞行器的阻力特性变化明显。迎角10°~18°范围内model2战损形式的阻力要大于model1无战损情况的阻力，阻力系数最大增加7.7%。其余战损情况下飞行器的阻力均比无战损情况下的阻力小，阻力系数最大减小15.4%。造成阻力系数减小的原因是由于飞行器战损后有效迎风面积减小所导致的，model1模型的面积为0.037 347 m²、model2模型的面积为0.037 110 m²、model3模型的面积为0.037 032 m²，尤其是在迎角8°~16°之间有效迎风面积中战损孔将减少更多的迎风面积，这是因为在此迎角状态下整体飞行器的迎风面积相对较小从而使得战损孔导致的迎风面积减小变得更为明显，因此导致了战损情况下飞行器阻力系数的减小。

图3战损飞翼布局飞行器阻力系数

Fig.3Drag coefficient of battle-damaged flying-wing aircraft

图4为飞翼布局飞行器战损后升力系数变化曲线，战损后飞行器的升力特性在小迎角下变化很小，当迎角大于10°时飞行器的升力特性变化明显。迎角12°~20°范围内战损后的飞行器升力系数出现了明显的下降，model2战损形式的升力系数下降最多，其最大下降6.06%。此外战损对飞行器的失速迎角影响较小，其失速迎角均为20°。失速后不同战损形式飞行器的升力系数在多数工况下小于无战损的飞行器，其中model2战损形式飞行器的升力系数最小。总体来说，战损孔对飞翼布局飞行器的纵向气动特性（升、阻特性）影响相对较小。

图4战损飞翼布局飞行器升力系数

Fig.4Lift coefficient of battle-damaged flying-wing aircraft

1.5.2 战损飞翼布局飞行器滚转特性

图5为飞翼布局飞行器战损后滚转力矩系数变化曲线，战损后飞翼布局飞行器的滚转特性变化较为明显，迎角小于10°时无战损和有战损飞行器的滚转力矩系数均较小，但是有战损飞行器的滚转力矩系数要比无战损飞行器的滚转力矩系数情况下的大。在迎角10°~30°范围内有战损飞行器的滚转力矩系数要明显比无战损时的大，在迎角32°时无战损飞行器的滚转力矩也急剧增大，这是由于迎角较大导致背风区非对称流动分离所导致的。

图5战损飞翼布局飞行器滚转力矩系数

Fig.5Rolling moment coefficient of battle-damaged flying-wing aircraft

随着迎角的增大，在10°~20°范围内有战损情况飞行器的滚转力矩系数急剧增加，其中model2战损形式飞行器的滚转力矩系数增大的最多。战损飞行器的滚转力矩系数随迎角的增大先增大后减小再增大，其总体变化规律基本相似。针对model3~model5这3个一类战损形式的飞行器，在迎角10°~24°范围内其滚转力矩系数随战损孔向梢弦方向移动而减小。

1.5.3 战损飞翼布局飞行器侧向特性

图6为飞翼布局飞行器战损后侧向力系数变化曲线，小迎角时战损和无战损飞行器的侧向力系数几乎相同，随着迎角的增大由于背风区的非对称流动使得飞行器的侧向力系数增大。迎角16°时战损飞行器的侧向力系数比无战损飞行器的侧向力系数大，其中model2战损形式飞行器侧向力系数增大最多，model5战损形式飞行器侧向力系数增大最小。随着迎角的继续增大，战损飞行器的侧向力系数变化规律较为复杂，部分工况战损飞行器的侧向力系数小于无战损飞行器，但其侧向力系数均处在一个数量级范围。

图6战损飞翼布局飞行器侧向力系数

Fig.6Lateral force coefficient of battle-damaged flying-wing aircraft

图7为飞翼布局飞行器战损后偏航力矩系数变化曲线，小迎角时战损和无战损飞行器的偏航力矩系数均很小且几乎相同，在迎角10°~20°范围内有战损飞行器的偏航力矩系数绝对值要明显比无战损时的小。

图7战损飞翼布局飞行器偏航力矩系数

Fig.7Yaw moment coefficient of battle-damaged flying-wing aircraft

1.5.4 战损飞翼布局飞行器纵向特性

表3给出了战损飞行器的焦点位置，战损后飞行器的焦点位置会前移，其中model2战损形式飞行器的焦点位置前移最大。model3~model5这3个一类战损形式飞行器的焦点位置前移较小，且焦点位置随战损孔向梢弦方向移动而后移。

表3战损飞行器焦点位置

Tab.3Aerodynamic center of battle-damaged flying-wing aircraft

2 数值计算分析

为进一步分析战损特性对飞翼式布局飞行器气动低速特性的影响，采用大涡模拟方法求解空间盒式滤波形式的三维纳维-斯托克斯方程，对飞翼式布局飞行器有、无战损情况下的部分工况进行数值模拟，对其流场特性进行分析。

2.1 数值方法

采用大涡模拟方法求解空间盒式滤波形式的三维纳维-斯托克斯方程，对于较小的涡采用亚格子模型进行求解，在LES中，通过过滤功能G（x，x′，Δ）定义空间过滤操作，具体如下：

(1)

其中

G (x, x^{'}, Δ) = \{\begin{matrix} 1 / Δ^{3}, |x - x^{'}| ⩽ Δ / 2 \\ 0, |x - x^{'}| > Δ / 2 \end{matrix}

式中：

\bar{ϕ} （ x ， t ）

为滤波函数，φ（x，t）为原始函数，Δ为滤波器截止宽度。

很大一部分黏性应力τ_ij是由于对流的动量传输造成的，而造成动量传输的原因是由于SGS涡相互作用造成的，这些应力通常被称为亚格子应力。其本质上的作用是借助于分解原始流动变量φ（x，t）为一个滤波函数

\bar{ϕ} （ x ， t ）

和φ′（x，t），其中滤波函数

\bar{ϕ} （ x ， t ）

是空间尺度大于滤波尺度、由LES计算的函数，φ′（x，t）为空间尺度小于滤波尺度、包含SGS涡的函数。本文采用VWLES模型，该模型由Shur等^[21]提出，它结合了混合长度模型、改进的Smagorinsky模型以及Piomelli的壁面阻尼函数，采用混合长度尺度计算涡黏性系数^[22]为

\begin{matrix} μ_{L E S} = ρ \cdot m i n [{(κ d_{w})}^{2}, {(C_{S m a g} Δ)}^{2}] \cdot \\ S \cdot \{1 - e x p [- {(y^{+} / 25)}^{3}]\} \end{matrix}

(2)

式中：d_w为第1层网格高度，S为应变率张量，κ=0.41，C_S_mag=0.2，该模型基于改进的网格尺度，考虑了壁面流的网格各向异性：

Δ = m i n (\binom{m a x (C_{w} \cdot d_{w});}{C_{w} \cdot h_{m a x}, h_{w n}}); h_{m a x}

(3)

式中：h_max为六面体网格最大边长，h_wn为空间网格间距，C_w=0.15。

采用基于压力的求解器，采用有限体积法对控制方程进行离散，空间离散采用有界中心差分格式，时间推进方法采用双时间步隐式迭代推进方法，采用VWLES亚格子模型进行计算。

2.2 飞翼布局飞行器网格及其数值验证

在对飞行器进行网格划分时，要确保求解器能够捕捉足够小尺寸的涡，当湍流涡直径小于网格尺寸时，此涡被认为是小涡，采用亚格子模型求解，其脉动能量被忽略。积分长度尺度和网格尺度定义为：

L_{0}^{R A N S} = {(\frac{k^{3 / 2}}{ε})}_{R A N S} = (\frac{k^{1 / 2}}{C_{μ} ω})

(4)

L_{grid} = \sqrt[3]{V}

(5)

式中：k为湍动能，ε为湍流耗散率，ω为湍流比耗散率，V为网格体积。

定义变量V_LR为

V_{L R} = \frac{L_{0}^{R A N S}}{L_{grid}}

(6)

式中V_LR为量纲一的积分长度尺度。

大涡模拟计算要求V_LR大于10（即在一个积分长度尺度内至少存在10个网格）。因此先采用RANS模型进行预处理，得到湍动能、湍流耗散率及比耗散率等参数，查看计算域内V_LR的分布。如果重要区域V_LR＞10，则可以认为网格满足要求。采用三维结构六面体网格进行网格划分，第1层网格高度为0.004 mm以确保y⁺＜1，近壁面网格增长率为1.02，采用速度入口和压力出口边界条件。通过对网格进行预处理验证，最终选择的网格数量为1.58×10⁸，网格示意图见图8。

由于LES计算需要较为细密的网格，这导致时间步长也相对较小。LES计算最大时间步长应满足：

Δ t ⩽ \frac{Δ x}{U}

(7)

式中：Δx为网格尺寸，U为网格内的平均流速。

考虑到网格内瞬时速度与平均速度的差异，为保守起见选择时间步长Δt≈Δx/2U。在RANS模型预处理后，通过查看网格内部的速度均值来评估Δt，最终选择的时间步长为5×10^-5 s，每一次步长的内迭代60次。空间离散采用通量差分分裂格式，时间推进方法采用双时间步隐式迭代推进方法。图9为采用LES方法对飞翼式布局飞行器部分工况的气动特性进行数值模拟，其结果与试验值吻合度较高，能够较好的对飞行器的气动特性和流场信息进行模型。

图8飞翼布局飞行器网格示意

Fig.8Schematic diagram of flying-wing aircraft

图9飞翼布局飞行器试验与CFD结果对比图

Fig.9Comparison of test and CFD results of flying-wing aircraft

2.3 战损飞翼布局飞行器流场特性分析

战损对飞翼布局飞行器的纵向气动特性影响相对较小，但是对其滚转气动特性和侧向气动特性均产生了较大的影响，因此本文重点对飞翼布局飞行器战损后的非对称流场流动特性进行分析。

2.3.1 model3~model5战损形式飞行器流场特性

图10为飞翼布局飞行器无战损与战损情况下流场特性对比图。无战损情况下model1的Q准则等值面示意图，可以看出无战损情况下飞行器背风区的流动分离和涡分布是对称的。当有战损时（model4模型）飞行器背风区的流动分离和涡分布出现了明显的非对称现象，图10（b）、（d）中A侧为无战损一侧、B侧为有战损一侧，B侧由于有战损孔的存在使得其背风区流动分离点更靠近内侧且其流动分离点大幅度前移。

图10飞翼布局飞行器无战损与战损流场特性对比图（Q=13，Re=1.47×10⁵、α=16°）

Fig.10Comparison of flow field characteristics between un-damaged and damaged flying-wing aircrafts (Q=13, Re=1.47×10⁵, α=16°)

图11为战损飞翼布局飞行器流场流线图，飞行器下表面的高压气流经过战损孔流至上表面，诱导了上表面背风区的流动分离。上表面来流被战损孔流出的“射流”阻挡后产生流动分离，一部分来流与“射流”相互卷吸形成复杂的涡系变化。

图11战损飞翼布局飞行器流场流线图（Re=1.47×10⁵，α=16°）

Fig.11Flow chart of battle-damaged flying-wing aircraft (Re=1.47×10⁵, α=16°)

图12给出了model3~model5战损形式飞翼布局飞行器流场涡量图和机翼弦长分别为c=0.015 m、c=0.040 m处翼表面压强沿展向的分布曲线。战损孔位置的变化会极大影响翼面背风区域的流动分离位置。对于model3模型其战损点的位置靠近机翼根弦，因此其诱导的翼面背风区流动分离位置也更加靠近机翼根弦。从model3战损模型机翼表面的压强分布曲线可以看出，背风区有战损孔一侧的压强在战损孔气流的影响下产生流动分离，且其分离后的压强大幅增加，使得有战损孔一侧机翼的法向力系数减小，从而产生滚转力矩。随着战损孔的位置向机翼梢弦方向移动，战损孔气流诱导流动分离产生高压区的位置也逐渐向梢弦方向移动，其法向力系数由0.214 3增至0.276 6，从而使得飞行器的滚转力矩减小，这与试验得到的结果是一致的。

2.3.2 model2战损形式飞行器流场特性

model2战损形式飞行器产生的滚转力矩系数和侧向力系数最大，图13给出了model2战损形式飞翼布局飞行器流场特性对比图和机翼表面压强分布曲线，有战损一侧机翼由战损孔流出的气流在机翼背风区诱导大面积的流动分离。从翼面前缘及开始产生大面积高压区，从表面压强分布曲线可以看出，有战损一侧机翼背风区相比无战损一侧出现大量高压区，从而使得机翼的法向力减小，导致飞行器产生较大的滚转力矩。

图12model3~model5战损形式飞翼布局飞行器流场特性对比图（Q = 13，Re = 1.47×10⁵、α = 16°）

Fig.12Comparison of flow field characteristics of model3~model5 battle-damaged flying-wing aircrafts (Q = 13, Re=1.47×10⁵, α=16°)

图13model2战损形式飞翼布局飞行器流场特性对比图（Q=17，Re=1.47×10⁵、α=16°）

Fig.13Comparison of flow field characteristics of model2 battle-damaged flying-wing aircraft (Q=17, Re=1.47×10⁵, α=16°)

3 飞行器尾涡特性分析

由于飞行器飞行过程中机翼表面的上、下压力差使得机翼表面产生展向流动在机翼后缘脱落形成的涡，机翼战损后使得飞行器表面的流动特性发生了改变，这也会影响飞行器的尾涡特性。

3.1 飞行器尾涡特性理论

Breitsamter^[23]对尾涡的特性进行了大量研究，将飞机尾涡分为近场涡和远场涡，其中对近场涡可将其分为卷起区域和成熟区域，其示意图见图14。

对于近场内的涡区域来说卷起区域内的涡正在经历从后缘脱落到高度集中的卷起过程，在此之后成熟区域内的涡具有高度成型的涡核和稳定的涡流动特性。如图15所示给出了飞行器尾流的演化发展过程，在x/b＜1区域内涡逐渐开始形成，在此之后趋于稳定并先后发展。

图14尾涡各阶段示意

Fig.14Diagram of stages of the wake vortex

图15飞行器近场尾涡示意

Fig.15Schematic of the near-field wake vortex of the aircraft

飞行器尾涡近场成熟区域的尾涡初始环量Γ₀和初始尾涡间距B₀如下：

Γ_{0} = \frac{F_{y}}{ρ V_{\infty} B_{0}}

(8)

B_{0} = \frac{π}{4} b

(9)

式中：F_y为飞行器的法向力，V_∞为自由来流速度，ρ为空气密度，b为机翼展长。

涡核的位置选取涡量最大处，涡核间距由两个最大的涡核位置之间的距离确定，涡量ω表达式如下：

ω = \sqrt{ω_{x}^{2} + ω_{y}^{2} + ω_{z}^{2}}

(10)

涡核半径是指涡核中心距离最大切向速度之间的距离，温瑞英等^[24]研究表明采用平均圆法对涡核半径进行描述最为合理，涡的切线速度表示为

V_{θ} = \sqrt{u^{2} + v^{2}}

(11)

3.2 飞行器尾涡位置特性分析

战损会对飞行器的尾涡特性产生较大的影响，图16给出了迎角为16°时飞行器尾涡示意图。对于无战损外形，model1后方的尾涡分布较为对称。对于model2战损形式，由于其战损孔较多在战损机翼一侧后方诱导处较多涡系（图中A、B处），且各个涡系之间的距离较近并相互缠绕。对于model3~model5战损形式，单个战损孔也会在机翼后方诱导出脱落涡。model3模型的战损孔最靠近根弦，其诱导出的脱落涡也最靠近根弦（C处），且其与翼尖涡的距离较远。随着战损孔向机翼的梢弦移动，战损孔诱导出的脱落涡也向梢弦移动，model5模型中战损孔诱导出的脱落涡与翼尖涡相互融合形成复杂的涡系结构。

图16战损飞翼布局飞行器近场尾涡示意（α=16°）

Fig.16Near-field wake vortex of battle-damaged flying-wing aircraft （α=16°）

图17为飞行器近场尾涡间距曲线图，采用平均圆方法获取涡核位置，对于战损飞行器则选取其涡系涡核的平均位置。无战损飞机的尾涡间距要大于战损飞机的尾涡间距，无战损飞机其尾涡间距沿流向方向先减小后增大。model3~model5战损形式的尾涡间距沿流向方向先减小后增大，其中model3战损形式尾涡间距最小、model5战损形式尾涡间距最大。model2战损形式由于其战损孔较多形成了复杂的涡系结构，因此其尾涡间距变化规律与其他不同，其尾涡间距先增大后减小。

图17近场尾涡间距曲线图

Fig.17Near-field wake vortex spacing plot

4 结论

为了分析飞翼布局飞行器受到防空系统打击后的气动特性，本文采用风洞试验与数值模拟相结合的方法，对Re=1.47×10⁵条件下战损飞翼布局飞行器进行了风洞试验测力分析，并采用LES方法对部分工况流场特性进行研究，揭示了战损孔导致飞翼布局飞行器滚转特性和侧向特性出现变化的原因，得到了如下结论：

1）通过风洞试验发现战损对飞翼布局飞行器的纵向气动特性影响较小，对飞翼布局飞行器的滚转气动特性和侧向气动特性影响较大。迎角10°~30°范围内有战损情况下飞翼布局飞行器的滚转力矩系数明显比无战损情况下大，其中model2战损形式飞翼布局飞行器的滚转力矩系数和侧向力系数绝对值最大。model3~model5一类战损形式的飞行器在迎角10°~24°范围内其滚转力矩系数和侧向力系数绝对值随战损孔向梢弦方向移动而减小。

2）通过LES方法对飞翼布局飞行器流场进行高精度模拟发现：机翼下表面气流会经过战损孔流至上表面，诱导机翼被风区流动提前分离，从而导致飞翼布局飞行器机翼表面的非对称流动分离，引起飞行器滚转力矩系数和侧向力系数绝对值的增大。且战损孔越靠近根弦，其诱导出机翼背风区的流动分离面积越大，飞翼布局飞行器背风区非对称流动现象越明显。

3）通过对飞翼布局飞行器的尾涡进行分析发现战损孔会在其后方诱导出多个涡系，且各个涡系之间的距离较近并相互缠绕。随着战损孔向机翼的梢弦移动，战损孔诱导出的脱落涡也向梢弦移动，并与翼尖涡相互融合。

图1模型试验装置示意

Fig.1Schematic diagram of the model test setup

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图2飞翼布局飞行器战损风洞试验模型示意

Fig.2Schematic diagram of wind tunnel test model of battle-damaged flying-wing aircraft

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图3战损飞翼布局飞行器阻力系数

Fig.3Drag coefficient of battle-damaged flying-wing aircraft

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图4战损飞翼布局飞行器升力系数

Fig.4Lift coefficient of battle-damaged flying-wing aircraft

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图5战损飞翼布局飞行器滚转力矩系数

Fig.5Rolling moment coefficient of battle-damaged flying-wing aircraft

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图6战损飞翼布局飞行器侧向力系数

Fig.6Lateral force coefficient of battle-damaged flying-wing aircraft

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图7战损飞翼布局飞行器偏航力矩系数

Fig.7Yaw moment coefficient of battle-damaged flying-wing aircraft

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图8飞翼布局飞行器网格示意

Fig.8Schematic diagram of flying-wing aircraft

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图9飞翼布局飞行器试验与CFD结果对比图

Fig.9Comparison of test and CFD results of flying-wing aircraft

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图10飞翼布局飞行器无战损与战损流场特性对比图（Q=13，Re=1.47×10⁵、α=16°）

Fig.10Comparison of flow field characteristics between un-damaged and damaged flying-wing aircrafts (Q=13, Re=1.47×10⁵, α=16°)

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图11战损飞翼布局飞行器流场流线图（Re=1.47×10⁵，α=16°）

Fig.11Flow chart of battle-damaged flying-wing aircraft (Re=1.47×10⁵, α=16°)

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图12model3~model5战损形式飞翼布局飞行器流场特性对比图（Q = 13，Re = 1.47×10⁵、α = 16°）

Fig.12Comparison of flow field characteristics of model3~model5 battle-damaged flying-wing aircrafts (Q = 13, Re=1.47×10⁵, α=16°)

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图13model2战损形式飞翼布局飞行器流场特性对比图（Q=17，Re=1.47×10⁵、α=16°）

Fig.13Comparison of flow field characteristics of model2 battle-damaged flying-wing aircraft (Q=17, Re=1.47×10⁵, α=16°)

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图14尾涡各阶段示意

Fig.14Diagram of stages of the wake vortex

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图15飞行器近场尾涡示意

Fig.15Schematic of the near-field wake vortex of the aircraft

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图16战损飞翼布局飞行器近场尾涡示意（α=16°）

Fig.16Near-field wake vortex of battle-damaged flying-wing aircraft （α=16°）

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图17近场尾涡间距曲线图

Fig.17Near-field wake vortex spacing plot

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表1天平载荷能力与静校指标性能

Tab.1Balance load capacity and static calibration index performance

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表2试验参数表

Tab.2Test parameters

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表3战损飞行器焦点位置

Tab.3Aerodynamic center of battle-damaged flying-wing aircraft

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图1模型试验装置示意

Fig.1Schematic diagram of the model test setup

图2飞翼布局飞行器战损风洞试验模型示意

Fig.2Schematic diagram of wind tunnel test model of battle-damaged flying-wing aircraft

图3战损飞翼布局飞行器阻力系数

Fig.3Drag coefficient of battle-damaged flying-wing aircraft

图4战损飞翼布局飞行器升力系数

Fig.4Lift coefficient of battle-damaged flying-wing aircraft

图5战损飞翼布局飞行器滚转力矩系数

Fig.5Rolling moment coefficient of battle-damaged flying-wing aircraft

图6战损飞翼布局飞行器侧向力系数

Fig.6Lateral force coefficient of battle-damaged flying-wing aircraft

图7战损飞翼布局飞行器偏航力矩系数

Fig.7Yaw moment coefficient of battle-damaged flying-wing aircraft

图8飞翼布局飞行器网格示意

Fig.8Schematic diagram of flying-wing aircraft

图9飞翼布局飞行器试验与CFD结果对比图

Fig.9Comparison of test and CFD results of flying-wing aircraft

图10飞翼布局飞行器无战损与战损流场特性对比图（Q=13，Re=1.47×10⁵、α=16°）

Fig.10Comparison of flow field characteristics between un-damaged and damaged flying-wing aircrafts (Q=13, Re=1.47×10⁵, α=16°)

图11战损飞翼布局飞行器流场流线图（Re=1.47×10⁵，α=16°）

Fig.11Flow chart of battle-damaged flying-wing aircraft (Re=1.47×10⁵, α=16°)

图12model3~model5战损形式飞翼布局飞行器流场特性对比图（Q = 13，Re = 1.47×10⁵、α = 16°）

Fig.12Comparison of flow field characteristics of model3~model5 battle-damaged flying-wing aircrafts (Q = 13, Re=1.47×10⁵, α=16°)

图13model2战损形式飞翼布局飞行器流场特性对比图（Q=17，Re=1.47×10⁵、α=16°）

Fig.13Comparison of flow field characteristics of model2 battle-damaged flying-wing aircraft (Q=17, Re=1.47×10⁵, α=16°)

图14尾涡各阶段示意

Fig.14Diagram of stages of the wake vortex

图15飞行器近场尾涡示意

Fig.15Schematic of the near-field wake vortex of the aircraft

图16战损飞翼布局飞行器近场尾涡示意（α=16°）

Fig.16Near-field wake vortex of battle-damaged flying-wing aircraft （α=16°）

图17近场尾涡间距曲线图

Fig.17Near-field wake vortex spacing plot

表1天平载荷能力与静校指标性能

Tab.1Balance load capacity and static calibration index performance

表2试验参数表

Tab.2Test parameters

表3战损飞行器焦点位置

Tab.3Aerodynamic center of battle-damaged flying-wing aircraft

图1模型试验装置示意

Fig.1Schematic diagram of the model test setup

图2飞翼布局飞行器战损风洞试验模型示意

Fig.2Schematic diagram of wind tunnel test model of battle-damaged flying-wing aircraft

图3战损飞翼布局飞行器阻力系数

Fig.3Drag coefficient of battle-damaged flying-wing aircraft

图4战损飞翼布局飞行器升力系数

Fig.4Lift coefficient of battle-damaged flying-wing aircraft

图5战损飞翼布局飞行器滚转力矩系数

Fig.5Rolling moment coefficient of battle-damaged flying-wing aircraft

图6战损飞翼布局飞行器侧向力系数

Fig.6Lateral force coefficient of battle-damaged flying-wing aircraft

图7战损飞翼布局飞行器偏航力矩系数

Fig.7Yaw moment coefficient of battle-damaged flying-wing aircraft

图8飞翼布局飞行器网格示意

Fig.8Schematic diagram of flying-wing aircraft

图9飞翼布局飞行器试验与CFD结果对比图

Fig.9Comparison of test and CFD results of flying-wing aircraft

图10飞翼布局飞行器无战损与战损流场特性对比图（Q=13，Re=1.47×10⁵、α=16°）

Fig.10Comparison of flow field characteristics between un-damaged and damaged flying-wing aircrafts (Q=13, Re=1.47×10⁵, α=16°)

图11战损飞翼布局飞行器流场流线图（Re=1.47×10⁵，α=16°）

Fig.11Flow chart of battle-damaged flying-wing aircraft (Re=1.47×10⁵, α=16°)

图12model3~model5战损形式飞翼布局飞行器流场特性对比图（Q = 13，Re = 1.47×10⁵、α = 16°）

Fig.12Comparison of flow field characteristics of model3~model5 battle-damaged flying-wing aircrafts (Q = 13, Re=1.47×10⁵, α=16°)

图13model2战损形式飞翼布局飞行器流场特性对比图（Q=17，Re=1.47×10⁵、α=16°）

Fig.13Comparison of flow field characteristics of model2 battle-damaged flying-wing aircraft (Q=17, Re=1.47×10⁵, α=16°)

图14尾涡各阶段示意

Fig.14Diagram of stages of the wake vortex

图15飞行器近场尾涡示意

Fig.15Schematic of the near-field wake vortex of the aircraft

图16战损飞翼布局飞行器近场尾涡示意（α=16°）

Fig.16Near-field wake vortex of battle-damaged flying-wing aircraft （α=16°）

图17近场尾涡间距曲线图

Fig.17Near-field wake vortex spacing plot

表1天平载荷能力与静校指标性能

Tab.1Balance load capacity and static calibration index performance

表2试验参数表

Tab.2Test parameters

表3战损飞行器焦点位置

Tab.3Aerodynamic center of battle-damaged flying-wing aircraft

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Publication Statement

Journal Subscription

1 测力风洞试验

2 数值计算分析

3 飞行器尾涡特性分析

4 结论