改进麻雀搜索算法的移动机器人羽流追踪方法

doi:10.11918/202503063

doi: 10.11918/202503063

朱力¹ ，袁杰² ，李庆²

1. 新疆大学电气工程学院，乌鲁木齐 830017

2. 新疆大学智能科学与技术学院，乌鲁木齐 830017

基金项目: 国家自然科学基金(62263031) ；新疆维吾尔自治区自然科学基金(2022D01C53)

详细信息

作者简介

朱力(2001—)，男，硕士研究生；

袁杰(1975—)，男，教授，博士生导师

通讯作者

袁杰，yuanjie222@126.com

中图分类号: TP18

文献标识码: A

文章编号: 0367-6234(2026)04-0095-11

Plume tracking method of mobile robots based on improved sparrow search algorithm

ZHU Li¹ ， YUAN Jie² ， LI Qing²

1. School of Electrical Engineering, Xinjiang University, Urumqi 830017 , China

2. School of Intelligence Science and Technology, Xinjiang University, Urumqi 830017 , China

摘要

为改善室内羽流扩散环境下机器人无法获得可靠羽流流向、流速等风信息导致羽流追踪效率低、搜索路径过长的问题，提出一种基于改进麻雀搜索算法的室内机器人自主羽流追踪方法。首先，该方法受麻雀种群捕食与反捕食行为的启发，以羽流质量分数作为个体的适应度值，使寻源机器人在不搭载羽流流向、流速传感器时能高效地追踪羽流并定位源位置。其次，使用Logistic混沌映射分散麻雀种群初始位置，并保留麻雀种群精英解以增加种群多样性；在更新最优解时加入了Metropolis准则提高算法跳出局部极值区域的概率，同时结合改进A*算法优化搜索路径。最后，将改进麻雀搜索算法与遗传算法、鲸鱼优化算法、灰狼优化算法，以及经典麻雀搜索算法进行羽流追踪仿真对比试验，并在物理场景中验证了所提算法的可行性和有效性。结果表明，相比于上述方法，所提方法的成功率分别提升了31.00%、4.84%、1.34%、13.34%，搜索路径长度分别减少了12.098、6.682、4.941、5.448 m。本研究为解决羽流扩散环境下无可靠风信息时移动机器人的高效羽流追踪提供了新的思路和参考。

关键词

自主羽流追踪 / Logistic混沌映射 / 麻雀搜索算法 / Metropolis准则 / 移动机器人

Abstract

To address the low plume tracking efficiency and excessively long search paths caused by the inability of robots to obtain reliable wind information, such as plume flow direction and flow velocity, in indoor plume diffusion environments, this paper proposed an autonomous plume tracking method for indoor robots based on an improved sparrow search algorithm (SSA). Firstly, inspired by the predation and anti-predation behavior of the sparrow population, this method used plume concentration as the fitness value of individuals so that the source-seeking robot could efficiently track the plume and locate the source position when it was not equipped with a plume flow direction sensor and a plume flow velocity sensor. Secondly, Logistic chaotic mapping was used to disperse the initial position of the sparrow population, and the elite solution of the sparrow population was retained to increase the population diversity. The Metropolis criterion was added to increase the probability of the algorithm escaping from the local extreme value area when updating the optimal solution. The improved A* algorithm was combined to optimize the search path. Finally, a plume tracking simulation comparison experiment was conducted, in which the improved sparrow search algorithm (ISSA) was compared with the genetic algorithm (GA), whale optimization algorithm (WOA), grey wolf optimizer (GWO), and classic SSA, further validating the feasibility and effectiveness of the proposed algorithm in physical scenarios. The results show that compared with the aforementioned methods, the success rates of the proposed method increase by 31.00%, 4.84%, 1.34%, and 13.34%, respectively, and the search path lengths are shortened by 12.098, 6.682, 4.941, and 5.448 m, respectively. This study provides a new approach and reference for enabling efficient plume tracking by mobile robots in plume diffusion environments where reliable wind information is unavailable.

Keywords

autonomous plume tracking / Logistic chaotic mapping / sparrow search algorithm / Metropolis criterion / mobile robot

1 羽流追踪方法 1.1 基于SSA的自主羽流寻源 1.2 基于ISSA的自主羽流寻源 1.2.1 混沌初始化 1.2.2 精英策略 1.2.3 Metropolis准则 1.2.4 改进A*算法路径规划 2 实验与分析 2.1 室内羽流扩散CFD模型 2.2 羽流寻源仿真试验 2.3 羽流寻源仿真对比试验 2.4 模拟场景下的实验验证 2.4.1 模拟实验场景 2.4.2 结果和讨论 3 结论

近年来，有害气体泄漏案例时有发生^[1-4]，严重威胁人身及环境安全，发生危险气体泄漏事故时，必须快速准确找到室内环境泄漏源的位置。研究人员探索采用移动机器人追踪泄漏羽流并快速地定位泄漏源^[5]。Wang等^[6]提出一种基于粒子群优化的确保收敛PSO方法，其计算复杂度为O（n·d·T），其中n为粒子数，d为维度，T为迭代次数。这种动态调整低适应度寻源机器人的搜索方式虽然增加了每次迭代的计算量，但显著减少了所需迭代次数。黄建新等^[7]针对三维空间烟羽源自主定位的问题，提出一种布谷鸟搜索算法结合改进的模糊C均值聚类算法的自主定位策略，其计算复杂度主要来自聚类的O（k·n·d·T）部分，其中k为聚类中心数。该方法在三维空间中保持了良好的计算效率，具有更短的平均运行时间和更高的收敛精度。陈欣星等^[8]提出一种基于粒子滤波的烟雾羽流路径追踪算法，并结合可变阈值法，其计算复杂度为O（N·d），其中N为粒子数。该方法虽然增加了少量计算开销，但提高了机器人寻源的成功率和效率。Feng等^[9]提出一种独立于气流信息的改进粒子群优化（improved particle swarm optimization，IPSO）算法，通过引入极值干扰因子，其计算复杂度为O（n·d·T），但增强了机器人的搜索能力。孟庆浩等^[10]提出一种蚁群算法结合逆风搜索多机器人协同运动的策略，其计算复杂度为O（m·n²·T），其中m为机器人数量。该协同策略虽然增加了通信开销，但有助于机器人在湍流环境下有效逃脱质量分数局部最优和风场的漩涡并定位羽流源位置。Ma等^[11]通过有限状态机和YOLOv3-tiny为机器人提供间歇性可见羽流信息辅助的羽流近源搜索方法，其计算复杂度主要来自鲸鱼优化算法，计算复杂度为O（n·d·T），该方法在有风与无风环境下有较高的寻源成功率，在有障碍物情况下表现出较好的时间效率。

上述研究虽然在追踪方法上做出了重要贡献，但由于未充分考虑室内动态羽流分布受到障碍物的影响，当室内设置障碍物时，羽流分布区域会出现多个局部质量分数极值，气体在扩散环境中呈现团块状分布，并且羽流的分布随时间变化，这些特性容易导致寻源机器人陷入局部最优^[12]。此外，在室内扩散环境下，大多数情况的羽流流向、流速信息很微弱，风速计对风信息的采集有限，并且使用风信息需要机器人搭载昂贵的风速计，这提高了机器人自主寻源的成本，降低了灵活性^[13-14]。

麻雀搜索算法（sparrow search algorithm，SSA）^[15]作为一种新型的群体智能优化算法，该算法通过模仿麻雀的觅食行为和反捕食行为来实现位置寻源，在收敛速度、搜索精度，以及稳定性方面表现出明显的优势。针对室内障碍物环境下羽流扩散的复杂性，本文提出了一种基于改进麻雀搜索算法的ISSA（improved sparrow search algorithm），用于引导机器人在室内羽流扩散情况下进行羽流搜索，在保持O（n·d·T）级别复杂度的同时，减少机器人寻源路径长度，提高机器人追踪羽流的可靠性及效率。

1 羽流追踪方法

在室内障碍物羽流扩散环境下，以扩散气体质量分数作为寻源机器人的适应度值，寻源机器人模拟麻雀种群的觅食行为进行位置更新，使寻源机器人能够高效地寻找动态扩散的羽流、追踪羽流，以及定位羽流源。

1.1 基于SSA的自主羽流寻源

SSA是一种模拟麻雀种群觅食以及反捕食行为的群体智能算法。麻雀种群包含3个角色：发现者、跟随者和预警者。在麻雀种群中，一部分个体被认为是发现者，它们负责寻找食物资源丰富的区域，发现者通常具有较高的适应度，它们在搜索空间中进行广泛的搜索，引领整个种群向更有希望的区域移动；另一部分个体是跟随者，跟随者会跟随发现者去寻找食物，根据发现者的位置以及自身的适应度值来调整自己的位置，以期找到更好的解；预警者负责监视周围环境，当察觉到危险（如陷入局部最优解）时，会采取相应的反捕食行为，提高种群逃离局部最优区域的概率。以下是麻雀搜索算法具体的数学模型与位置更新规则。

发现者位置更新公式为

X_{i, j}^{t + 1} = \{\begin{matrix} X_{i, j}^{t} \times e x p (- \frac{i}{α \cdot T}), R_{2} < C_{S T} \\ X_{i, j}^{t} + Q \times L, R_{2} ⩾ C_{S T} \end{matrix}

(1)

式中：i为当前迭代次数，j为最大迭代次数，

X_{i ， j}^{t}

为第i只麻雀在第j维上第t次迭代的位置，α为（0，1]之间的随机数，R₂、C_ST分别为预警值和安全值，Q为服从正态分布的随机数，L为一个1×d矩阵，其中每个元素均为1。当R₂＜C_ST时，表明周围环境安全，发现者可以进行广泛搜索；当R₂≥C_ST时，意味着出现了危险，发现者需要带领种群向安全区域转移。

加入者位置更新如下：

X_{i, j}^{t + 1} = \{\begin{matrix} Q \times e x p (\frac{X_{worst}^{t} - X_{i, j}^{t}}{i^{2}}), i > \frac{n}{2} \\ X_{P}^{t + 1} + |X_{i, j}^{t} - X_{P}^{t + 1}| \times A^{T} {(A A^{T})}^{- 1} \times L, i ⩽ \frac{n}{2} \end{matrix}

(2)

式中：

X_{worst}^{t}

为第t次迭代全局最差位置，n为麻雀总数，

X_{P}^{t + 1}

为第t+1次迭代中发现者所占据的最优位置，A为一个1×d矩阵，其中每个元素随机赋值为1或-1。

当i＞

\frac{n}{2}

时，适应度值较差的加入者需要向其他个体学习以提高自己的适应度；当i≤

\frac{n}{2}

时，适应度值较好的加入者会在当前最优位置附近进行搜索。

预警者位置更新如下：

X_{i, j}^{t + 1} = \{\begin{matrix} X_{best}^{t} + β \times |X_{i, j}^{t} - X_{best}^{t}|, f_{i} > f_{g} \\ X_{i, j}^{t} + K \times (\frac{|X_{i, j}^{t} - X_{worst}^{t}|}{(f_{i} - f_{w}) + ϵ}), f_{i} = f_{g} \end{matrix}

(3)

式中：

X_{best}^{t}

为第t次迭代全局最优位置; β为步长控制参数，服从均值为0、方差为1的正态分布随机数； f_i为当前麻雀个体的适应度值; f_g、f_w分别为全局最佳和最差适应度值; K为[-1，1]之间的随机数;

ϵ

为一个极小的常数，以避免分母为0。

1.2 基于ISSA的自主羽流寻源

麻雀搜索算法在收敛速度、搜索精度和稳定性方面表现出明显的优势。但该算法对初始种群分布较依赖，初始麻雀种群的分布情况会影响算法的收敛速度和最终结果。若初始种群分布不合理，可能会使算法需要更多的迭代次数才能找到较优解，甚至可能陷入局部极值。在搜索过程中，麻雀可能会过度集中在某些区域，导致难以发现全局更优的解。例如在复杂扩散多局部浓度极值环境中，可能会停滞在某个局部极值附近而无法跳出。在麻雀种群接近全局最优时，存在种群多样性减少和容易陷入局部最优等问题^[16]。

针对上述麻雀搜索算法在羽流追踪任务中的不足，本文在初始化麻雀种群、保留种群多样性，以及种群跳出局部最优3个方面进行了改进，并加入了局部避障策略。

1.2.1 混沌初始化

在室内羽流源扩散环境中，从羽流源开始扩散时刻起，房间墙壁附近的质量分数会逐渐上升，且产生气体累积导致室内周围的质量分数会大于室内除了羽流源扩散方向上的大多数区域的质量分数，使得只依靠质量分数信息的自主寻源机器人在搜索开始时沿着墙壁跟踪羽流，导致机器人会沿着墙壁寻源的时间过长。在现实寻源场景中，时效性是一个值得考虑的关键因素之一。

标准麻雀搜索算法采用的是随机生成初始种群，生成的种群分布不均匀，导致种群多样性减少，寻源机器人很容易沿着墙壁来跟踪羽流，影响算法的收敛速度。

本文在羽流发现阶段采用Logistic混沌映射，当寻源机器人收集到的质量分数大于设定阈值时，切换为麻雀搜索算法，使得寻源机器人在搜索羽流初期位置更新受气体质量分数分布的影响较弱，有更高的概率能跳出沿着墙壁路径缓慢寻源这一情况；并且动态调整发现者和跟随者的比例，由于混沌具有随机性和普遍性，能够提高初始麻雀种群的多样性，提升了寻源能力。其数学表达式如下：

x_{n + 1} = u \times x_{n} \times (1 - x_{n})

(4)

式中：x_n为第n代混沌序列产生的值，x_n∈[0，1]；u为分叉参数，当3.57≤u≤5.00时处于完全混沌状态，当u取3.70时可获得较好的效果，种群分布更均匀。

1.2.2 精英策略

标准麻雀搜索算法会将迭代后产生的最优解保存到下一代种群中，本文将该机制进行扩展并提出：精英解分散种群和精英解局部搜索，不仅保存一个最优解还可以保存多个优秀解。精英解分散种群，根据精英解（通过计算精英解的均值）来调整种群个体的位置，分散下一代麻雀搜索的种群。考虑到精英解数量对算法的影响，故选择种群数量的5%~20%，当保留10个精英解时算法获得较好效果，最终本文提出算法选择保留的精英解数量为10。种群中的每个个体pop（i，j），其更新公式如下：

n e w p o p (i, j) = p o p (i, j) + r \times s i g n (r a n d - 0.5) \times m

(5)

式中：r为一个控制参数（在函数中设定为0.5），rand为一个在[0，1]之间的随机数，sign（rand-0.5）为用于根据随机数与0.5的大小关系得到-1或1，m为一个控制参数单位向量。精英解局部搜索，利用精英解的信息来调整种群中的个体位置，以精英解为基础进行局部搜索，在精英解周围一定范围内（由delta控制）进行随机搜索，生成新的可能更优的解，从而进一步提升种群多样性和探索能力。

对于精英解elite（i，j）进行局部搜索得到新的解new_solution（_i_，_j_）的公式如下：

{n e w}_{solution (i, j)} = e l i t e (i, j) + (2 \times r a n d - 1) \times d e l t a

(6)

式中：rand为一个在[0，1]之间的随机数，delta为一个控制搜索半径的参数（由于设置的搜索最大步长为5，故在函数中设定为5）。

1.2.3 Metropolis准则

在麻雀搜索算法的位置更新机制中，跟随者的位置更新取决于发现者的位置，这种跟随行为可能会导致整个种群过于集中在发现者寻找到的局部较优区域，缺乏对其他潜在区域的探索。特别是当发现者陷入局部最优时，跟随者也会跟着陷入，使得算法难以跳出局部最优解。

Metropolis准则是用于在模拟退火算法等优化算法中决定是否接受一个新解，即该准则运行提高搜索算法接受较差解的概率，从而帮助算法跳出局部最优。通过比较当前的全局最优解和本次迭代后产生的新全局最优解，用它们对应的适应度数据差值来判断是否接受新的全局最优解以及适应度较差的解。其数学表达式如下：

\{\begin{matrix} P = 1, F i t n e s s (t_{n + 1}) > F i t n e s s (t_{n}) \\ P = e x p (- \frac{Fitness (t_{n + 1}) - Fitness (t_{n})}{T}), F i t n e s s (t_{n + 1}) ⩽ F i t n e s s (t_{n}) \end{matrix}

(7)

式中：当P＞r时，接受新最优解；当P＜r时，保持原最优解。Fitness为适应度值，P为接受新解的概率，r为一个[0，1]内均匀分布的随机数，T为当前状态的适应度值。

1.2.4 改进A*算法路径规划

由于麻雀搜索算法自身不具有避障行为，在仿真试验时会出现麻雀个体搜索路径穿过障碍物的现象，故在这种局部有障碍物的位置采取去冗余后的改进A*算法进行路径规划，使得麻雀个体不仅可以避开障碍物，并且能够保证搜索路径较短。改进A*算法步骤如下。

Step1 定义已访问节点集合V。

Step2 计算节点n的评估函数值f（n）=g（n）+h（n），其中: g（n）为从起始节点到节点n的实际代价，h（n）为从节点n到目标节点的估计代价。

Step3 在扩展节点时，对于待扩展节点m，先检查m是否在集合V中：如果m∈V，则跳过该节点，不进行扩展；如果

m \notin V

，则将m加入开放列表中，并将其标记为已访问，即V=V∪{m}。

改进后的麻雀搜索算法伪代码见表1。

羽流扩散环境下，SSA与ISSA在不同初始条件下搜索路径对比以及局部避障路径规划对比如图1所示。

图1（a）为SSA在初始位姿（0°，0°，0°）时的寻源路径，图1（b）为ISSA的寻源机器人在初始位姿（0°，0°，0°）时的寻源路径，SSA在前期羽流追踪过程中寻源机器人会沿着墙壁质量分数高的方向进行搜索，而ISSA前期搜索采取的是Logistic混沌映射，满足设定阈值后寻源机器人才会沿着质量分数梯度方向进行搜索；图1（c）为SSA在初始位姿（100°，0°，90°）时的寻源路径，图1（d）为ISSA在初始位姿（100°，0°，90°）时的寻源路径，SSA的搜索路径有多个陷入局部最优的部分，寻源机器人需要多次尝试才能走出局部极值区域，ISSA的搜索路径总体较短，由于在算法中加入的保留精英解策略引导了寻源机器人的搜索方向，降低了随机性的影响，Metropolis 接受准则使得算法跳出局部最优的可能性更高且路径更优；图1（e）为ISSA与结合A*算法后的ISSA以及结合改进A*算法后的ISSA寻源路径对比，将图1（e）局部放大后得到图1（f），从图中可以看出，采用改进A*算法进行局部避障路径规划后的路径更短，更符合实际寻源环境，提升了寻源机器人的时效性。

表1ISSA算法伪代码

Tab.1ISSA pseudocode

图1SSA改进前、后的机器人寻源路径对比

Fig.1Comparison of robot's source seeking paths before and after SSA improvement

2 实验与分析

2.1 室内羽流扩散CFD模型

本文使用的羽流模型为室内障碍物羽流扩散CFD（computational fluid dynamics）模型，在大多数使用CFD方法分析羽流分布的研究中，雷诺平均纳维-斯托克斯方程（reynolds average Navier-Stokes，RANS）被用来模拟羽流和羽流中的被动标量传输。重整化群（renormalization group，RNG）k-ε湍流模型能够生成较好的结果，其高精度特性能够很好地模拟出现实障碍物环境下羽流的分布情况。

设置了一个尺寸为10 m×10 m的二维通风房间，以0.1 m为一个单位长度，将房间剖分成一个100×100的网格空间。该房间的窗户为进风口，房门为出风口，进风口的风速设置为0.2 m/s，羽流源的释放速率为0.5 m/s，羽流源设置在（2.1 m，5.1 m）处，寻源机器人的前进方向与x轴正方向夹角为α/（°）。基础房间信息以及寻源机器人的初始位姿（x，y，α）如图2所示。

图2房间及障碍物分布

Fig.2Room and obstacle distribution

2.2 羽流寻源仿真试验

寻源机器人以气体质量分数作为个体的适应度值，通过模拟麻雀种群觅食行为追踪羽流。机器人寻源过程如图3所示。其中，模块1为Logistic混沌初始化，根据式（4）更新麻雀种群的位置；模块2为结合保留精英解策略后的麻雀位置更新方式，在更新发现者、跟随者、预警者位置后，保留种群中的精英解，用于调整种群个体的位置，分散下一代麻雀搜索的种群；模块3为Metropolis准则，当新的全局最优值大于当前全局最优值时，直接接受新的全局最优解，当新的全局最优值小于当前全局最优值时，根据式（7）进行Metropolis准则判断是否接受新的全局最优解，提高接受较差解的概率，帮助寻源机器人跳出局部极值区域；模块4为使用改进A*算法的局部避障策略，若当前全局最优解位置与新的全局最优解位置间不存在障碍物，则寻源机器人直线到达新位置，若当前全局最优解位置与新的全局最优解位置间存在障碍物，则寻源机器人采用改进A*算法进行局部避障到达新位置；模块5为改进麻雀搜索算法的迭代停止条件，当最优解位置处的适应度值达到设置的羽流源发现阈值且算法迭代次数小于等于1 000时，改进麻雀搜索算法停止迭代，视为成功找到羽流源。

图3自主羽流寻源方法ISSA流程

Fig.3ISSA process of autonomous plume source-seeking method

在羽流寻源的过程中，使用最大质量分数法来声明羽流源位置，源声明阈值是羽流源0.2 m范围内的平均质量分数值，当机器人满足搜索条件停止搜索时得到的源位置与实际羽流源位置的距离小于等于0.2 m，迭代次数小于等于1 000次时视为机器人成功找到羽流源。在整个搜索过程中，不考虑机器人的尺寸，在仿真试验中将寻源机器人视为单个点。将CFD生成的瞬时羽流扩散数据导入到Matlab2022a中，ISSA的参数设置见表2。

表2ISSA参数设置

Tab.2ISSA parameter settings

由表2可以看出，下限（0，0）与上限（10，10）表示寻源地图是一个10 m×10 m的二维空间；最大迭代步长从搜索开始到结束是一个逐渐减小的参数，使得搜索初期速度更快、搜索后期精确更高，由平均最大迭代步长灵敏度实验分析，如图4所示。羽流追踪质量分数首先达到200即图中红星位置，步长设置为2.0 m，对应迭代次数为图中L₁的长度；从质量分数200~300即图中蓝星位置，步长设置为1.5 m，对应迭代次数为图中L₂的长度；从质量分数300~400即图中黄星位置，步长设置为1.0 m，对应迭代次数为图中L₃的长度；从质量分数400最快找到羽流源即图中绿星位置，步长设置为0.5 m，对应迭代次数为图中L₄的长度，故本文采取可变最大迭代步长2.0~0.5。算法中麻雀种群数量设置为100，最大迭代次数为1 000。初始位姿为（0°，0°，0°）的机器人寻源过程如图5所示。

图4设置单位步长为5，10，15，20的对应质量分数

Fig.4Concentration setting corresponding to unit steps of 5, 10, 15, and 20

图5（a）中，机器人初始位置位于室内的左下角（0，0）位置处，前进方向与x轴正方向夹角为0°，采取Logistic混沌映射寻找羽流信息迭代10次后种群最优点的位置；图5（b）中，机器人位置迭代30次后检测到的羽流质量分数信息达到设置的羽流发现阈值，机器人切换成改进麻雀搜索算法继续进行羽流追踪任务；图5（c）中，机器人位置迭代50次后从羽流支流横向切入羽流主流中，此时左侧的质量分数更高，寻源机器人选择向左侧继续追踪羽流；在图5（d）中，羽流扩散受到障碍物的阻拦，形成了局部质量分数极值区域，寻源机器人位置迭代70次时陷入局部极值区域；图5（e）中，寻源机器人位置迭代90次时逐渐跳出局部极值区域；图5（f）中，寻源机器人位置迭代110次时满足搜索停止条件并找到羽流源的位置，停止搜索，成功完成一次羽流寻源任务。

2.3 羽流寻源仿真对比试验

为了验证改进麻雀搜索算法（ISSA）在室内环境下只依靠羽流质量分数信息进行寻源的有效性，本文设置了3种机器人寻源环境，2种不同的机器人初始搜索位姿，分别与遗传算法（genetic algorithm，GA）、灰狼优化（grey wolf optimizer，GWO）算法、鲸鱼优化算法（whale optimization algorithm，WOA），以及改进前的麻雀搜索算法（SSA）在机器人寻源成功率、搜索路径长度，以及寻源时间进行比较。其中，第1种寻源环境，将进风口设置在（0.1，5.5）处，长度为1 m，出风口设置在（10，9）处，长度为2 m，无障碍物；第2种寻源环境，将进风口设置在（0.1，5.5）处，长度为1 m，出风口设置在（10，9）处，长度为2 m，障碍物分别设置在（4.2，6.1）、（6.7，5.1）、（8.7，8.1）处，大小均为1 m×1 m的矩阵。

每组实验进行100次，仿真结果见表3、如图6所示。

从表3可以看出，本文提出方法的成功率基本大于其他4种方法，在第2种环境下机器人初始位姿（10°，0°，90°）时搜索的成功率小于灰狼优化算法，但前者的搜索时间以及搜索路径更优。从质量分数与搜索时间关系图以及质量分数与搜索路径长度关系图可以看出，ISSA方法的收敛速度更快、搜索路径更短。综合上述3种环境下的仿真结果，本文提出的ISSA方法在羽流追踪和寻源定位中具有较好的效果。

2.4 模拟场景下的实验验证

为验证ISSA在实际障碍物环境中羽流寻源的有效性，本文搭建了两种室内有障碍物羽流扩散场景，上述数值模拟实验设置了不同的初始搜索条件，使得寻源机器人初始搜索前进方向相对于羽流扩散方向不同，故在实际实验中，设置了两种羽流扩散方向，各10次独立实验，共40次。

图5寻源机器人初始位姿（0°，0°，0°）的寻源过程

Fig.5Source-seeking process of initial pose (0°, 0°, 0°) of source-seeking robot

表3基于GA、SSA、GWO、WOA、ISSA的羽流追踪仿真结果

Tab.3Plume tracking simulation results based on GA, SSA, GWO, WOA, and ISSA

表3（续）

图6不同搜索算法实验结果对比

Fig.6Comparison of experimental results of different search algorithms

2.4.1 模拟实验场景

搭建的试验场地1尺寸为6.5 m×3.5 m，试验场地2尺寸为6.0 m×3.5 m，坐标原点均位于场地的左下角。寻源机器人初始位姿为（0°，2°，90°）。羽流释放装置为一个装有质量分数为0.25的酒精，容量为200 mL的空气加湿器。加湿器的气体出口距离地面高度为0.25 m，分别位于地图（6.5，2.5）、（6.0，3.5）。为了测试本文提出的羽流寻源方法，在一台具有阿克曼结构的移动机器人上开发了基于ISSA的机器人寻源系统，该机器人具备自主导航以及路径规划能力。在实验过程中，移动机器人前进1步后，停留5 s采集羽流质量分数数据，然后经过ISSA算法运行计算后再进行下一步移动。当传感器采集的羽流质量分数达到声明源的阈值并且搜索时间小于500 s时，视为找到羽流源，机器人停止寻源。图7为羽流寻源机器人实验平台。如图8（a）所示为羽流寻源实验场地1，图8（b）为羽流寻源实验场地2。

图7羽流寻源机器人实验平台

Fig.7Experimental platform for plume source-seeking robot

2.4.2 结果和讨论

在羽流寻源实验中，机器人的寻源过程如图9所示。表4为实际场景下机器人在两种试验场地、两种羽流扩散环境分别寻源10次共40次实验的平均结果，两组实验机器人的初始位姿均为（0°，1.5°，90°）。实验环境1和实验环境3中羽流喷射角度为 y轴负方向，实验环境2和实验环境4中羽流喷射角度为x轴正方向。移动小车通过MQ-3气体传感器检测气体质量分数，根据质量分数变化追踪羽流源；在小车运动过程中，实时使用M10激光雷达进行实时避障；使用ROS平台集成传感器数据和控制算法，使用rviz工具实时监控小车的运动轨迹、气体质量分数变化，以及障碍物信息，确保小车在不断变化的环境中高效地找到羽流源。

由表4可以看出：在实际场景验证实验中，基于本文提出方法的寻源机器人在4种实验环境下的寻源成功率分别为80%、90%、90%、90%；平均搜索路径长度分别为8.5、7.6、7.8、7.1 m；平均运行时间分别为305.2、290.6、267.3、252.9 s。由于实际场景中气流扰动及不确定性，环境障碍物分别对气流的影响以及仿真试验中对很多条件进行了简化与理想化处理，故仿真试验成功率较实际场景实验有较大提升。上述结果表明寻源机器人能够模拟麻雀种群的捕食与反捕食行为追踪羽流并成功定位到羽流源。

图8羽流寻源实验场地示意

Fig.8Experimental site for plume source-seeking

图9实际场景中机器人寻源过程

Fig.9Process of robot search-seeking in actual scenarios

表4实际场景中机器人寻源实验结果

Tab.4Experimental results of robot source-seeking in actual scenarios

3 结论

1）由于麻雀搜索算法的高收敛精度与高稳定性等显著优势，本文采用麻雀搜索算法对羽流追踪进行研究并对算法进行了以下改进：使用Logistic混沌映射初始化麻雀种群的初始位置，提升了种群的多样性，改进了机器人仅沿墙搜索羽流的局限，提升了机器人寻源的效率；保留了每次迭代的精英解，使得机器人能够更快地找到最优解；加入了Metropolis准则，使得机器人能够有更高的概率跳出局部极值区域。该方法提高了机器人在不同环境下的羽流寻源效率；此外，通过采取局部路径规划策略，使得机器人在寻源时能够更好地避开障碍物，搜索路径更优。

2）通过CFD仿真软件建立的室内羽流扩散模型，将本文方法ISSA与GA、GWO、WOA，以及改进前的SSA进行对比，ISSA在综合寻源成功率、搜索路径长度，以及搜索时长指标上表现出更好的性能。

3）在模拟场景验证实验中，ISSA在两组实验中分别实现了80%和90%的自主寻源成功率，验证了本文所提方法在室内羽流扩散环境下的可行性与有效性。

图1SSA改进前、后的机器人寻源路径对比

Fig.1Comparison of robot's source seeking paths before and after SSA improvement

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图2房间及障碍物分布

Fig.2Room and obstacle distribution

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图3自主羽流寻源方法ISSA流程

Fig.3ISSA process of autonomous plume source-seeking method

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图4设置单位步长为5，10，15，20的对应质量分数

Fig.4Concentration setting corresponding to unit steps of 5, 10, 15, and 20

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图5寻源机器人初始位姿（0°，0°，0°）的寻源过程

Fig.5Source-seeking process of initial pose (0°, 0°, 0°) of source-seeking robot

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图6不同搜索算法实验结果对比

Fig.6Comparison of experimental results of different search algorithms

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图7羽流寻源机器人实验平台

Fig.7Experimental platform for plume source-seeking robot

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图8羽流寻源实验场地示意

Fig.8Experimental site for plume source-seeking

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图9实际场景中机器人寻源过程

Fig.9Process of robot search-seeking in actual scenarios

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表1ISSA算法伪代码

Tab.1ISSA pseudocode

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表2ISSA参数设置

Tab.2ISSA parameter settings

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表3基于GA、SSA、GWO、WOA、ISSA的羽流追踪仿真结果

Tab.3Plume tracking simulation results based on GA, SSA, GWO, WOA, and ISSA

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表4实际场景中机器人寻源实验结果

Tab.4Experimental results of robot source-seeking in actual scenarios

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图1SSA改进前、后的机器人寻源路径对比

Fig.1Comparison of robot's source seeking paths before and after SSA improvement

图2房间及障碍物分布

Fig.2Room and obstacle distribution

图3自主羽流寻源方法ISSA流程

Fig.3ISSA process of autonomous plume source-seeking method

图4设置单位步长为5，10，15，20的对应质量分数

Fig.4Concentration setting corresponding to unit steps of 5, 10, 15, and 20

图5寻源机器人初始位姿（0°，0°，0°）的寻源过程

Fig.5Source-seeking process of initial pose (0°, 0°, 0°) of source-seeking robot

图6不同搜索算法实验结果对比

Fig.6Comparison of experimental results of different search algorithms

图7羽流寻源机器人实验平台

Fig.7Experimental platform for plume source-seeking robot

图8羽流寻源实验场地示意

Fig.8Experimental site for plume source-seeking

图9实际场景中机器人寻源过程

Fig.9Process of robot search-seeking in actual scenarios

表1ISSA算法伪代码

Tab.1ISSA pseudocode

表2ISSA参数设置

Tab.2ISSA parameter settings

表3基于GA、SSA、GWO、WOA、ISSA的羽流追踪仿真结果

Tab.3Plume tracking simulation results based on GA, SSA, GWO, WOA, and ISSA

表4实际场景中机器人寻源实验结果

Tab.4Experimental results of robot source-seeking in actual scenarios

图1SSA改进前、后的机器人寻源路径对比

Fig.1Comparison of robot's source seeking paths before and after SSA improvement

图2房间及障碍物分布

Fig.2Room and obstacle distribution

图3自主羽流寻源方法ISSA流程

Fig.3ISSA process of autonomous plume source-seeking method

图4设置单位步长为5，10，15，20的对应质量分数

Fig.4Concentration setting corresponding to unit steps of 5, 10, 15, and 20

图5寻源机器人初始位姿（0°，0°，0°）的寻源过程

Fig.5Source-seeking process of initial pose (0°, 0°, 0°) of source-seeking robot

图6不同搜索算法实验结果对比

Fig.6Comparison of experimental results of different search algorithms

图7羽流寻源机器人实验平台

Fig.7Experimental platform for plume source-seeking robot

图8羽流寻源实验场地示意

Fig.8Experimental site for plume source-seeking

图9实际场景中机器人寻源过程

Fig.9Process of robot search-seeking in actual scenarios

表1ISSA算法伪代码

Tab.1ISSA pseudocode

表2ISSA参数设置

Tab.2ISSA parameter settings

表3基于GA、SSA、GWO、WOA、ISSA的羽流追踪仿真结果

Tab.3Plume tracking simulation results based on GA, SSA, GWO, WOA, and ISSA

表4实际场景中机器人寻源实验结果

Tab.4Experimental results of robot source-seeking in actual scenarios

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