摘要
为有效应对灾害性天气对城市轨道交通客流组织的影响，探索灾害性天气条件下城市轨道交通线网客流变化规律，基于深度残差网络（DRN）和双向长短时卷积神经网络（BiLSTM），充分考虑灾害性天气特征对客流变化的影响，开展了轨道交通线网客流预测研究。构建了融入灾害性天气特征的轨道交通线网客流DRN-BiLSTM预测模型，并选取均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、决定系数（R2）作为模型性能评价指标，并进行模型的客流量预测效果验证分析。分析结果表明：与传统LSTM、BiLSTM相比较，DRN-BiLSTM在灾害性天气特征输入情况下，MSE分别降低22.10%、21.96%；RMSE分别降低10.54%、10.46%；MAE分别降低3.20%、3.95%；R2分别提升5.01%、2.12%。使用网格搜索法对模型参数进行调优，优化后，模型训练损失降低36%。通过实例验证了所构建的轨道线网交通客流预测DRN-BiLSTM组合模型能够有效捕捉数据的深层特征，极大提升了客流预测精度。
Abstract
To effectively address the impact of catastrophic weather on urban rail transit passenger flow organization and to explore the rules of passenger flow changes under such weather conditions, this paper conducts a prediction study on urban rail transit network passenger flow. Based on a deep residual network (DRN) and bidirectional long short-term memory (BiLSTM), a DRN-BiLSTM prediction model incorporating catastrophic weather features is constructed. The model′s performance is evaluated using metrics such as mean squared error (MSE), root mean square error (RMSE), mean absolute error (MAE), and coefficient of determination (R2), and its passenger flow prediction effectiveness is verified and analyzed. The results show that compared to traditional LSTM and BiLSTM, when inputting catastrophic weather features, the DRN-BiLSTM model reduces MSE by 22.10% and 21.96%, RMSE by 10.54% and 10.46%, MAE by 3.20% and 3.95%, and increases R2 by 5.01% and 2.12%, respectively. By optimizing model parameters with the grid search method, the model training loss is reduced by 36%. Practical verification demonstrates that the DRN-BiLSTM combined model constructed in this paper can effectively capture deep data features and significantly improve the accuracy of passenger flow prediction.
灾害性天气指对人民生命财产有严重威胁，对生态环境造成严重破坏，对工农业和交通运输会造成重大损失的天气。如大风、暴雨、暴雪、冰雹、冻雨、大雾等。这类天气具有突发性强、破坏力大的特点。在全球气候变化与城市化进程叠加作用下，灾害性天气对城市轨道交通系统的冲击已从偶发扰动演变为常态化挑战。据统计，2020—2024年全球轨道交通因暴雨、暴雪、台风等灾害性天气导致的运营中断事件逐年增长。中国的城市轨道交通系统受灾害性天气影响的直接经济损失达数十亿。提升城市轨道交通系统应对灾害性天气能力，尤其是提升客运领域应对能力，对保障乘客生命财产安全意义重大。
有效预测灾害天气条件下的客流变化，是运营调整决策的基础。准确的客流预测可以帮助城市交通管理者合理安排车辆运行计划，优化资源分配，提高运输效率，同时也能够为乘客提供更加便捷、舒适的出行体验[1-2]。然而，由于城市轨道交通客流受多种因素影响，使得客流量具有明显的时间变化特性和不确定性，这给客流量预测带来了挑战[3]，既有客流预测模型在应对多尺度、强耦合的气象灾害时，仍面临三大瓶颈：其一，气象物理场（如台风涡度、暴雨雨强空间梯度）与设施损伤（接触网覆冰、站厅积水）的跨尺度关联建模不足；其二，乘客避险行为在极端天气下的时空异质性（如郑州暴雨中的瞬时聚集与北京暴雪中的长时滞留）缺乏动态表征；其三，传统数据驱动方法受限于灾害样本稀缺性，在超阈值天气场景中预测效能断崖式下降。
多年来，国内外学者对城市轨道交通客流预测方法开展了大量研究，传统方法如自回归移动平均（ARMA）和季节性分解的趋势、季节性和残差（STL）等模型曾被广泛应用。这些模型依赖于严格的统计假设，且在处理非线性和非平稳时间序列数据时表现不佳[4]。随着机器学习技术的发展，支持向量机（SVM）、决策树和随机森林等算法开始被应用于客流量预测，这些方法在一定程度上改善了预测的准确性，但仍然难以捕捉时间序列数据中的复杂依赖关系[5]。
随着人工智能技术的快速发展，深度学习方法已被广泛应用于交通流量预测领域。特别是深度神经网络（DNN）、卷积神经网络（CNN）和长短时记忆网络（LSTM）等模型，由于其强大的特征提取和时间序列分析能力，已被证明在客流量预测方面具有显著的效果[6-7]。深度学习技术的兴起为解决客流预测问题提供了新的思路。基于深度学习的预测模型，尤其是基于神经网络的模型，因其出色的特征提取能力和对非线性数据的处理能力，已成为研究的热点。例如，卷积神经网络（CNN）由于其在图像处理领域的成功，被引入到时间序列预测中，用于提取时间序列数据的空间特征[8-9]。长短时记忆网络（LSTM）则因其在处理长期依赖问题方面的优势而被广泛应用于时间序列预测，尤其是在交通流量和客流量预测领域[10-14]。
然而，尽管LSTM在时间序列预测方面取得了一定的成功，但其在处理非常长的序列和处理大规模数据时仍然存在不足[15]。此外，单向LSTM无法充分利用未来时间步的信息。为了解决这些问题，相关研究提出了双向长短时记忆网络（BiLSTM）方法，它通过结合正向和反向两个LSTM，同时处理过去和未来的信息，从而达到提高预测的准确性的目的[16]。虽然BiLSTM模型在时间序列数据的处理上取得了显著进展，但在城市轨道交通客流量预测的实际应用中，还需考虑到各种外部因素，如天气状况、节假日、突发事件等对客流量的影响[17-18]。这些因素使得客流量预测问题变得更具复杂性和多变性。也因此，一些研究开始探索将外部影响因素融入到深度学习模型中，以提高预测的准确性和鲁棒性。
此外，从近些年的研究情况可以看出，将各种方法进行集成，如随机森林和梯度提升机，可以有效地结合多个模型在预测方面的优势，从而进一步提高预测性能和准确度[19]。这些方法通过将不同模型的优点集成在一起，在一定程度上缓解了单一模型在预测过程中存在的过拟合或欠拟合等问题。也有研究将时间和空间信息与深度学习模型结合，如站点间的距离、连接性、时间段和工作日、非工作日的区别，来提高预测的准确性[20-21]。这些研究表明，考虑时空特性，对于提高城市轨道交通客流量预测的准确性至关重要。
上述相关研究，均不同程度地关注多源特征对客流变化的影响，但更侧重于客流变化和客流预测方法本身对客流预测模型精度的影响。综合考虑灾害性天气的时间、空间特征对客流变化的影响还较少，如降雪不仅在当天吸引大量客流，其后期也可能对客流产生影响，如冰雹等短时灾害性天气会引起客流的瞬时增加。为了充分考虑上述灾害性天气对客流预测的影响，本文提出了一种考虑应对灾害性天气的深度残差网络（DRN）和双向长短时卷积神经网络（BiLSTM）的城市轨道交通客流组合预测模型。深度残差网络（DRN）的核心原理是通过引入残差连接，有效解决了深层神经网络训练中的梯度消失和表示瓶颈问题，即通过多层残差块的堆叠，从复杂的输入数据中提取出有用的深层特征，包括客流量的趋势、周期性和异常模式。BiLSTM的核心原理是通过结合前向和后向两个LSTM层，同时处理时间序列的正向和反向信息，从而提高对时间序列数据的建模能力和预测准确性。二者的组合预测模型通过融合多源数据特征，综合利用深度残差网络和双向长短时记忆网络的优点，以达到提高灾害性天气条件下城市轨道交通客流量预测的鲁棒性和泛化能力的目的。
1 DRN-BiLSTM 客流组合预测模型
深度残差网络（DRN）是一种深度学习模型，它通过引入残差连接来解决深度神经网络训练中的梯度消失和表示瓶颈问题。在DRN中，输入不仅通过加权连接传递到下一层，还通过跳过一层或多层的直接连接传递。这意味着每一层都学习输入和输出之间的残差，而不是直接学习映射。深度残差网络的核心是残差学习单元[22-23]，即F（x，{Wi}）=x+F（x，{Wi}），其中，x是输入特征，即客流数据中的时间、天气状况、客流量等各项特征。F（x，{Wi}）是权重为{Wi}的残差映射，代表了连续层之间的非线性变换。这种设计允许信号直接从较低层传递到较高层，从而提高了网络的训练效率和多源数据中影响轨道交通客流的特征提取能力。在客流预测的过程中，DRN可以有效地从复杂的客流数据中提取出趋势、周期性和异常模式等深层次的特征。这些特征包括但不限于客流量变化、灾害性天气对客流量的影响，以及客流量的不同时空分布[24]。
双向长短时记忆网络（BiLSTM）是一种特殊类型的循环神经网络（RNN），它通过结合两个独立的LSTM层来处理序列数据，一个处理正向时间步骤，另一个处理反向时间步骤。这种结构使得网络能够同时获取过去和未来的上下文信息，从而在时序数据处理中表现出色。
BiLSTM模型的输入门为it=σ（Wxixt+Whiht-1+bi），遗忘门为ft=σ（Wxfxt+Whfht-1+bf），输出门为ot=σ（Wxoxt+Whoht-1+bo），最终输出为ut=ot⊙tanh（ct）。其中， xt=Fdrn（xt）是在时间步t的DRN处理后的输入特征，即通过DRN提取后的灾害天气条件下影响轨道交通客流预测的气温、天气、降水量等特征值。在客流预测中，BiLSTM能够通过这种双向结构捕获时间序列数据中的长期依赖关系，从而提高预测的准确性。
BiLSTM层的输出可以用于进行最终的客流预测。BiLSTM层处理完所有时间序列数据后，其最终的隐藏状态ht包含了整个时间序列的上下文信息。这些信息是预测未来客流量的关键。BiLSTM层的输出ut会被送入一个全连接层，该层将高维的隐藏状态映射到一个低维的输出空间。在客流预测中，这个低维输出通常是一个单一的预测客流量值。全连接层包含权重矩阵Wi和偏置向量bi。权重Wi负责将BiLSTM层的输出转换为预测客流量，而偏置bi则对预测结果进行平移调整。最终的预测客流量是通过全连接层的权重和偏置对BiLSTM层的输出ut进行线性变换得到的，即
(1)
式中：yt为在时间步t的轨道交通预测客流量，即DRN-BiLSTM模型的最终预测结果；Wy、by分别为全连接层的权重和偏置。模型的结构如图1所示，DRN-BiLSTM组合模型的具体实施步骤如图2所示。
图1DRN-BiLSTM模型结构示意
Fig.1Schematic diagram of DRN-BiLSTM model structure
图2DRN-BiLSTM模型客流预测流程
Fig.2DRN-BiLSTM model passenger flow prediction flowchart
2 案例分析
2.1 数据集构建
本文选取北京、深圳、郑州、哈尔滨市地铁线网2021、2022、2023年线网逐日客流量数据作为预测基础数据，获取逐日平均气温、降水量、灾害性天气等数据，作为客流量预测特征数据，与客流数据共同构建数据集。数据集见表1。
表1案例分析数据集
Tab.1Case analysis dataset
2.2 数据增强处理
数据增强[25]是提高数据集多样性和鲁棒性的重要步骤，尤其是在处理有限数据时。本研究中采用了添加噪声和时间序列分解两种主要数据增强技术，以生成更多的训练样本，从而提高模型的性能。
1）添加噪声：通过添加高斯噪声在原始数据中引入小的随机变化来生成新的数据样本，这些样本具有与原始数据类似的特征，但由于引入了噪声，因此增加了数据的多样性。
为了防止模型过度拟合噪声，采用了以下策略：首先，限制噪声的添加量，确保噪声的方差远小于原始数据的方差；其次，在训练过程中使用了早停法，监控验证集上的性能，以避免对噪声的过度学习；最后，通过交叉验证来评估模型的泛化能力。数据增强公式为
(2)
其中：为增强后的客流量数据，X（t）为原始客流量数据，为服从正态分布N（0，σ2）的噪声。
2）时间序列分解：将数据分解为趋势、季节性和残差3个主要部分，该方法有助于理解数据的基本模式，并以此生成新的数据样本。其计算公式为
(3)
其中：X（t）为原始时间序列数据，T（t）为趋势部分，S（t）为季节性部分，R（t）为残差部分。
3）数据合并：通过添加噪声和时间序列分解，分别生成了两组独立的数据集。这些增强数据集可以分别捕捉数据的不同方面的变化和模式，从而增加数据的多样性。增强数据样本量对比如图3所示。
图3增强数据样本量对比
Fig.3Comparison of sample sizes in enhanced data
2.3 评价指标
应用均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、决定系数（R2）4个评价指标对模型性能进行评估。这些指标不仅能够反映模型的预测性能，还能识别和理解模型的优缺点。
均方误差（MSE），用于衡量预测值与实际值之间差异的平方和的平均值。MSE值越小，说明模型的预测性能越好。其计算公式为
(4)
其中：yi为实际值，为预测值，n为样本数量。
均方根误差（RMSE），用于衡量预测值与实际值之间差异的平方根的平均值。RMSE值越小，说明模型的预测性能越好。其计算公式为
(5)
平均绝对误差（MAE），预测值与实际值之间差异的绝对值的平均值。MAE值越小，说明模型的预测精度越高。其计算公式为
(6)
决定系数（R2），用于衡量模型对数据变异的解释程度，值域在0~1之间。R2越接近1，说明模型对数据的解释能力越强。其计算公式为
(7)
2.4 预测模型优化
在深度学习方法中，超参数的设置对模型性能有着至关重要的影响。合适的超参数可以显著提高模型的泛化能力和预测精度[26]。本研究采用网格搜索（Grid Search）方法对DRN-BiLSTM模型的超参数进行系统调优。
2.4.1 网格搜索方法
网格搜索是一种常用的超参数优化方法，其基本原理是尝试所有可能的超参数组合，以找到最佳的模型性能。对于每个超参数，定义一个值的集合，网格搜索将遍历这些集合的所有组合。本研究中，选定了以下超参数进行调优：学习率（lr）、隐藏层维度（hidden_dim）、DRN层数（drn_layers）、BiLSTM层数（lstm_layers）。其数学表达式为
(8)
设H为超参数集合，hi为第i个超参数的可能值集合，n为超参数的数量，prod为笛卡尔积。对于每种超参数组合h∈H，训练模型f（h）并计算其在验证集上的性能L（f（h））。目标是找到使得性能指标最优的超参数组合，表达式为
(9)
基于前文所构建的模型，参考了类似模型在城市轨道交通客流预测任务中的设置，考虑了模型的架构和可用的计算资源，将lr的搜索范围设置为[0.001，0.000 5，0.000 1]，这个范围通常在深度学习中表现良好。对于隐藏层维度，考虑覆盖从较小到较大的网络容量，将hidden_dim的搜索范围设置为[32，64，128]。DRN层数和BiLSTM层数的搜索范围考虑到增加层数可能会提高模型的学习能力，但也会增加训练难度，将搜索范围确定为[1，2]。
2.4.2 网格搜索结果分析
使用Python的GridSearchCV工具来实现网格搜索。通过交叉验证的方式，评估每一组超参数组合的性能，并选择表现最佳的超参数组合。网格搜索完成后，得到了最佳的超参数组合为最优参数，模型超参数组合见表2。
表2模型超参数组合
Tab.2Model hyperparameter combinations
使用这组参数重新训练模型。结果显示，经过超参数调优后的模型在测试集上的表现有显著提升，使用最优参数后，模型的验证损失降低了约39.25%，如图4所示。
超参数优化后，MSE从0.013 89降低到0.012 89，RMSE从0.011 785降低到0.011 358，表明模型的预测精度有所提高。MAE的降低表明优化后的模型在预测误差上有所改进。优化后的R2值（0.774 97）比优化前的R2值（0.708 96）高，这表明优化后的模型对数据的解释能力更强。优化后模型评估指标对比详见表3。
图4优化后模型损失对比
Fig.4Optimized model training loss comparison
表3DRN-BiLSTM模型优化前后预测性能对比
Tab.3Comparison of prediction performance before and after optimization of the DRN-BiLSTM model
超参数优化后，所有指标均显示出模型性能的提升。MSE和R2的提升尤为显著，表明优化后的模型不仅在预测精度上有所提高，而且在解释数据变异性方面也更加有效。
2.5 预测结果分析
按上述实验设计，经过对DRN-BILSTM模型的训练，最终生成哈尔滨市地铁线网的客流预测值。通过对实际客流量与预测客流量的比较，如图5所示，可以观察到，考虑灾害性天气的情况下，该模型能够准确捕捉到客流量趋势的关键变化点，尽管在某些高峰或低谷期间存在一些偏差，但在大多数情况下，模型能够准确跟踪客流量的趋势变化。
模型在测试集上的MSE为0.013 89。这个值表明模型的预测值与实际值之间的平均平方差较小，指示出模型有较好的预测精度。测试集上的RMSE为0.117 85。由于RMSE与预测目标在同一量纲，这个值进一步证实了模型预测的准确性，显示出预测结果与真实值的平均偏差是可接受的。模型的MAE值为0.094 50。与MSE和RMSE相比，MAE提供了预测误差的另一种度量，这个较小的MAE值表明模型预测的偏差较低。模型在测试集上的R2为0.708 96。这表示模型能够解释约70.89%的目标变量的方差，反映了模型在客流量预测方面的可靠性和有效性。
为了进一步证明模型的有效性，将DRN-BiLSTM模型的预测性能与标准LSTM和BiLSTM进行了比较。从表4对比数据可知，考虑灾害性天气相较于单一特征输入，可以显著提高模型的预测性能。这表明，在实际应用中，集成多种数据源可能会对预测精度有显著影响。模型预测结果对比如图6所示。
图5DRN-BiLSTM模型预测结果与真实值对比
Fig.5Comparison chart of DRN-BiLSTM model prediction results and true values
表4模型对比结果
Tab.4Comparison results of models
图6灾害性天气情况下各模型预测结果对比
Fig.6Comparison of predictive results from different models under disaster weather conditions
在单一特征情况下，BiLSTM模型表现最佳，其次是DRN-BiLSTM，LSTM表现最差。在考虑灾害性天气特征输入情况下，DRN-BiLSTM模型表现最佳，其次是BiLSTM，LSTM仍然表现最差。这显示了BiLSTM和DRN-BiLSTM模型在捕捉时间序列数据上的优势。
从RMSE（均方根误差）和MAE（平均绝对误差）两个指标可以看出，BiLSTM和DRN-BiLSTM在处理单一特征时表现更好，而在多源特征上，DRN-BiLSTM表现最优。可见DRN在处理多源数据特征时具有明显优势。
R2值在考虑灾害性天气特征模型中普遍较高，显示了多种特征共同提供的信息可以更好地解释目标变量的方差。尤其是DRN-BiLSTM模型，在考虑灾害性天气情况下有很高的R2值，表明其预测非常准确。
DRN-BiLSTM相较于BiLSTM，MSE、RMSE、MAE分别下降21.96%、10.46%、3.95%，R2提升2.12%。DRN-BiLSTM相较于LSTM，MSE、RMSE、MAE分别下降22.10%、10.54%、3.20%，R2提升5.01%。
综上所述，本文所建立的考虑灾害性天气情况下的DRN-BiLSTM组合模型在进行地铁线网客流量预测时，能够有效提高预测的准确性。
3 结论
本研究构建了灾害性天气条件下的轨道交通客流DRN-BiLSTM组合预测模型，并对比分析了其与LSTM、BiLSTM的预测精度，评估了模型性能。得出主要结论如下：
1）当仅使用单一客流数据进行预测时，BiLSTM和DRN-BiLSTM模型在各项评价指标上均优于传统的LSTM模型，表明双向结构和深度残差网络的引入能够更有效地捕获时间序列数据的动态特性和长期依赖关系。在使用考虑灾害性天气特征数据时，所有模型的性能均得到显著提升，其中DRN-BiLSTM模型表现最佳，突显了在DRN在提取数据特征时的优势，证明了组合模型的有效性。
2）模型对比分析结果强调了灾害性天气特征的输入在提升模型预测性能中的作用。特别是，DRN-BiLSTM模型通过整合多种相关特征，在各评价指标上，均表现出较高的准确度和泛化能力，这表明了在构建预测模型时，综合考虑与预测目标密切相关的多种特征数据，能够有效提升模型的预测能力。
3）本文所构建的DRN-BiLSTM客流预测模型，经实例分析证明了其在灾害性天气特征影响下进行客流预测方面的明显优势，可以更有效精准地进行轨道交通线网客流量预测，该模型的提出可为城市轨道交通在灾害性天气发生期间城市轨道交通系统优化车辆调度、调整客流组织方式等运营决策以及提升服务质量和运营效率提供支持。
4）本文的研究虽得了积极的结果，但研究内容和模型仍存在一些局限性，如模型在当前数据集上表现良好，但可能在不同的地理、文化或经济背景下的适用性有限。不同城市的轨道交通系统可能具有独特的客流模式，这可能需要调整模型参数或结构。未来可进一步探讨该模型在不同城市、不同线网规模、不同数据特征下的轨道交通客流预测，以提升模型的普遍适用性。
