CT三维重构下砂岩热损伤机理及数值模拟验证

doi:10.11918/202404068

doi: 10.11918/202404068

赵怡晴^1,2 ，秦文静^1,2 ，金爱兵^1,2 ，李曦豪^1,2 ，苏楠^1,2,3

1. 金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室（北京科技大学），北京 100083

2. 北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083

3. 北京低碳清洁能源研究院，北京 102211

基金项目: 国家自然科学基金(52174106) ；国家重点研发计划(2022YFC2905102)

详细信息

作者简介

赵怡晴(1980—)，女，教授，博士生导师；

金爱兵(1974—)，男，教授，博士生导师

通讯作者

金爱兵，jinaibing@ustb.edu.cn

中图分类号: TU443

文献标识码: A

文章编号: 0367-6234(2025)07-0012-10

Thermal damage mechanism and numerical simulation verification of sandstone by 3D reconstruction on CT images

ZHAO Yiqing^1,2 ， QIN Wenjing^1,2 ， JIN Aibing^1,2 ， LI Xihao^1,2 ， SU Nan^1,2,3

1. Key Laboratory of Ministry of Education for Efficient Mining and Safety of Metal Mine（University of Science and Technology Beijing）, Beijing 100083 , China

2. School of Civil and Resources Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083 , China

3. National Institute of Clean-and-Low-Carbon Energy, Beijing 102211 , China

摘要

在深部等复杂地质环境中，岩石力学特性及损伤特性对高温工程的开展具有决定性影响，为深入探究高温岩石的力学性能及其在受载过程中的损伤机理，以不同温度(25、200、400、600、800 ℃)作用后的黄砂岩为研究对象，基于X射线断层扫描技术(CT)获取黄砂岩内部孔隙数据及三维模型，分析黄砂岩孔隙率随温度变化规律，结合数值模拟探究黄砂岩微裂纹演化规律及损伤机理，从微观层面揭示高温作用下岩石热损伤机理。结果表明：随温度升高，黄砂岩总孔隙率呈二次函数形式增长，面孔隙率均匀度随之降低；黄砂岩产生热损伤的主要因素包括高温脱水、矿物成分热分解、矿物颗粒膨胀；热分解及颗粒膨胀导致的孔隙率增加是造成热损伤的关键因素；25~400 ℃阶段，不同矿物颗粒膨胀挤压，导致局部应力区域出现，黄砂岩内部裂纹以晶间裂纹为主；400~800 ℃阶段，黄砂岩内部矿物成分相变、分解，导致局部应力区域增大，黄砂岩内部裂纹以晶内裂纹为主。以黄砂岩孔隙率定义损伤变量，构建了热作用下黄砂岩损伤演化模型，可为高温岩石力学的损伤机理研究提供理论基础和技术支撑。

关键词

黄砂岩 / CT扫描 / 三维重构 / 微观结构 / 热损伤

Abstract

In complex geological environments such as deep layers, the mechanical and damage characteristics of rocks have a decisive impact on the development of high-temperature engineering. To further explore the mechanical properties of high-temperature rocks and their damage mechanisms under load, this study delves into yellow sandstone samples exposed to varying temperatures (25 ℃, 200 ℃, 400 ℃, 600 ℃, 800 ℃). Based on X-ray tomography (CT) technology, obtain internal pore data and 3D model of yellow sandstone, analyze the variation law of porosity of yellow sandstone with temperature. Additionally, numerical simulations were executed to delve into the evolution of microcracks and the damage mechanisms inherent in yellow sandstone under distinct temperature conditions. This microscopic approach unveils the thermal damage mechanisms of rocks under high temperatures. Key findings include: as temperature rises, the total porosity of yellow sandstone follows a quadratic growth trend, accompanied by a decrease in pore distribution uniformity. The main factors of thermal damage in yellow sandstone include: high-temperature dehydration, thermal decomposition of mineral components, and expansion of mineral particles. The increase in porosity due to thermal decomposition and particle expansion is a key factor in thermal damage. Between 25-400 ℃, differential expansion and compression of mineral grains generate localized stress zones, predominantly fostering intergranular cracks within yellow sandstone. In the 400-800 ℃ range, phase transitions and mineral component decomposition within yellow sandstone amplify these stress zones, favoring intragranular crack propagation. A damage evolution model of yellow sandstone under thermal action was constructed by defining the damage variable based on the porosity of yellow sandstone, which can provide theoretical basis and technical support for the study of damage mechanism in high-temperature rock mechanics.

Keywords

yellow sandstone / CT scan / 3D reconstruction / microscopic structure / heat damage

1 试验 1.1 试样方案 1.2 微观检测试验 2 CT三维重构及结果分析 2.1 CT扫描三维重构 2.2 黄砂岩微观结构分析 2.2.1 不同温度下黄砂岩面孔隙率变化规律 2.2.2 不同温度下砂岩总孔隙率变化规律 2.2.3 高温作用后黄砂岩分形维数变化 2.3 黄砂岩微裂纹演化规律 3 热损伤机理分析 3.1 热损伤因素分析 3.1.1 高温脱水反应 3.1.2 矿物热分解 3.1.3 矿物成分膨胀 3.2 数值模拟研究 3.2.1 数值模拟方案 3.2.2 数值模拟结果 3.3 黄砂岩热损伤机理分析 3.4 黄砂岩热损伤定量分析 4 结论

国内外新型工业化建设对矿产及能源资源刚性需求巨大，且保持增长态势，随着地球浅部资源枯竭，深部资源探索及开发成为解决能源问题的必然趋势^[1-4]。深层地热环境下，岩体受高温带来的热应力作用会产生一定程度损伤，导致深部矿岩资源的开发和探索受阻，揭示热作用下岩石损伤机理成为推进深部岩石发展的关键科学问题，同时为深部岩石工程问题提供理论依据和数据支撑^[5]。

矿岩内部存在原生孔隙、裂隙、节理等缺陷结构，孔裂隙结构的不规则性对矿岩性能具有重要影响作用^[6-7]，尤其受深部地热影响，其孔裂隙结构更为复杂。目前，观测岩石孔裂隙等内部微观结构的手段主要有高分辨X射线三维扫描系统（CT扫描）、扫描电镜（SEM）等^[8-9]。文献^[10]利用SEM对高温后砂岩进行微观结构扫描，探究了孔隙率与岩石强度之间关系；文献^[11]在此基础上结合了XRD试验，均发现温度通过影响孔隙率导致岩石强度降低。高温后岩石受损主要因素为岩石孔隙率变化，故观测高温后孔隙结构的变化情况为探究岩石热损伤演化规律的重点，文献^[12-13]利用核磁共振（NMR）对不同温度作用下岩石进行观测，得出随温度增高、岩石总孔隙率逐渐增高为导致岩石强度降低的主要因素。文献^[14]利用CT分析疲劳过程中盐岩细观孔隙演化特征，为本文技术手段选取提供了思路，相较于NMR而言，CT扫描可更直观观测岩石孔隙结构的变化情况^[15-17]，故本文基于CT及XRD对高温后黄砂岩微观结构及矿物成分进行观测分析。

为进一步揭示热作用后岩石微观结构损伤机理，文献^[18]对加热后砂岩进行SEM试验，认为高温岩石受损程度主要受矿物成分和成岩作用控制；文献^[19]利用SEM、XRD及CT扫描对高温后砂岩微观结构和矿物成分进行分析，揭示了高温岩石孔隙率变化主要由内部矿物成分热分解所致，且突变点在600℃；文献^[20-21]在此基础上，结合热重分析（TGA）和差热分析（DTA）等热分析，发现矿物成分在500℃后下会产生高温脱水反应，也会对岩石孔隙结构造成损伤。岩石损伤演化分析方面，采用CT手段可更清晰揭示高温作用下岩石微观损伤演化机制^[22]，文献^[23]利用CT扫描系统对砂岩进行单轴和三轴压缩试验，揭示了砂岩在加载过程中的力学行为和内部损伤机制。文献^[24]基于体积膨胀理论和扩展有限元法，采用数值模拟研究了混凝土的冻胀力演化规律和开裂行为。文献^[25]基于数值模拟，建立高温-冷却后花岗岩等效模型，探寻由矿物颗粒导致的岩石损伤机理。通过文献调研，发现鲜少有学者从微观层面对热作用后岩石的损伤演化进行分析，本文基于CT扫描，结合数值模拟从微观层面研究分析岩石热作用下损伤演化机制。

高温对岩石破坏为累计损伤过程，通过定义损伤变量可评估岩石损伤机制^[26-28]，文献^[29]利用CT技术获取冻融后岩石孔隙数据，基于损伤力学理论，以孔隙面积为损伤变量构建了损伤演化模型。文献^[30]运用Weibull分布损伤模型方法，建立了不同饱和度砂岩的冻融荷载损伤变量演化曲线。文献^[31]利用参与因子为损伤变量建立了倒S型损伤演化模型，且该模型与试验结果相一致。文献^[32]结合统计学和损伤力学，同时引入损伤变量修正系数考虑岩石残余强度对峰后曲线的影响，建立了三轴压缩条件下岩石热力耦合统计损伤本构方程。文献^[33]基于有效应力理论，引入Weibull分布函数，在微元体强度服从Hoek-brown准则的条件下，考虑残存强度影响，建立了高温作用下岩石损伤特征统计本构模型。

综上所述，可看出从微观层面对岩石热损伤演化机理进行研究分析的文章数量较少，本文以不同温度（25、200、400、600、800℃）作用后的黄砂岩为研究对象，基于X射线断层扫描技术（CT），分析黄砂岩孔隙率随温度变化规律，结合数值模拟从微观层面揭示高温作用下岩石热损伤机理，以孔隙率为损伤变量建立黄砂岩热损伤演化机制，以期为深部岩石研究提供思路和支撑。

1 试验

1.1 试样方案

根据陕西省地质调查院地质研究成果，陕西为干热岩资源优先研究靶区，以陕西汉中地区质地均匀的黄砂岩为试验对象，为保证试样均一性，5块试样均选自同一区域，将试样加工为高25 mm、直径50 mm的标准圆盘试样。将制备好的试验进行基础物理测试及XRD测定，该黄砂岩矿物成分主要包括石英、高岭石和云母，且纵波波速为2.962~2.980 km/s。

将加工后的黄砂岩试样，使用型号为KSL-1200X的高温电阻炉将其分别进行200、400、600、800℃高温处理，仪器加热方式为电阻丝加热，防止砂岩加热过程中因温度变化过快产生热冲击，导致岩石发生热破裂，热处理加热速率为5℃/min；且为保证试样受热均匀，达到目标温度后在炉内恒温2 h，将试样在炉内冷却至室温后取出，如图1所示。并在加温后再次对黄砂岩试样进行基础物理量测试，结果见表1，其中，m₀为高温前试样质量，m_t为高温后试样质量，Δm为质量变化量，v₀为高温前试样波速，v_t为高温后试样波速，Δv为波速变化量。

图1黄砂岩加温程序

Fig.1Heating program of yellow sandstone

表1不同温度下砂岩质量和纵波波速测试值

Tab.1Fractal dimension of sandstone pores at different temperatures

1.2 微观检测试验

为探究岩石内部裂隙分布及裂纹扩展演化规律，将高温处理后黄砂岩进行高分辨X射线三维扫描采集。CT试验仪器设备为高分辨X射线三维扫描系统天津三英Nano Voxel-3502E，CT扫描系统包括放射源、探测器、转台及定位装置，如图2所示。为获取较好扫描数据，通过计算机控制系统调整设置射线源与样品台间的距离（SOD）为140 mm，探测器与样品台间的距离（SDD）为541.36 mm；采用螺旋锥束CT成像模式进行试样扫描。根据试验需求，设置仪器扫描电压和电流分别为160 kV、40 μA，分辨率为37.79 μm，扫描尺寸为25 mm×50 mm，最大曝光时间为0.3 s，扫描帧数为1 080 p。

2 CT三维重构及结果分析

2.1 CT扫描三维重构

CT探测器接收到各个物质信号输出至计算器控制系统，根据投影图像求解得试样各个截面的二维重构图像，后根据各点对X射线的线性衰减系数按比例转化为灰度图像，此时灰度图像为含噪图像，如图3中2D CT切片所示；二维灰度图像不断叠加，经过滤波处理最终形成图3中的三维扫描图像。

图2高分辨X射线三维扫描系统

Fig.2High resolution X-ray three-dimensional scanning system

图3CT扫描原理

Fig.3Principles of CT scanning

为抑制和消除成像过程中产生的噪声，提高数字图像质量，本文采用中值滤波法对黄砂岩CT含噪图像进行滤波处理，该处理技术可克服线性滤波导致的图像细节模糊问题。中值滤波处理过程相当于对二维数据序列的滤波，达到除噪目的，如图4（a）中中值滤波原理所示；降噪后需基于阈值分割技术，根据图像灰度、颜色、纹理等特征将图像划分为互不交叠的区域，区域间明显的差异性便于三维网络模型重构和数据分析。采用T内置Otsu算法进行阈值分割构建黄砂岩孔隙识别图像，如图4中处理后的CT切片所示，观察可知，相较于原始切片重构的切片可更清晰展示试样的内部结构；后通过对黄砂岩二维切片进行叠加构建出精确的黄砂岩孔隙结构三维模型，如图4（d）所示。

2.2 黄砂岩微观结构分析

2.2.1 不同温度下黄砂岩面孔隙率变化规律

为清晰展示黄砂岩试样内部孔隙结构，对不同温度作用下黄砂岩切片的孔隙率进行分析，如图5所示。

图4三维重构流程

Fig.43D reconstruction process

图5不同温度砂岩各轴向切片上的孔隙率

Fig.5Porosity on axial slices of sandstone at different temperatures

所有工况下黄砂岩切片上下边缘处孔隙率明显大于中间部分孔隙率，原因为试样在升温过程中受热不均，导致试样上下边缘受损程度高于试样中间部分。且随着温度升高，裂隙最先从岩石外部产生，由外而内传导，导致微裂纹扩展发育，说明温度是导致高温砂岩孔隙率增大以及微裂隙贯通扩展的根本原因。

2.2.2 不同温度下砂岩总孔隙率变化规律

岩石孔隙率为表征岩石孔隙结构最基本的物理量，为研究不同温度下黄砂岩的孔隙率变化规律，利用式（1）计算试样孔隙率：

φ = \frac{V_{P}}{V_{T}}

(1)

式中：φ为砂岩试件总体孔隙率，V_P为三维孔隙模型中微结构的体积，V_T为三维孔隙模型体积。

经过计算得不同温度下黄砂岩的总孔隙率数据见表2。通过拟合得出温度与黄砂岩孔隙率函数关系式：

P = 4.009 T^{2} - 3.709 T + 1.199

(2)

式中：P为岩石孔隙率；T为岩石温度，℃；R²=0.909。

结合表2和图6可知，随着温度逐渐升高，黄砂岩总孔隙率近似呈二次函数增长，在200~400℃之间，孔隙率变化率仅为0.57%；在400~600℃之间孔隙率增加速度最快，孔隙变化率约90.56%，即黄砂岩在600℃时受损严重，为试样劣化突变点。

表2不同温度砂岩孔隙率及其变化规律曲线

Tab.2Porosity and its variation curve of sandstone at different temperatures

图6孔隙率及其变化率随温度变化曲线

Fig.6Porosity and its rate of change as a function of temperature

2.2.3 高温作用后黄砂岩分形维数变化

分形维数为度量岩体复杂性和不规则性的重要指标依据，本文中采用计盒算法对砂岩孔隙分形维数。将M×M的图像所在平面划分为R×R的网格，高度L方向以R×L/M为单位进行网格划分，即得到“盒子”；在R×R网格内找出灰度最大值b和灰度最小值u，则可以覆盖网格的盒子数为

n_{L} (i, j) = u - b + 1

(3)

对覆盖所有R×R网格的盒子数求和，即

N_{L} = \sum_{i, j} n_{L} (i, j)

(4)

则分形维数值为式（5），计算结果为表3。

D = \underset{L \to \infty}{l i m} \frac{\log N_{L}}{\log L^{- 1}}

(5)

通过计算得表3不同温度下黄砂岩孔隙分形维数，观察可得：随着温度升高，黄砂岩孔隙分形维数先升高后下降，且在600℃时达到最高。25℃黄砂岩孔隙分形维数最低，即常温状态下砂岩孔隙结构均质性高；由于黄砂岩中矿物物质在400~600℃之间发生化学物质相变和颗粒膨胀等变化，导致砂岩孔隙结构受损，从而孔隙结构产生劣化；当温度达到800℃，砂岩内部孔隙结构继续受损，孔隙率增高，但由于分形维数还受裂隙分布等的影响，故分形维数有所下降。

表3不同温度下砂岩孔隙分形维数

Tab.3Fractal dimension of sandstone pores at different temperatures

2.3 黄砂岩微裂纹演化规律

通过CT扫描三维重构分析，得不同温度下黄砂岩孔隙结构剖面图和三维模型，如图7所示，可看出随着温度升高，砂岩内部孔隙也随之增加。常温状态下（图7（a）、7（b）），黄砂岩体内存在固有孔裂隙等缺陷结构，此为导致试样劣化损伤的基础；从剖面图可看出黄砂岩此时孔隙分布较为均匀。如图7（c）~7（f）所示，升温至200~400℃时，砂岩微裂纹发育萌生，孔隙分布不均匀，出现边缘多、中间少的现象，说明此阶段砂岩内部结构从试样边缘最先出现损伤，但损伤程度不高。如图7（g）、7（h）所示，升温至600℃时，砂岩内部结构变化，开始出现大量裂纹，产生严重劣化损伤。如图7（i）、7（j）所示，升温至800℃时，热应力从外向内传导，砂岩新生孔隙主要发生在试样边缘，且孔隙分布极度不均匀，此规律与黄砂岩孔隙率数据所得一致。

图7不同温度砂岩孔隙结构剖面图和三维模型

Fig.7Profile forms and three-dimensional models of pore structure in sandstone at different temperatures

3 热损伤机理分析

3.1 热损伤因素分析

为进一步探究砂岩热损伤机理，从热反应中物理化学反应角度对高温后黄砂岩变化情况进行分析。经检测常温下黄砂岩试样主要矿物成分为石英（SiO₂）、高岭石（Al₂O₃·2SiO₂·2H₂O）、云母，含量（质量分数）分别为44%、21%、35%，得各矿物成分随温度变化曲线如图8（b）所示。根据图8中黄砂岩质量、纵波波速及各个主要矿物含量随温度变化情况分析黄砂岩热损伤因素。

3.1.1 高温脱水反应

在常温状态下，黄砂岩内部通常含有自由水及结构水两种类型，随着温度开始升高，砂岩内部水分（自由水）沿砂岩孔隙等通道逸出，主要发生在100℃，导致黄砂岩质量降低。

图8黄砂岩矿物成分及物理量随温度变化情况

Fig.8The variation of mineral composition and physical quantities of yellow sandstone with temperature

结构水通常以OH^-形式赋存于矿物晶格中，温度为100~800℃阶段，矿物成分会产生脱水反应，当温度达到480℃时，高岭石经脱水反应转变为偏高岭石（Al₂O₃·2SiO₂），化学方程式为式（6）、（7）^[12]。

{A l}_{2} O_{3} \cdot 2 {S i O}_{2} \cdot 2 H_{2} O \to {A l}_{2} O_{3} \cdot 2 {S i O}_{2} \cdot \frac{1}{2} H_{2} O + \frac{3}{2} H_{2} O

(6)

{A l}_{2} O_{3} \cdot 2 {S i O}_{2} \cdot \frac{1}{2} H_{2} O \to {A l}_{2} O_{3} \cdot 2 {S i O}_{2} + \frac{1}{2} H_{2} O

(7)

3.1.2 矿物热分解

由于高岭石在脱水反应过程中，分解为偏高岭石（Al₂O₃·2SiO₂），主要为热分解反应，此时导致砂岩晶格遭受破坏，颗粒结构失稳，微观表现为裂隙发育扩展，是黄砂岩在600℃时孔隙率急剧增高的主要原因之一。

3.1.3 矿物成分膨胀

岩石为不同矿物颗粒组成的非均质体，随温度升高，岩石体内矿物颗粒在不同温度情况下随之膨胀，黄砂岩体内主要膨胀矿物为石英。石英晶体在573℃发生相变，由α-石英转变为β-石英，矿物体积快速膨胀，石英颗粒周围受应力破坏导致大量孔裂隙发育，形成晶间裂隙和晶内裂隙。

3.2 数值模拟研究

3.2.1 数值模拟方案

为明确黄砂岩内部损伤机理，采用PFC模拟黄砂岩热损伤过程，过程如图9所示。利用PFC研究岩石力学特性时广泛采用平行黏结模型（PBM），如图9（a）所示，该模型能较好地传递法向及切向应力，通过标定细观参数，可以模拟岩石宏-细观力学行为，故采用平行黏结模型来模拟砂岩热损伤下宏细观破裂特征，如图9（b）所示。

图9黄砂岩PFC模型构建

Fig.9Construction of PFC model for yellow sandstone

对于高温下岩石矿物的化学变化和微裂隙产生过程的模拟亦是通过颗粒间平行键所携带矢量力的法向分量变化来等效的，即不同温度下通过PFC热计算模块使模型具有不同的黏结力，从而使其强度发生变化，以此来等效矿物相变、膨胀等导致的岩石应力变化。采用PFC3D中内置热传导及热存储模型，如图9（c）所示，可同时模拟由温度导致的位移和应力变化。连续体中的热传导所涉及的变量为温度和热流矢量。通过“ball thermal attribute temperature”命令将温度赋予模型颗粒，并通过“contact. thermal. activate”和“contact. thermal. inhibit”命令来控制模型热接触点激活和关闭。设置相关颗粒物理及模型黏结参数，其中，颗粒半径、颗粒粒径比、颗粒密度、颗粒摩擦系数分别为0.10~0.15 mm、1.50、2 300 kg/m³、0.50，孔隙度、刚度比、平行黏结模量、局部阻尼系数分别为1.18、1.30、5 GPa、0.70，岩石导热系数为5.91 W·m^-1·K^-1。最终建立黄砂岩热损伤模型如图9（d）所示。模型包括石英（Q）、高岭石（K）、云母（M）3种矿物成分，石英、高岭石、云母的热膨胀系数分别为1.37×10^-4 K^-1、0.53×10^-4 K^-1、2.80×10^-4 K^-1。

3.2.2 数值模拟结果

根据上述模拟方案对不同温度作用下的砂岩进行高温损伤模拟试验，共4个温度层25、200、400、600、800℃，根据试验结果对高温前后黄砂岩孔隙率变化率、热应力和微裂纹进行规律分析。

图10（a）为不同温度加热下微裂纹数量及孔隙率变化规律，随温度升高，微裂纹数量和孔隙率均呈非线性增长，此规律与室内实验中规律一致，故可验证数值模型的有效性。由图10（b）~10（e）可看出裂纹发育位置，在25~400℃时，裂纹主要发生在各个矿物颗粒之间，主要原因为颗粒之间的膨胀挤压，导致石英-高岭石（Q-K）、高岭石-云母（K-M）、云母-石英（M-Q）晶间裂纹产生。在400~800℃时，主要发生在石英-石英（Q-Q）、高岭石-高岭石（K-K）、云母-云母（M-M）之间的晶内裂纹。图11为各阶段热应力分布云图，随着温度升高，砂岩应力区域逐渐形成，且首先出现在试样边缘，从边缘向内部扩展。在25~400℃时，矿物颗粒产生不同程度的膨胀变形，砂岩局部发生热应力变化，当应力超过黏结强度时，黏结断裂产生裂纹，导致砂岩模型损伤失效，主要黏结键为Q-K、K-M、M-Q。在400~800℃时，热应力区域逐渐增加，主要断裂黏结键为Q-Q、K-K、M-M，如图11（e）、11（f）所示。

3.3 黄砂岩热损伤机理分析

图12、13分别为黄砂岩损伤演化和损伤机理。在25~400℃时孔隙率变化率分别为18.53%、0.57%，损伤程度较小，主要的反应有：黄砂岩内部水分（自由水）沿砂岩孔隙等通道逸出，导致质量烧失；部分矿物热膨胀挤压导致孔裂隙挤压破裂，阻碍波速传导，孔隙率及纵波波速同时降低，形成应力集中区域萌生新孔裂隙，如图13（a）所示。在400~600℃时孔隙率变化率为90.56%，此时损伤程度加剧，主要的反应有：高岭石热分解为偏高岭石且存在脱水反应、石英相变膨胀，两者反应共同作用下，产生大面积应力集中区域，造成晶内裂隙和晶间裂隙萌生，导致试样受损严重，如图13（b）所示。在600~800℃时孔隙率变化率为26.03%，矿物继续发生热分解及热膨胀，使损伤增长，导致孔裂隙之间相互贯通连接，如图13（c）所示。

3.4 黄砂岩热损伤定量分析

损伤力学认为岩石破坏过程的本质是有效微单元数量的减少，导致材料损伤程度的逐渐增加。热损伤主要是由于高温作用下，岩石内部细观孔裂隙的发育萌生所致，即黄砂岩在高温作用下，其孔隙率的变化为导致试样损伤的主要影响因素。因此，本文利用孔隙率定义损伤变量D来表征高温作用下黄砂岩的损伤程度，即

D = 1 - {(\frac{P_{0}}{P_{T}})}^{2}

(8)

图10数值模拟各温度下孔裂隙变化趋势

Fig.10Numerical simulation of the variation trend of pore cracks at different temperatures

图11数值模拟各温度下热应力变化趋势

Fig.11Numerical simulation of the trend of thermal stress changes at different temperatures

图12各阶段黄砂岩损伤演化

Fig.12Damage evolution of yellow sandstone in each stage

式中：D为高温下黄砂岩损伤值；P₀为常温下岩石孔隙率；P_T为升温后岩石孔隙率。计算得图14为黄砂岩损伤演化曲线，随着温度升高，黄砂岩损伤值随之不断增加，这是由于热损伤作用下，导致黄砂岩内部孔裂隙扩展、贯通所致，但损伤值始终在[0，1]之内，拟合曲线为

D = 1.37 e x p \frac{x}{1648.63}

(9)

观察图14可得，加载过程中试样损伤变量随温度变化曲线可直观表达岩石损伤3个阶段：阶段Ⅰ为初始损伤阶段，此时微裂纹发育，损伤程度较小；阶段Ⅱ为损伤发展阶段，此时D＞0.5，岩石受温度影响，矿物成分大量分解膨胀，试样劣化严重；阶段Ⅲ为损伤破坏阶段，此时损伤程度超过80%，直至D达到1则判定岩石损伤破坏。

图13各阶段黄砂岩损伤机理

Fig.13Damage mechanism of yellow sandstone in different stages

图14黄砂岩损伤演化曲线

Fig.14Damage evolution curve of yellow sandstone

4 结论

本文利用高分辨X射线三维扫描系统（CT），结合数值模拟试验，分析不同温度下黄砂岩孔隙率、裂纹发育数量随温度变化规律，揭示热作用下黄砂岩损伤机理，构建黄砂岩热损伤演化模型，得出如下结论:

1）随温度升高，总孔隙率呈二次函数形式增长，相关函数关系式为P=4.009T²-3.709T+1.199；面孔隙率均匀度随之降低。

2）黄砂岩产生热损伤的主要因素包括高温脱水、矿物成分热分解、矿物颗粒膨胀。热分解及颗粒膨胀导致的孔隙率增加是造成砂岩热损伤的关键因素。

3）在25~400℃阶段，不同矿物颗粒膨胀挤压，导致局部应力区域出现，黄砂岩内部裂纹以晶间裂纹为主；在400~800℃阶段，黄砂岩内部矿物成分相变、分解，导致局部应力区域增大，黄砂岩内部裂纹以晶内裂纹为主。

4）构建了以黄砂岩孔隙率作为损伤变量的构建热损伤下黄砂岩损伤演化模型，整体呈下凹型上升，且800℃时未达到完全损伤。

本文为高温岩石损伤机理及损伤演化规律提供理论基础及研究思路，以期为地热资源开发、深井工程及隧道工程失火灾后重建等高温岩体工程设计提供有意义的参考。

图1黄砂岩加温程序

Fig.1Heating program of yellow sandstone

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图2高分辨X射线三维扫描系统

Fig.2High resolution X-ray three-dimensional scanning system

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图3CT扫描原理

Fig.3Principles of CT scanning

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图4三维重构流程

Fig.43D reconstruction process

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图5不同温度砂岩各轴向切片上的孔隙率

Fig.5Porosity on axial slices of sandstone at different temperatures

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图6孔隙率及其变化率随温度变化曲线

Fig.6Porosity and its rate of change as a function of temperature

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图7不同温度砂岩孔隙结构剖面图和三维模型

Fig.7Profile forms and three-dimensional models of pore structure in sandstone at different temperatures

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图8黄砂岩矿物成分及物理量随温度变化情况

Fig.8The variation of mineral composition and physical quantities of yellow sandstone with temperature

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图9黄砂岩PFC模型构建

Fig.9Construction of PFC model for yellow sandstone

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图10数值模拟各温度下孔裂隙变化趋势

Fig.10Numerical simulation of the variation trend of pore cracks at different temperatures

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图11数值模拟各温度下热应力变化趋势

Fig.11Numerical simulation of the trend of thermal stress changes at different temperatures

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图12各阶段黄砂岩损伤演化

Fig.12Damage evolution of yellow sandstone in each stage

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图13各阶段黄砂岩损伤机理

Fig.13Damage mechanism of yellow sandstone in different stages

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图14黄砂岩损伤演化曲线

Fig.14Damage evolution curve of yellow sandstone

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表1不同温度下砂岩质量和纵波波速测试值

Tab.1Fractal dimension of sandstone pores at different temperatures

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表2不同温度砂岩孔隙率及其变化规律曲线

Tab.2Porosity and its variation curve of sandstone at different temperatures

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表3不同温度下砂岩孔隙分形维数

Tab.3Fractal dimension of sandstone pores at different temperatures

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图1黄砂岩加温程序

Fig.1Heating program of yellow sandstone

图2高分辨X射线三维扫描系统

Fig.2High resolution X-ray three-dimensional scanning system

图3CT扫描原理

Fig.3Principles of CT scanning

图4三维重构流程

Fig.43D reconstruction process

图5不同温度砂岩各轴向切片上的孔隙率

Fig.5Porosity on axial slices of sandstone at different temperatures

图6孔隙率及其变化率随温度变化曲线

Fig.6Porosity and its rate of change as a function of temperature

图7不同温度砂岩孔隙结构剖面图和三维模型

Fig.7Profile forms and three-dimensional models of pore structure in sandstone at different temperatures

图8黄砂岩矿物成分及物理量随温度变化情况

Fig.8The variation of mineral composition and physical quantities of yellow sandstone with temperature

图9黄砂岩PFC模型构建

Fig.9Construction of PFC model for yellow sandstone

图10数值模拟各温度下孔裂隙变化趋势

Fig.10Numerical simulation of the variation trend of pore cracks at different temperatures

图11数值模拟各温度下热应力变化趋势

Fig.11Numerical simulation of the trend of thermal stress changes at different temperatures

图12各阶段黄砂岩损伤演化

Fig.12Damage evolution of yellow sandstone in each stage

图13各阶段黄砂岩损伤机理

Fig.13Damage mechanism of yellow sandstone in different stages

图14黄砂岩损伤演化曲线

Fig.14Damage evolution curve of yellow sandstone

表1不同温度下砂岩质量和纵波波速测试值

Tab.1Fractal dimension of sandstone pores at different temperatures

表2不同温度砂岩孔隙率及其变化规律曲线

Tab.2Porosity and its variation curve of sandstone at different temperatures

表3不同温度下砂岩孔隙分形维数

Tab.3Fractal dimension of sandstone pores at different temperatures

图1黄砂岩加温程序

Fig.1Heating program of yellow sandstone

图2高分辨X射线三维扫描系统

Fig.2High resolution X-ray three-dimensional scanning system

图3CT扫描原理

Fig.3Principles of CT scanning

图4三维重构流程

Fig.43D reconstruction process

图5不同温度砂岩各轴向切片上的孔隙率

Fig.5Porosity on axial slices of sandstone at different temperatures

图6孔隙率及其变化率随温度变化曲线

Fig.6Porosity and its rate of change as a function of temperature

图7不同温度砂岩孔隙结构剖面图和三维模型

Fig.7Profile forms and three-dimensional models of pore structure in sandstone at different temperatures

图8黄砂岩矿物成分及物理量随温度变化情况

Fig.8The variation of mineral composition and physical quantities of yellow sandstone with temperature

图9黄砂岩PFC模型构建

Fig.9Construction of PFC model for yellow sandstone

图10数值模拟各温度下孔裂隙变化趋势

Fig.10Numerical simulation of the variation trend of pore cracks at different temperatures

图11数值模拟各温度下热应力变化趋势

Fig.11Numerical simulation of the trend of thermal stress changes at different temperatures

图12各阶段黄砂岩损伤演化

Fig.12Damage evolution of yellow sandstone in each stage

图13各阶段黄砂岩损伤机理

Fig.13Damage mechanism of yellow sandstone in different stages

图14黄砂岩损伤演化曲线

Fig.14Damage evolution curve of yellow sandstone

表1不同温度下砂岩质量和纵波波速测试值

Tab.1Fractal dimension of sandstone pores at different temperatures

表2不同温度砂岩孔隙率及其变化规律曲线

Tab.2Porosity and its variation curve of sandstone at different temperatures

表3不同温度下砂岩孔隙分形维数

Tab.3Fractal dimension of sandstone pores at different temperatures

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1 试验

2 CT三维重构及结果分析

3 热损伤机理分析

4 结论