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基于第一性原理计算研究YSZ相变影响热障涂层寿命机理

董会¹ ，白如雪¹ ，孙良¹ ，杨紫辰¹ ，韩燕² ，彭建洪³

1. 西安石油大学材料科学与工程学院，西安 710065

2. 石油管材及装备材料服役行为与结构安全国家重点实验室 (中国石油集团工程技术研究院有限公司)，西安 710076

3. 青海民族大学物理与电子信息工程学院，西宁 810007

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51904331)

详细信息

作者简介

董会(1981—)，男，教授.

通讯作者

董会，E-mail: donghui@xsyu.edu.cn

中图分类号: TG174.453

文献标识码: A

文章编号: 1005-0299(2025)05-0069-10

The mechanism of the YSZ phase transition affecting the durability of thermal barrier coatings via first-principles

DONG Hui¹ ， BAI Ruxue¹ ， SUN Liang¹ ， YANG Zichen¹ ， HAN Yan² ， PENG Jianhong³

1. School of Materials Science and Engineering, Xi’an Shiyou University, Xi’an 710065 ,China

2. State Key Laboratory for Performance and Structure Safety of Petroleum Tubular Goods and Equipment Materials (CNPC Engineering and Technology Research Institute Limited Company), Xi’an 710076 ,China

3. School of Physics and Electronic Information Engineering, Qinghai Minzu University, Xining 810007 ,China

摘要

为分析陶瓷层(YSZ)相变过程中影响热障涂层寿命的深层次机理，采用第一性原理计算方法分析了单斜相(M相)、四方相(T相)、立方相(C相)3种不同相结构ZrO₂单胞的电子结构与力学性能，并在单胞基础上构建了不同质量分数Y₂O₃掺杂ZrO₂超晶胞模型，表征了YSZ相组成与微观结构对其热力学性能的影响。结果表明：Y₂O₃掺杂提升了ZrO₂的结构稳定性。与T相相比，YSZ的M相生成焓更负，结构稳定性更高。T相到M相转变时产生晶格结构和氧空位浓度的变化，导致YSZ隔热性能下降，在引起粘结层表面氧化速度增加的同时，还诱发温度升高，促进YSZ烧结。M相的泊松比高，YSZ由T相转变为M相时韧性增加。但是，T相转变为M相时，M相的高弹性模量导致涂层应力升高。因此，研究YSZ高温相变对涂层寿命的影响时，应从隔热能力和力学性能等多个方面开展。

关键词

热障涂层 / 相变 / 第一性原理 / 热力学性能 / 寿命

Abstract

To analyze the deep-seated mechanism of ceramic topcoat (YSZ) phase transformation affecting the durability of thermal barrier coatings,the electronic structure and mechanical properties of zirconia cells with monoclinic, tetragonal and cubic phases were analyzed by first-principles calculation. A model of Y₂O₃-doped ZrO₂ supercell was established, and the effects of YSZ phase composition and microstructure on its thermodynamic properties were investigated. The results show that Y₂O₃ doping enhances the structural stability of ZrO₂. Compared with the T-phase, the generation enthalpy of M-phase is more negative, and the structural stability is higher. The T-to M-phase transformation comes with the change of the lattice structure and oxygen vacancy concentration, decreasing the thermal insulation performance of YSZ.Both temperature of the bond coat and YSZ coating increase, elevating the oxidation rate of bond coat and sintering rate of YSZ.YSZ toughness increases with phase transformation because of a higher Poisson's ratio of M-phase. However, the T-phase has a lower elasticity modulus, decreasing the thermal stress in TBCs. Therefore, when studying the effect of YSZ high-temperature phase transformation on the durability of coatings , it is essential to consider aspects such as thermal insulation capability and mechanical properties.

Keywords

thermal barrier coatings / phase transformation / first principles / thermodynamic properties / durability.

1 模型与计算方法 2 计算结果及讨论 2.1 ZrO₂晶胞参数 2.2 YSZ生成焓与结合能计算 2.3 ZrO₂与YSZ能带结构及态密度 2.4 力学性能分析 3 结论

航空航天与能源技术的快速发展，对航空发动机与燃气轮机的服役温度要求越来越高，为了防止热端部件腐蚀、高温损伤等情况发生，发展了热障涂层技术^[1-2]。热障涂层是将低热导率高稳定性的陶瓷材料涂覆于高温构件表面起隔热作用的功能涂层^[3]。传统热障涂层系统包含基体、粘结层、热生长氧化物（TGO）以及陶瓷层^[4-6]。目前，典型陶瓷层成分为6 wt.%~8 wt.%Y₂O₃-ZrO₂（YSZ）^[7-10]。但随着服役温度越来越高，YSZ相变失效问题日益突出^[9-12]。YSZ由四方相（T相）到单斜相（M相）的转变为马氏体相变，晶格发生3%~5%膨胀^[13-14]，产生应力，加快YSZ层失效^[15-16]。但是，相变过程中是否有其他现象或者因素影响YSZ层尚未可知。

第一性原理能够计算材料结构与性能之间的关系，可以在原子尺度研究相变对YSZ层的影响^[17-18]。温新竹等^[19]通过计算纯ZrO₂的3种晶胞的电荷差分密度、电子能总态密度及分态密度，对3种ZrO₂晶胞内的化学键构成及相变的内部机制作了理论解释。Song等^[20]的研究则集中在不同摩尔分数（0%、3%、4%和8%）Y₂O₃掺杂的YSZ陶瓷上，探讨了其相组成和微观结构的变化，发现随着Y₂O₃掺杂量的增加，YSZ的弹性模量降低，韧塑性提高。通过密度泛函理论计算不同摩尔分数（14%、17%和20%）的YSZ的电子态密度等性能可知，Y₂O₃浓度增加导致价带宽度变小和带隙变大^[21]。Zhou等^[22]的研究关注了四方ZrO₂中Y掺杂和氧空位（VO）补偿对材料结构稳定性、电子和力学性能的影响，表明氧空位补偿在Y稳定四方ZrO₂的结构稳定性和力学性能上起到重要作用。姜合群^[23]研究了不同浓度Y₂O₃掺杂对四方ZrO₂的热力学性质的影响，发现随着Y₂O₃掺杂浓度增加，T相YSZ的体积模量减小，但仅限于T相结构的研究。因此，目前的研究主要集中在ZrO₂单胞的晶相稳定性以及不同Y₂O₃掺杂量对T相和立方相（C相）YSZ性能的影响方面，对YSZ层实际相变的T相和M相的本征性能研究较少。而研究两相的本征性能，可以分析YSZ相变过程中的一些隐藏现象或影响因素，为研究YSZ相变对涂层寿命的影响机理提供基础。

基于此，本文采用第一性原理计算方法，首先模拟了纯ZrO₂的3种不同相结构（T相、M相、C相）的电子性能和力学性能，在此基础上进一步构建了不同质量分数Y₂O₃掺杂的YSZ超晶胞结构，分析其电子结构与力学性能，探讨YSZ不同相结构对性能的影响规律。

1 模型与计算方法

计算过程采用了密度泛函理论的平面波赝势法，并通过Materials Studio中的CASTEP（Cambridge Sequential Total Energy Package）^[24]计算模块完成结构构建与几何优化，优化时采用BFGS^[25]算法。使用交换-关联泛函中的广义梯度近似（GGA）中的PBE^[26]算法来处理离子和电子之间的相互作用。

在进行ZrO₂单胞几何优化过程中，截断能选取380 eV，能量收敛精度为5×10^-6 eV/atom，原子间相互作用力收敛标准为0.01 eV/nm，原子之间最大应力为0.02 GPa，晶体优化自洽收敛标准设置为最大位移5×10^-4 nm。进行收敛性测试，对晶胞进行几何优化。T-ZrO₂的布里渊区积分采用的是4×4×3的K点设置，M-ZrO₂采用的是3×3×3的K点设置。C-ZrO₂采用的是4×4×4的K点设置。图1为3种不同晶型的ZrO₂单胞结构示意图，模型中蓝色原子为Zr原子，红色原子为O原子。

图1ZrO₂的3种相结构

Fig.1Three phase structures of ZrO₂

对T相和M相晶格分别建立超晶胞，在原晶体结构Zr位置上掺杂替换Y原子，替换原子时采用随机替代^[27]。建立Y₂O₃-ZrO₂体系复相陶瓷模型，当Y₂O₃掺杂量（摩尔分数）为0%~3%时，YSZ主要为M相；当Y₂O₃掺杂量为4%~5%时，YSZ以T相结构为主。分别选取3 mol.%Y₂O₃-ZrO₂、4.5 mol.%Y₂O₃-ZrO₂超胞结构计算M相、T相电子性能。为了平衡体系电荷并减少氧空位（VO）产生的邻位晶胞之间的相互作用^[27]，当Y³⁺离子占据ZrO₂的Zr晶格位置，导致氧空位形成时，需要选用合适的氧空位位置以确保体系电荷平衡，如下式所示。

Y_{2} O_{3} \overset{2 {ZrO}_{2}}{\to} 2 Y_{Zr}^{'} + VO

(1)

在其几何优化过程中，设置能量的收敛精度是1×10^-5 eV/atom，原子间相互作用力收敛标准为不超过0.03 eV/nm，原子之间最大应力不超过0.05 GPa，由于Y原子的掺杂而在计算能带结构时加入了自旋极化，且超晶胞建立会使整个晶体结构原子数扩大，K点网格数选取1×1×1。

图2（a）、（b）分别为T相和M相ZrO₂超胞的结构示意图，图2（c）、（d）分别为T-YSZ相（T-Zr₂₂Y₂O₄₇）和M-YSZ相（M-Zr₃₀Y₂O₆₃）的结构示意图。模型中蓝色原子为Zr原子，红色原子为O原子，紫色原子为Y原子，黑圈为氧空位。

生成焓是指用处于标准状态的各种元素的最稳定单质生成某纯物质时所放出或吸收的热量，它能够很好地表征物质的形成能力，即能量越小，化合物就越容易形成。根据生成焓的变化趋势可以表征Y₂O₃添加量对晶格结构的影响^[28]。因此，本文分别计算了不同Y₂O₃含量YSZ模型的生成焓（E_f）。

E_{f} = \frac{1}{(x + y)} (E_{t o t} - x E_{s o l i d}^{A} - y E_{s o l i d}^{B})

(2)

式中：E_f为生成焓；E_tot代表晶体的总能量；x和y分别为晶胞内A原子和B原子的数量；

E_{s o l i d}^{A}

和

E_{s o l i d}^{B}

分别为单个A原子和B原子在固态结构中的形成能。

图2ZrO₂超胞及YSZ结构

Fig.2ZrO₂ supercell and YSZ structure: (a) T-Zr₂₄O₄₈; (b) M-Zr₃₂O₆₄; (c) T-Zr₂₂Y₂O₄₇; (d) M-Zr₃₀Y₂O₆₃

2 计算结果及讨论

2.1 ZrO₂晶胞参数

对3种结构进行几何优化，优化后的晶胞参数和误差如表1所示。由表1可知，3种结构经过完全弛豫后与文献^[29]测得的晶格常数的误差小于2%，吻合度高，表明本文选用的计算参数能较好的反映材料特性，可确保模拟结果的准确性。此外，表1中显示，晶胞体积在从T相到M相时，体积增大，这与温度变化过程中M相和T相之间体积变化相符，从而导致应力产生。依据经典的Born力学稳定性理论对3种结构进行了验证。结果显示，所有结构都满足力学稳定性的要求。

表1不同相ZrO₂优化前后晶胞参数

Table1Cell parameters before and after optimization of different phases of ZrO₂

2.2 YSZ生成焓与结合能计算

YSZ生成焓（E_f）如表2所示。由表2可知，M相与T相的生成焓均为负值。在晶体学中，生成焓越负通常意味着内部化学键强度越大，晶体结构越稳定。表2中数据表明掺杂Y₂O₃后，ZrO₂结构稳定性增加。另外，M相的生成焓小于T相，M相YSZ具有更大的键能和更高的热稳定性，该体系在形成过程中会释放更多的热量，体系稳定性更好。

表2YSZ生成焓

Table2Enthalpy of formation

2.3 ZrO₂与YSZ能带结构及态密度

图3为ZrO₂单胞和超晶胞结构在不同相态下的能带结构。费米能级采用红色虚线表示，并且位于能量零点。能带结构分析中的一个关键参数是带隙（E_g），即导带最低点和价带最高点之间的能量差。计算结果显示，C相ZrO₂具有最小的带隙，为3.327 eV；其次是M相，为3.669 eV；T相带隙最大，为4.043 eV。计算结果与文献^[30]结果吻合，且3者均为间接带隙。与T相和C相相比，M相费米能级附近能带分布相对密集，且上下变化幅度也相对平缓。另外，由于局域化电子结构在一定程度上能吸收或缓冲由热膨胀引起的应力^[31]，进一步论证M相具有更高的热稳定性。

不同摩尔分数Y₂O₃掺杂YSZ的能带结构和态密度如图4所示。图4（a）、（c）分别为3 mol.%、4.5 mol.%Y₂O₃掺杂ZrO₂（M-Zr₃₀Y₂O₆₃、T-Zr₂₂Y₂O₄₇）的能带结构图，M-Zr₃₀Y₂O₆₃（3.298 eV）具有比T-Zr₂₂Y₂O₄₇（3.263 eV）更大的带隙。更大的带隙代表材料内部原子间的相互作用力更为强大，晶格能更高，进而使材料结构更加稳定，说明M相是在低温下相对更稳定的相态。有关电子结构的性能分析更多从分态密度图来体现。图4（b）、（d）分别为M-Zr₃₀Y₂O₆₃、T-Zr₂₂Y₂O₄₇的态密度图。位于-50与-10 eV之间的较低价带主要与O的2s，Zr的4p和5s轨道相关。而位于-10到0 eV的价带主要来自O原子的2p轨道，混合了Zr的4d和Y的4d轨道。这是由于Y原子取代Zr原子所致，且Y原子的电子数比Zr原子少。另外，O的2p态表现出与Zr的4d的杂化特性，表明O—Zr存在一定程度的共价性。导带主要由Zr的4d轨道引起，Y的4d和O的2p轨道的贡献相对较小。

图3ZrO₂单胞（a）及超胞（b）能带结构图

Fig.3Energy bands of ZrO₂ single cell (a) and supercell (b)

DOS的强度和宽度是衡量键能的重要指标，DOS峰越弱且越宽意味着更强的键合强度。相比于T-Zr₂₂Y₂O₄₇的态密度图，M-Zr₃₀Y₂O₆₃的Zr和O原子轨道以及Y和O原子轨道有明显的相互作用，原子间有较强的相互作用，高温下可以更加稳定存在。Y³⁺替代Zr⁴⁺导致晶格畸变和氧空位的增加，而T相YSZ具有更高的氧空位浓度。根据表1计算结果，当发生T到M相转变时，晶格结构发生变化，晶格常数a从0.361 9 nm增加到0.518 7 nm。晶格常数增加会引起晶格振动使声子更容易被激发，造成导热系数上升，隔热性能下降^[32]。因此，热障涂层服役时，一旦T相转变为M相，YSZ涂层隔热性能降低，导致粘结层温度升高。因此，YSZ发生相变时，将间接导致粘结层表面氧化速度提升，热生长氧化物（TGO）生长速率升高，涂层寿命降低。另外，隔热性能降低导致表层下方的YSZ温度升高。结合文献^[33]结果，相变将促进YSZ烧结，烧结会提升YSZ涂层导热系数，降低隔热性能，间接提升TGO生长速率。因此，YSZ由T相转变为M相时，将从各个方面降低涂层的寿命，而非简单的体积膨胀应力作用。

图4不同相结构YSZ能带结构和态密度图

Fig.4Energy bands and density of states of YSZ with different phase structures: (a) band structure of M-Zr₃₀Y₂O₆₃; (b) density of states of M-Zr₃₀Y₂O₆₃; (c) band structure of T-Zr₂₂Y₂O₄₇; (d) density of states of T-Zr₂₂Y₂O₄₇

2.4 力学性能分析

根据Voigt-Reuss-Hill近似方法，晶体的体积模量B和剪切模量G可经以下表达式^[34-35]计算。

B_{v} = \frac{[(C_{11} + C_{22} + C_{33}) + 2 (C_{12} + C_{13} + C_{23})]}{9}

(3)

G_{v} = \frac{[(C_{11} + C_{22} - C_{33}) - (C_{12} + C_{13} + C_{23}) + 3 (C_{44} + C_{55} + C_{66})]}{15}

(4)

B_{R} = \frac{(C_{11} + C_{12}) C_{13} - 2 C_{13}^{2}}{C_{11} + C_{12} + 2 C_{33} + 4 C_{13}}

(5)

G_{R} = \frac{5}{2} \{\frac{[(C_{11} + C_{12}) C_{33} - 2 C_{13}^{2}] C_{44} C_{66}}{3 B_{v} C_{44} C_{66} + [(C_{11} + C_{12}) C_{33} - 2 C_{13}^{2}] (C_{44} + C_{66})}\}

(6)

式（3）~（6）中，C_ij（i、j=1~6）为材料的弹性常数，用来描述材料在承受外力作用时的变形能力。

B = \frac{B_{v} + B_{R}}{2}

(7)

G = \frac{G_{v} + G_{R}}{2}

(8)

代入下列公式^[36]即可得出体系的杨氏模量（E）和泊松比（ν）。

E = \frac{9 B G}{3 B + G}

(9)

ν = \frac{3 B - 2 G}{2 (3 B + G)}

(10)

式中：B为体积模量；G为剪切模量。

基于体积模量和剪切模量，根据Mazhnik等^[37]提出的维氏硬度理论模型，计算材料本征维氏硬度。

H V = γ_{0} χ (ν) E

(11)

χ (ν) = \frac{1 - 8.5 ν + 19.5 ν^{2}}{1 - 7.5 ν + 12.2 ν^{2} + 19.6 ν^{3}}

(12)

式中：γ₀为常数，其值为0.096；χ（ν）为泊松比的函数；E为杨氏模量。

ZrO₂和YSZ力学性能的计算结果如图5所示。根据韧脆性公式^[38]，B/G的比率被广泛用于分析化合物的延展性。B/G值低于1.75时，为脆性材料，否则为延展性材料。基于B/G值可知，3种ZrO₂结构均呈现为韧性。T相ZrO₂的泊松比和韧性较高，但硬度较低；而C相ZrO₂和M相ZrO₂的泊松比和韧性较低，但硬度较高，分别为14.653和11.915 GPa。C相ZrO₂结构的剪切模量较大，抗剪切变形能力更强，稳定性更好；从T相到M相马氏体相变过程中，E增大，故材料越不容易发生形变。

掺杂Y₂O₃后，M相YSZ的泊松比有所增加，表明材料韧性提高；T相YSZ结构相比于未掺杂超胞结构，硬度增加，但从B/G的比值来看，韧性有所下降，但T相YSZ断裂前吸收的能量仍高于M相。本文计算结果显示，T相YSZ韧性优于M相YSZ。韧性为材料断裂过程中吸收能量的能力。因此，尽管YSZ从T相转变为M相后发生相变增韧^[39]，但是T相发生脆断的可能性低于M相。这可能也是YSZ相变后促进裂纹发展的因素之一。另外，与M相YSZ相比，T相YSZ具有更低的弹性模量。低弹性模量会使热应力较低，有利于降低裂纹扩展驱动力。

图5ZrO₂和YSZ力学性能：（a）ZrO₂单胞的不同相；（b）M相单胞、超晶胞和M相YSZ；（c）T相单胞、超晶胞和T相YSZ；（d）M相YSZ和T相YSZ

Fig.5Mechanical properties of ZrO₂ and YSZ : (a) different phases of ZrO₂ cell; (b) M phase cell, supercell and M-phase YSZ; (c) T phase cell, supercell and T-phase YSZ; (d) M-phase YSZ and T-phase YSZ

为了深入研究YSZ不同相态下成键机制的微观特性，表征了M相和T相YSZ的电荷密度分布。图中色标表示的是原子电荷密度的大小，蓝色代表较低的电荷密度，红色代表较高的电荷密度。通过计算和可视化电子密度分布（如图6所示）可知，电子密度在Zr和O原子周围显著集中，而在Y原子周围电子密度相对较低。电子云在O和Zr原子之间的相互连接和叠加明显，这种分布模式表明这两种原子间相互作用较强，成键情况会影响结构的热力学性质。在M相和T相之间的转变可能伴随着微观电子结构的重新排列，YSZ的相变会涉及Zr—O键角和长度的变化，影响晶格的密度和对称性。

本文分析了不同相态YSZ的差分电荷密度分布，对比键合前后原子间的电荷分布变化。图7蓝色区域代表电子的损耗，红色区域则表示电子的增益。围绕O原子的电子云呈现出近似圆形的分布，反映了O原子较高的电负性，使其能够吸引和保持更多的电子。而Zr和Y原子周围的电子云表现出类似花瓣的形态，表明它们在成键时有着更复杂的电子排布，这可能涉及多中心键合和电荷分布的非对称性。M相YSZ中相比于T相YSZ的成键区域电子聚集更为密集，由于M相中原子间距离调整或键角改变，其在成键过程中电子的吸附更加牢固。此外，从T相YSZ到M相YSZ的转变过程中，Zr—O之间的共价键电子间相互作用增强，进一步表明M相YSZ在结构上更为稳定。

图6YSZ不同相电荷密度图

Fig.6Charge density diagrams of different phases of YSZ： (a) M-Zr₃₀Y₂O₆₃； (b) T-Zr₂₂Y₂O₄₇

图7YSZ不同相差分电荷密度图

Fig.7Plot of differential charge density for different phases of YSZ： (a) M-Zr₃₀Y₂O₆₃； (b) T-Zr₂₂Y₂O₄₇

3 结论

本文通过第一性原理计算方法分析了单斜相、四方相、立方相3种不同相结构ZrO₂单胞的电子结构与力学性能，并在单胞基础上构建了Y₂O₃不同掺杂量的ZrO₂超晶胞模型，探究了不同相组成和微观结构对YSZ热力学性能的影响，从原子尺度表征了YSZ高温相变对TBCs寿命的影响。

1）掺杂Y₂O₃后，ZrO₂的生成焓更负，结构稳定性增加。就YSZ而言，与T相相比，M相的生成焓更负，因此M相晶体结构更稳定，这是热障涂层服役过程发生T相到M相转变的主要原因之一。

2）M相YSZ相比于T相有着更高程度的电子局域化。T相到M相转变使得晶格结构和氧空位浓度变化，隔热性能下降，引起粘结层表面氧化速度增加。同时，隔热性能下降导致温度升高，促进YSZ烧结。

3）T相和M相的力学性能有显著区别。M相的泊松比高，YSZ韧性增加，而T相的弹性模量低，有利于降低热应力，减少裂纹扩展的驱动力。因此，YSZ由T相转变为M相时，应是从多个方面影响涂层寿命，而非简单的体积膨胀。

图1ZrO₂的3种相结构

Fig.1Three phase structures of ZrO₂

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图2ZrO₂超胞及YSZ结构

Fig.2ZrO₂ supercell and YSZ structure: (a) T-Zr₂₄O₄₈; (b) M-Zr₃₂O₆₄; (c) T-Zr₂₂Y₂O₄₇; (d) M-Zr₃₀Y₂O₆₃

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图3ZrO₂单胞（a）及超胞（b）能带结构图

Fig.3Energy bands of ZrO₂ single cell (a) and supercell (b)

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图4不同相结构YSZ能带结构和态密度图

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图5ZrO₂和YSZ力学性能：（a）ZrO₂单胞的不同相；（b）M相单胞、超晶胞和M相YSZ；（c）T相单胞、超晶胞和T相YSZ；（d）M相YSZ和T相YSZ

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图6YSZ不同相电荷密度图

Fig.6Charge density diagrams of different phases of YSZ： (a) M-Zr₃₀Y₂O₆₃； (b) T-Zr₂₂Y₂O₄₇

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图7YSZ不同相差分电荷密度图

Fig.7Plot of differential charge density for different phases of YSZ： (a) M-Zr₃₀Y₂O₆₃； (b) T-Zr₂₂Y₂O₄₇

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表1不同相ZrO₂优化前后晶胞参数

Table1Cell parameters before and after optimization of different phases of ZrO₂

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表2YSZ生成焓

Table2Enthalpy of formation

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图1ZrO₂的3种相结构

Fig.1Three phase structures of ZrO₂

图2ZrO₂超胞及YSZ结构

Fig.2ZrO₂ supercell and YSZ structure: (a) T-Zr₂₄O₄₈; (b) M-Zr₃₂O₆₄; (c) T-Zr₂₂Y₂O₄₇; (d) M-Zr₃₀Y₂O₆₃

图3ZrO₂单胞（a）及超胞（b）能带结构图

Fig.3Energy bands of ZrO₂ single cell (a) and supercell (b)

图4不同相结构YSZ能带结构和态密度图

图5ZrO₂和YSZ力学性能：（a）ZrO₂单胞的不同相；（b）M相单胞、超晶胞和M相YSZ；（c）T相单胞、超晶胞和T相YSZ；（d）M相YSZ和T相YSZ

图6YSZ不同相电荷密度图

Fig.6Charge density diagrams of different phases of YSZ： (a) M-Zr₃₀Y₂O₆₃； (b) T-Zr₂₂Y₂O₄₇

图7YSZ不同相差分电荷密度图

Fig.7Plot of differential charge density for different phases of YSZ： (a) M-Zr₃₀Y₂O₆₃； (b) T-Zr₂₂Y₂O₄₇

表1不同相ZrO₂优化前后晶胞参数

Table1Cell parameters before and after optimization of different phases of ZrO₂

表2YSZ生成焓

Table2Enthalpy of formation

图(7) / 表(2)

引用本文

董会，白如雪，孙良, 等.基于第一性原理计算研究YSZ相变影响热障涂层寿命机理[J].材料科学与工艺，2025，33（5）：69-78.DOI:10.11951/j.issn.1005-0299.20240040

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DONG Hui, BAI Ruxue, SUN Liang, et al. The mechanism of the YSZ phase transition affecting the durability of thermal barrier coatings via first-principles[J].Materials Science and Technology,2025，33（5）：69-78.DOI:10.11951/j.issn.1005-0299.20240040

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图1ZrO₂的3种相结构

Fig.1Three phase structures of ZrO₂

图2ZrO₂超胞及YSZ结构

Fig.2ZrO₂ supercell and YSZ structure: (a) T-Zr₂₄O₄₈; (b) M-Zr₃₂O₆₄; (c) T-Zr₂₂Y₂O₄₇; (d) M-Zr₃₀Y₂O₆₃

图3ZrO₂单胞（a）及超胞（b）能带结构图

Fig.3Energy bands of ZrO₂ single cell (a) and supercell (b)

图4不同相结构YSZ能带结构和态密度图

图5ZrO₂和YSZ力学性能：（a）ZrO₂单胞的不同相；（b）M相单胞、超晶胞和M相YSZ；（c）T相单胞、超晶胞和T相YSZ；（d）M相YSZ和T相YSZ

图6YSZ不同相电荷密度图

Fig.6Charge density diagrams of different phases of YSZ： (a) M-Zr₃₀Y₂O₆₃； (b) T-Zr₂₂Y₂O₄₇

图7YSZ不同相差分电荷密度图

Fig.7Plot of differential charge density for different phases of YSZ： (a) M-Zr₃₀Y₂O₆₃； (b) T-Zr₂₂Y₂O₄₇

表1不同相ZrO₂优化前后晶胞参数

Table1Cell parameters before and after optimization of different phases of ZrO₂

表2YSZ生成焓

Table2Enthalpy of formation

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1 模型与计算方法

2 计算结果及讨论

3 结论

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