2024, Vol. 56
滑坡-碎屑流是大规模滑坡或崩塌在源区失稳后经过强烈的碎屑化作用而形成的岩土碎屑流，其表现出超高的运动速度(>5 m/s)、超远的搬运距离，一旦发生往往产生灾难性后果，严重威胁着潜在灾害范围内的生命和财产安全[1-3]。国内外滑坡- 碎屑流灾害时有发生，例如：1903年加拿大Frank滑坡- 碎屑流以4×107 m3的碎屑体积在30 s内运动了2.5 km，造成超过10 000人遇难[4]。2010年四川汉源二蛮山滑坡形成约4.8×105 m3的碎屑体，运动近1.4 km距离，迫使1 500人紧急转移并造成20人失踪[5]。2017年四川茂县新磨村滑坡- 碎屑流体积约4.5×106 m3，运动距离超过2.5 km，最大运动速度达74.6 m/s，造成10人遇难和73人失踪[6]。2019年贵州水城县“7 · 23”滑坡- 碎屑流总体积2×106 m3，运动距离达1 350 m，造成近1 600人受灾，43人遇难和9人失联，直接经济损失高达1.9亿元[7]。近年来，全球范围内板块运动活跃且极端气候趋势显著，叠加巨震的长期效应，中国山区滑坡- 碎屑流灾害风险持续加剧且灾变后果愈趋严重[8]。因此，探讨滑坡- 碎屑流运动堆积特征与能量耗散规律是滑坡- 碎屑流研究中的重要组成部分。
针对滑坡- 碎屑流运动堆积特征，相关学者考虑滑坡体与地形等因素开展研究并取得了大量成果。李祥龙等[9]利用二维颗粒离散元数值模拟方法，分析了岩石碎屑流初始高度、体积、斜面坡度、堆积底面摩擦系数以及堆积底面地表起伏程度对于岩石碎屑流最大运移距离的影响。Manzella等[10]研究了材料体积、初始高度、滑床的坡度、坡脚连接等因素对运动特征的影响。郝明辉等[11]通过开展室内模型试验，研究碎屑粒径、滑床糙率和挑坎对运动特性的影响。王玉峰等[12]以谢家店子滑坡地形为基础进行三维物理模型试验，研究了其流态化运动与堆积特征及真实复杂地形环境对滑坡- 碎屑流运动堆积的影响。袁锦涛等[13]运用离散元方法定量地研究场地偏转和分形维数对滑坡碎屑流运动堆积特性及滑坡碎屑流堆积体颗粒反序结构特征的影响规律。以上学者采用物理模型试验或数值模拟的单一方法探究了滑坡- 碎屑流的运动堆积特征，取得的研究成果对滑坡碎屑流机理研究具有重大意义。
滑坡- 碎屑流运动过程中速度变化以及能量耗散规律对分析滑坡致灾范围至关重要，也是滑坡- 碎屑流动力学研究的关键内容。袁锦涛等[14]通过分析滑坡碎屑流颗粒冲击过程中的能量交换和接触作用力及冲击过程过后的堆积形态，为滑坡碎屑流灾害的防治提供了参考。高杨等[15]通过选取Frctional、Voellmy等流变模型，模拟了滑坡运动全过程，得到滑坡运动速度的变化规律。吴越等[16]基于滑体下滑运动机理提出了一种考虑内部耗能的运动模型，在一定程度上反映了滑体运动过程中内部崩解摩擦耗能的规律。葛云峰等[17]基于室内试验，获取了运动过程中滑体颗粒的速度与位移等参数，揭示了高速远程滑坡运动堆积过程中滑体颗粒间能量传递的现象。周月等[18]通过开展滑坡运动冲击破碎物理模型试验，探究了能量耗散的类型及其影响因素。但上述学者仅对滑坡- 碎屑流能量的传递与耗散进行了定性分析，未能定量的探究滑坡- 碎屑流在运动过程中能量的转化。
本文采用物理模型试验与数值模拟相结合的方法，研究滑坡- 碎屑流运动堆积特征及能量耗散规律。物理模型试验探究碎屑流的运动堆积特征，为数值模拟提供初始条件和边界条件；此外，采用Tsunami Squares(TS)数值方法完整反演物理模型试验的全过程，针对碎屑流的运动速度、能量转化等参数进行定量研究。本文成果支撑滑坡- 碎屑流灾害动力学机理研究，对滑坡- 碎屑流灾害防治具有重要的意义。
1 物理模型试验设计 1.1 试验装置滑坡碎屑流的运动过程可分为启滑、运移和堆积3个阶段。本试验依据典型滑坡碎屑流的地质模型，选取试验模型与原型的长度相似比为1∶ 200，同时遵守运动相似、动力相似和几何相似准则，设计了一个可以装载和释放碎屑体的矩形滑槽，通过控制不同的碎屑流初始体积和启滑高度，以此来探究滑坡碎屑流的运动堆积特性。滑槽试验装置如图 1所示，图 1(a)为平面图，图 1(b)为Y轴方向剖面图。
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图 1 试验模型装置 Fig. 1 Test model device |
试验装置包括集料箱、不锈钢滑槽、运动堆积区等。滑槽模型长2.0 m，宽0.5 m，高0.5 m，固定在倾角α=45°倾斜坡面上。滑槽底面为不锈钢材质，两侧为透明亚克力板，便于观察碎屑流的运动过程。集料箱设置于滑槽内部宽度为0.5 m，试验选用粒径为0.1~1.5.0 cm、平均密度为2.2 g/cm3的天然鹅卵石，能较好地模拟碎屑流物质，初始堆积体形状为直角三棱柱体。在水泥斜面上绘制测量线，基线高差为10 cm；滑槽底部堆积区绘制10 cm× 10 cm的测量网格。同时，以滑槽底面中线与槽底的交点为原点O，滑槽底面与水泥斜面交线为Y轴，垂直于Y轴方向为X轴，垂直于底面的为Z轴，建立三维直角坐标系，如图 2所示。
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图 2 物理模型试验实物 Fig. 2 Physical models test objects |
试验过程中主要量测内容包括：滑坡- 碎屑流运动特征、碎屑流堆积特征(包括碎屑流堆积范围、堆积形状、堆积厚度等)。采用两部高清摄像机从下滑侧面和正面分别记录滑坡- 碎屑流启滑、运动和堆积的全过程，高清摄像机采集图像分辨率为1 440 p, 拍摄刷新率为60帧/s。碎屑流堆积范围及形状由标注在滑槽底部的正方形网格(10 cm×10 cm) 和倾斜坡面的测量线确定，同时由高清照相机记录堆积形态，堆积体厚度使用测量针测量获取。将所获得的试验数据导入到Origin软件及Adobe Illustrator软件进行处理并绘制平面图、X=20 cm横剖面图及Y=0 cm纵剖面图。
1.3 试验工况及参数为研究滑坡- 碎屑流运动堆积特征与能量耗散规律，试验设置了单因素(碎屑流初始体积、启滑高度)对照组试验。考虑数值分析中滑体模型建立的便利性，设置顺滑槽倾斜的三角体形状滑体，初始体积编号分别为K1、K2和K3。各工况初始状态碎屑流底部距离槽底的距离编号分别V1、V2、V3、V4。初始体积为25 cm×25 cm×50 cm×1/2，启滑高度为30.7 cm的试验工况编号为K1V1。依此类推，本试验设置3种体积、4种启滑高度，共计12组试验工况见表 1。
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表 1 试验工况设计 Tab. 1 Design of test conditions |
滑坡碎屑流的运动具有明显的流动性，基于试验分析将运动过程分为3个阶段：初始运动阶段、加速运动阶段、减速堆积阶段。以K2V1工况的碎屑流运动过程为例：当t=0 s时，打开控制挡板，初始滑体在重力、基底摩擦力及内部摩擦力作用下开始运动；当t=0.4 s时，碎屑流颗粒脱离挡板束缚向两侧挤出，此阶段碎屑流整体滑动速度较小，最大速度约0.19 m/s。当t=0.8 s时，碎屑流沿着倾斜坡面向下滑动，卵石颗粒的运动表现出滑动、滚动等方式，碎屑流前缘颗粒主要以滑动为主，中部及后缘由于颗粒间的挤压作用，使得该部分颗粒运动方式以滚动为主，颗粒运动速度不断增大，最大为1.75 m/s左右。当t=1.2 s时，前缘的碎屑流颗粒已静止于水平面上，碎屑流进入减速堆积阶段，此时少量的中后缘碎屑流颗粒继续冲击扰动堆积体，缓慢地改变堆积体形态，随后颗粒流速度下降，堆积体形态趋于稳定，最终在斜面与水平面交界附近形成类似扇形堆积体，外围分布少量散体颗粒(图 3)。
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图 3 K2V1工况的碎屑流运动过程 Fig. 3 Movement process of debris flow in K2V1 condition |
由于体积K2近似为K1的2倍，高度V4近似为V2的2倍，故本节选用表 2中的3种工况进行分析，以探究滑坡碎屑流启滑高度与初始体积对碎屑流最大运动距离的影响。
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表 2 碎屑流运动距离 Tab. 2 Debris flow movement distance |
K1V4、K2V2由K1V2控制体积变高度和控制高度变体积得到，两者的最大运动距离变化差值为0.07 m，说明体积高度翻倍对碎屑流最大堆积距离的作用基本一致。因此，滑坡碎屑流的最大堆积距离受到初始体积与初始高度的影响较为相近。
2.3 堆积体形态特征试验中，碎屑流模型经启动和加速运动过程后，最终减速堆积在试验水平堆积区，形成类似扇形的堆积体，相较于初始流动状态堆积体长度和宽度显著增加，充分体现了碎屑流运动的流动性。此外，碎屑体大部分堆积在后缘坡角处，且堆积体的厚度呈现由后缘向前缘逐渐减小形态(图 4)。本次试验主要考虑滑坡碎屑流初始体积与启滑高度两个变量设计试验工况，基于不同工况结果探讨以上两类因素对滑坡堆积体形态的影响。
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图 4 不同启滑高度的堆积体形态 Fig. 4 Accumulation morphology at different height of slip |
首先，控制试验模型体积恒定，研究不同启滑高度下碎屑流堆积形态的变化特征。图 4将12组试验数据按照体积相同分为3组绘制成图，详细记录了堆积体的平面位置、X=20 cm横剖面厚度、Y=0 cm纵剖面厚度。
由图 4可知，在碎屑流体积不变条件下，启滑高度越高，堆积体运动距离越远，堆积面积越大且面积增长体现在长度方向，堆积体最大宽度几乎没有变化，说明启滑高度对滑坡碎屑流堆积宽度的影响较小。从堆积体平面形态来看，启滑高度越高，下滑冲击槽底面的速度越大，导致平面形态更类似于“长锥形”；而启滑高度越小，平面形态越类似于颗粒的自然堆积形态。启滑高度决定滑体初始条件下的重力势能，启滑高度增加即滑体初始势能增大，使碎屑流在运动过程中所获得的动能越多，从而使得碎屑流具有更强的流动性和更大的运动速度，导致在运动堆积过程中形成较长的流动距离和较大的堆积面积。
由X=20 cm横剖面图、Y=0 cm纵剖面图可知，堆积体平均厚度相差不大，最大厚度位置随启滑高度增加向运动方向偏移。启滑高度越低，滑坡碎屑流集中分布在坡脚附近，导致该处厚度大，整体分布不均匀；启滑高度越高，堆积体最大厚度越小且分布更均匀。
2.3.2 初始体积的影响通过控制试验模型启滑高度恒定，可以研究不同初始体积下碎屑流堆积形态的变化特征。图 5将12组试验数据按照启滑高度相同分为3组绘制成图，详细记录了堆积体的平面位置、X=20 cm横剖面厚度、Y=0 cm纵剖面厚度。
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图 5 不同初始体积的堆积体形态 Fig. 5 Accumulation morphology at different initial volumes |
由图 5可知，在所有试验对照组中，启滑高度相同，碎屑流体积增大时，堆积体面积逐渐增大，且体现在宽度和长度都显著增大。该结论与Davies[19]的研究结果一致，利用统计学的方法对大量的滑坡碎屑流进行分析，说明了堆积体体积是影响滑坡碎屑流运动距离的关键因素，并提出了两者的关系式。在启滑高度相同的条件下，碎屑流质量随碎屑流体积增大而增加，导致碎屑流动量增加、冲击距离变远，堆积范围扩大等现象。此外，碎屑流体积增大所造成的质量增加与滑体重心上升，使滑体的初始重力势能增大，也会导致碎屑流出现流动性增强和冲击距离较远等特征。由X=20 cm横剖面图、Y=0 cm纵剖面图可得，随着体积的增大，堆积体的厚度随之增大，中间部位明显隆起。
3 碎屑流速度与能量本文采用TS数值模拟方法对碎屑流试验模型的运动堆积过程进行反演，定量分析碎屑流运动过程中的速度和能量转化规律。基于拉格朗日场与欧拉场耦合的类流体数值方法Tsunami Squares(TS)是基于Tsunami Ball(Ward and Day2008[20], 2011[21]) 进行技术改进后提出。该方法与传统的数值模拟方法相比无需复杂的网格和边界处理，具有计算效率高、模拟尺度不受限制、模拟结果准确等优点，该方法已成功用于流体和类流体运动，例如：1792年Unzen-Mayuyama巨型滑坡[22]、El Picacho滑坡[23]、三峡水库巩家坊滑坡[24]、红岩子滑坡[25]、万州县孙家镇滑坡[26]、三峡库区巫峡段龚家方滑坡涌浪[27]等。滑坡碎屑流作为一种固体流，运动过程中具有流体和固体双重属性，其运动状态与环境中的各种参数相关。以往研究中大多将滑坡碎屑流运动中的摩擦力分为两类：一类是与滑坡正应力有关的基底摩擦力，另一类是与运动速度相关的运动摩擦力。TS方法采用与速度无关的基底摩擦力(basal friction)和与速度平方有关的运动摩擦力(dynamic drag friction or v2 friction)来模拟滑坡碎屑流受阻力运动过程。
通过TS数值模拟方法建立原尺寸滑坡碎屑流数值模型：建立与试验环境相一致的数值滑槽，网格尺寸为0.01 m，数值模型初始条件见图 7(t=0 s时刻)。如图 6所示，数值模拟获得的碎屑流堆积形态数据与模型试验所获得数据进行对比可验证TS数值模拟结果与模型试验结果基本吻合，通过反演获取数值模型相关参数。如图 7所示为K2V1工况下TS模拟运动过程，本次工况下μb1=0.02、μb2=0.39、μd=0.2(μb1为不锈钢滑槽的基底摩擦系数，μb2为水泥斜面的基底摩擦系数)。
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图 7 K2V1工况下TS模拟运动过程 Fig. 7 TS simulates the movement process at K2V1 |
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图 6 K2V1工况TS模拟与试验结果对比 Fig. 6 Comparison of TS simulation and test results in K2V1 condition |
通过TS数值模拟获取滑坡碎屑流运动过程中的平均速度(所有碎屑流颗粒在某时刻下的速度均值)和观测点速度，观测点为水平面上坐标为(20 cm，0 cm)的点。将平均速度及观测点速度按照相同初始体积分组绘制成图 8和图 9。
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图 8 平均速度 Fig. 8 Average speed |
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图 9 观测点速度 Fig. 9 Velocity of observation point |
由图 8可知，碎屑流初始体积相同时，由不同的启滑高度下滑后，高度越高平均速度的峰值越大。在最大启滑高度条件下，平均速度峰值接近2.5 m/s，而在最小启滑高度时，平均速度峰值约为1.25 m/s。此外，启滑高度越高，平均速度变化的时间跨度越大，平均速度峰值出现的时间也越靠后。相同启滑高度下，平均速度峰值受体积因素的变化影响较小。从平均速度变化趋势角度看，12组试验的平均速度变化趋势呈现出先增大后减小的二次抛物线形式。
由图 9可知，碎屑流初始体积相同时，启滑高度越高，碎屑流经过观测点的速度峰值越大，此时的速度为碎屑流前缘到达该点时的速度。此外，在启滑高度相同时，随着体积的增大观测点处的速度峰值也随之上升，观测点速度变化时间范围显著增大。在速度峰值出现之后，碎屑流经过该点的速度不断减小，表明碎屑流在运动过程中前缘速度最大，靠后位置速度较小。
滑坡碎屑流的初始体积和启滑高度都影响其初始势能和动能大小，而碎屑流的流动性和速度随动能增加而增大，因此，滑坡碎屑流的初始体积与启滑高度均对碎屑流运动过程中的速度有显著影响。此外，滑坡碎屑流过程中前缘颗粒率先开始运动且过程中受到后部颗粒的推动作用；碎屑流中部及后缘的颗粒体在运动过程中与周围颗粒发生碰撞摩擦使其动能下降加快。例如，在点(20，0)速度监测图中可见碎屑流前端到达时经过该点的速度从0陡增致峰值，随后碎屑流中部及后缘颗粒经过时速度逐渐降低。
3.2 能量分析采用TS数值方法模拟试验模型中滑坡碎屑流运动堆积过程，计算碎屑流时序状态能量，分析滑坡碎屑流运动堆积过程中能量耗散及相互转化的基本规律。图 10和图 11分别显示本实验12组试验工况的能量转化图。
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图 10 试验碎屑流能量变化 Fig. 10 The energy change of debris flow was tested |
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图 11 能量转化效率 Fig. 11 Energy conversion efficiency |
滑坡碎屑流的初始总能量为其初始势能，在碎屑流运动和堆积过程中，势能逐渐减小，动能逐渐增大，最终因减速堆积势能保持在10~20 J稳定状态，而动能逐步减小为0。由于运动过程中摩擦耗能，滑坡碎屑流的动能与势能之和逐渐减小。此外，碎屑流运动过程中的能量损失不仅来源于碎屑流与坡面的摩擦作用，还有颗粒间碰撞所造成的能量损失，并以热能、声能等形式向周围环境耗散。
由图 10可得，同一初始体积下，滑坡碎屑流启滑高度越高起始势能越大，造成运动过程中的动能峰值、存在动能的时间跨度也越大，所以碎屑流冲击的距离越远。在启滑高度相同时，初始体积越大，起始势能越大，运动过程中的动能峰值越大。随着碎屑流初始体积的增大，内部颗粒碰撞加剧，尤其是在坡底停积过程中的碰撞，导致堆积体后缘颗粒的停积距离减小。
由图 11可知，所有试验组在运动过程中势能转化为动能的转化效率在10%~25%之间，与刘艺梁等[28]通过分区段力学模型计算所得的能量转化率相近，说明能量转化效率的可信度较高。同时，能量的转化效率与碎屑流的初始体积和启滑高度有明显的相关性，初始体积相同时，下滑高度越大碎屑流的势能转化为动能的转化效率越高；下滑高度相同时，体积因素对能量转化效率的影响不显著。
4 结论本文以天然卵石模拟滑坡- 碎屑流模型，研究启滑高度、初始体积对滑坡- 碎屑流运动堆积特征的影响，采用TS数值模拟方法，研究滑坡- 碎屑流能量耗散及转化规律。得到以下结论：
1) 滑坡- 碎屑流在初始运动阶段具有明显的滑塌蠕动特性，运动加速阶段碎屑流前缘以滑动为主，后缘以滚动和跳动为主；滑坡- 碎屑流初始体积和启滑高度对碎屑流的最大运动距离有明显影响，体积与启滑高度对碎屑流最大运动距离和堆积形态影响相近，启滑高度对堆积体宽度几乎没有影响。
2) 滑坡- 碎屑流运动过程分为初始塌滑、运动加速、缓慢堆积三个阶段，运动速度先增大后减小，平均速度随时间呈开口向下的抛物线形式，最大平均速度可达2.5 m/s；随着滑体初始体积和启滑高度的增加，碎屑流运动速度越大。此外，碎屑流在滑动过程中前缘速度远大于中部以及后缘速度。
3) 滑坡- 碎屑流在运动和堆积过程中的动能先增大后减小，最后减小为零；碎屑流势能则是一直减小，且减小的速率先快后慢，最后减小至10~20 J。碎屑流重力势能转化为动能在效率在10%~25%，且转化效率随着下滑高度的增加而增大，体积对碎屑流能量转化效率的影响较小。
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