当城市道路采用三幅路的横断面结构时，公交站台常设置于机非绿化带上，公交乘客进出站需横穿非机动车道。大量电动自行车运行于非机动车道，且规模正持续增长^[1]。电动自行车体积小、行驶灵活、车辆安全性能和技术指标参差不齐，且部分骑行者交通安全意识薄弱、秩序遵守自觉性不足，致使非机动车道交通安全问题极为严峻^[2]。据调查，电动自行车的平均行驶速度为13.8~25 km/h，最高速度可达33 km/h^[1]，多数城市的电动自行车亡人事故约占全市交通亡人事故的30%。

电动自行车急加速、临时变道、逆行等现象普遍，对横穿非机动车道进出公交站的公交乘客造成重大安全隐患。公交乘客对电动自行车运行轨迹、速度变化、礼让意愿的误察、误判，以及骑行者的失误驾驶，是公交站台区域涉及电动自行车与行人交通安全事故的重要致因。

为深刻认知公交乘客、电动自行车的交通特性、冲突机理及安全影响因素，学者们已进行了大量研究。众多学者在对行人过街行为的研究中发现，天气、年龄、性别等因素对行人过街意识和行为影响较大^[3]；此外还通过构建行人交通行为的微观仿真模型，对行人的群体行为进行仿真模拟^[4]。在针对电动自行车交通特性的研究中，有学者基于骑行者的纵横向距离和速度差值研究自行车的跟驰行为以及超车行为特征，并构建了电动自行车道服务水平评价体系^[5-6]；另有学者发现电动车在低流量时段对行人的过街造成更大威胁^[7-9]。

在交通冲突研究领域，众多学者进行了详尽的研究^[10-14]。在行人与非机动车冲突方面，学者们通过构建冲突概率分布模型^[15]、基于个体的冲突风险自动识别模型^[16]、冲突演化博弈模型^[17]等方法对冲突机理、安全水平和影响因素进行了详细分析，梳理了行人与自行车共存时的冲突风险^[18]。在公交站台区域，公交乘客与电动自行车的冲突具有空间特性，学者们针对此区域冲突展开研究，有学者建立了广义事件计数模型对公交站台区域自行车-乘客冲突进行预测和分析^[19]；另有学者探究了公交站台区域行人与电动自行车发生冲突时双方的通行策略选择机制^[17]；此外，还分析了影响公交站台区域冲突数的关键参数，探究了公交站台旁的电动自行车道通行能力的影响因素^[20]；并且通过对比分析常用的行人-车辆冲突参数得出冲突时间差和车辆速度对行人-车辆冲突的安全性影响最大的结论^[21]。

综上所述，在揭示行人与电动自行车事故发生机理和风险评估方面虽已取得诸多成果，但较少考虑不同避险主体对事故风险的影响差异，由此构建的冲突评价方法难以精准揭示行人-电动自行车事故风险本质。本研究旨在探索电动自行车穿行对公交乘客进出站行为安全的影响机理，为弥补已有研究不足，依据不同主动避险的主体将公交乘客与电动自行车冲突划分为3类，提出适用于交叉型冲突的冲突严重性评价指标，运用统计学方法和聚类模型分析三类交通冲突的特征和安全水平，采用BP神经网络建立冲突严重等级预测模型，最后结合实测数据检验模型精度并揭示电动自行车穿行对公交乘客进出站行为的安全影响机理。

1 数据获取与预处理

选取西安市北关站、南稍门站、北大街站、省体育场站4个公交站作为研究对象。站点所在的城市道路横断面均为三幅路，公交站台设置于机非绿化带上，进出站的公交客流量、非机动车道穿行的电动自行车流量均较大。

采取Phantom 4 Pro无人机对研究区域进行垂直俯拍，拍摄时间为2023年6月26日—30日期间每天7:30—8:30和17:30—18:30，累计拍摄时长为10 h，站点的基础信息见表 1。应用DataFromSky视频分析软件处理航拍视频，提取公交乘客和电动自行车的位置坐标、瞬时速度、加速度等数据，时间粒度为0.1 s，轨迹误差为0.1 m。

2 安全分析模型 2.1 冲突建模与类型划分 2.1.1 二维直角坐标系建立

按照道路线形和公交站台位置，以人行道边缘为X轴，电动自行车行驶方向为X轴的正向；由公交站台上游(左侧)边缘向人行道做垂线，以该垂线为Y轴，垂足为坐标轴原点，公交站台所在方向为Y轴的正向，如图 1(a)所示。

图 1中(x, y)是冲突点坐标，P_pi、V_pi分别是公交乘客的位置和速度向量，L、W分别是电动自行车的长、宽，S_pi、V_pi分别是公交乘客和电动自行车到冲突点的距离，P_ei, V_ei分别是电动自行车的位置和速度向量，d_i是公交乘客与电动自行车的距离。

2.1.2 公交乘客-电动自行车冲突类型划分

依据主动避险的行为主体不同，将公交乘客-电动自行车冲突划分为3类，如图 1所示，具体释义及判定依据如下：

1) 公交乘客避险类型。公交乘客采取减速、驻足等避险行为，让行电动自行车率先通过冲突点，当满足式(1)条件时即为公交乘客避险类型。

$ \frac{S_{e i}+L}{v_{e i}}<\frac{S_{p i}}{v_{p i}} \text { 或 } \frac{\mathrm{d}^2 s_{p i}}{\mathrm{~d} t^2}<0, \frac{\mathrm{~d}^2 s_{e i}}{\mathrm{~d} t^2}>0 $

(1)

2) 电动自行车避险类型。电动自行车采取制动、减速等避险行为，让行公交乘客率先通过冲突点，当满足下式条件时即为电动自行车避险类型。

$ \frac{S_{e i}}{v_{e i}}<\frac{S_{p i}+w}{v_{p i}} \text { 或 } \frac{\mathrm{d}^2 s_{p i}}{\mathrm{~d} t^2}>0, \frac{\mathrm{~d}^2 s_{e i}}{\mathrm{~d} t^2}<0 $

(2)

3) 双方均避险类型。公交乘客、电动自行车均采取避险行为，当满足下式条件时即为双方避险类型。

$ \frac{\mathrm{d}^2 s_{p i}}{\mathrm{~d} t^2}<0, \frac{\mathrm{~d}^2 s_{e i}}{\mathrm{~d} t^2}<0 $

(3)

通过初始数据的筛选和处理，共获取738组交通冲突有效数据，各冲突类型的数据量及占比见表 2。

2.2 冲突严重性评价模型 2.2.1 冲突严重性评价指标

1) 相对碰撞时间(TTR)。考虑公交乘客与电动自行车的体积小、运行轨迹多样和速度变化灵活，依据交叉型冲突的运动学特征，提出相对碰撞时间(time to relative collision)的概念。定义TTR为冲突双方直线距离与其相对速度的商的最小值，TTR越小，冲突越严重，具体为

$ \mathrm{TTR}=\min \left\{\operatorname{TTR}_i\right\} $

(4)

$ \begin{gathered} \operatorname{TTR}_i=\frac{d_i}{v_{r i}}= \\ \frac{\sqrt{\left(x_{e i}-x_{p i}\right)^2+\left(y_{e i}-y_{p i}\right)^2}}{\left(v_{e x i} \cos \alpha_i+v_{e y i} \sin \alpha_i\right)+\left(v_{p x i} \cos \alpha_i+v_{p y i} \sin \alpha_i\right)} \end{gathered} $

(5)

$ \alpha_i=\arctan \frac{y_{e i}-y_{p i}}{x_{e i}-x_{p i}} $

(6)

式中: (x_pi, y_pi)、(x_ei, y_ei)分别为公交乘客与电动自行车在第i时刻的位置, (v_pxi, v_pyi)、(v_exi, v_eyi)分别为公交乘客与电动自行车在第i时刻速度的向量，d_i为第i时刻公交乘客与电动自行车的直线距离, α_i为公交乘客与电动自行车连线与x轴正向夹角。

2) 后侵入时间(PET)和安全减速度(DST)。后侵入时间(PET)、安全减速度(DST)的概念及计算方法借鉴已有研究成果^[14]，具体为

$ \mathrm{PET}=\left|T_p-T_e\right| $

(7)

$ \operatorname{DST}_i=\left\{\begin{array}{l} \frac{2 v_{p i}\left[\left(s_{p i}+W\right) v_{e i}-s_{e i} v_{p i}\right]}{\left(s_{p i}+W\right)^2}, \text { 公交乘客先通过 } \\ \frac{2 v_{p i}\left(s_{p i} v_{e i}-s_{e i} v_{p i}\right)}{s_{p i}^2}, \end{array}\right. \text { 电动自行车先通过 } $

(8)

$ \mathrm{DST}=\max \left\{\left|\mathrm{DST}_i\right|\right\} $

(9)

式中: T_p、T_e分别为公交乘客、电动自行车通过冲突点的时刻，v_pi、v_ei、s_pi、s_ei分别为公交乘客、电动自行车在第i时刻的速度和到冲突点的距离，W为电动自行车的宽度，取0.5 m。

2.2.2 基于改进K-means聚类的冲突等级判别模型

为量化分析冲突严重程度，应用TTR、PET、DST评价指标和改进K-means聚类方法建立冲突等级判别模型。

设 Q为评价指标的样本，即 Q =Q(TTR、PET、DST)=Q_i(x_i, y_i, z_i)，(i=1, 2, …, 738)。将Q_i(x_i, y_i, z_i)聚类成3类，步骤如下。

步骤1  随机选择一组样本为第一个聚类中心c₁(x₁, y₁, z₁)，计算Q_i(x_i, y_i, z_i)与c₁(x₁, y₁, z₁)的距离D(Q_i, c₁)，即

$ \begin{gathered} D\left(Q_i, c_1\right)=\sqrt{\left(x_i-x_1\right)^2+\left(y_i-y_1\right)^2+\left(z_i-z_1\right)^2}= \\ \sqrt{\left(\mathrm{TTR}_i-\mathrm{TTR}_1\right)^2+\left(\mathrm{PET}_i-\mathrm{PET}_1\right)^2+\left(\mathrm{DST}_i-\mathrm{DST}_1\right)^2} \end{gathered} $

(10)

步骤2  计算每组冲突样本被选为聚类中心的概率P_i，并基于P最大原则，选择下一个聚类中心，重复上述步骤直至得出一组初始聚类中心c_j(x_j, y_j, z_j)，即

$ P_i=\frac{D_{i \neq 1}\left(Q_i, c_1\right)^2}{\sum\limits_{i=1}^n D\left(Q_i, c_1\right)^2} $

(11)

步骤3  求解Q_i(x_i, y_i, z_i)与c_j(x_j, y_j, z_j)的欧氏距离D(Q_i, c_j), j=1, 2, 3，即

$ C_j=\sum\limits_{Q_i \in k_j} Q_i\left(x_i, y_i, z_i\right) / n $

(12)

步骤4  计算目标函数ε，若ε≤ε₀(ε₀为聚类准则临界值)，则输出分类结果，否则返回步骤3，直至实现ε≤ε₀。

$ \varepsilon=\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^3\left\|Q_i-c_j\right\|^2=\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^3\left(Q_i-c_j\right)^{\mathrm{T}}\left(Q_i-c_j\right) $

(13)

2.3 基于BP神经网络的冲突严重程度预测模型

考虑冲突严重程度影响因素多样且映射函数未知，而BP神经网络具有通过自学习能力构建变量间非线性映射关系的优点，因而选择BP神经网络预测模型进行回归预测。

通过对公交乘客和电动自行车的行为状态分析，构建一个BP神经网络预测模型，其中输入层包含5个神经元，用I_i表示，分别是公交乘客速度、电动自行车速度、速度差、相对速度及公交乘客过街方向；输出层包含3个神经元，用J_i表示，分别是轻微冲突、一般冲突、严重冲突；参考如下的经验公式，设置拥有4个神经元的单层隐藏层L。

$ \frac{I+J}{2} \leqslant L \leqslant \sqrt{I+J}+c $

(14)

构建的BP神经网络预测模型共包含32个权重值和7个阈值，神经元结构如图 2所示。

选取Sigmoid函数作为激活函数，利用SoftMax分类函数体现分类结果，即

$ f(x)=1 /\left(1+\mathrm{e}^{-x}\right) $

(15)

$ \operatorname{SoftMax}(F(x))=\mathrm{e}^{F(x)} / \sum\limits_{j=1}^n \mathrm{e}^{F(x)} $

(16)

其中，训练集与测试集的比例取8∶ 2，网络学习率取0.1，最大学习次数设为10³次，预测结果与实际结果的可接受误差取0.000 1。模型性能由ROC曲线和预测拟概率体现，其中ROC曲线右下区域面积大于0.8、预测准确率大于80%则说明模型性能良好。

3 安全评价与影响因素分析 3.1 运动学特征统计 3.1.1 运动特性

1) 相对速度。预测实验共得到738组数据，其中公交乘客与电动自行车的相对速度基本呈正态分布，数值为3.67~18.61 km/h的样本占92.41%，大于18.61 km/h的样本占2.71%，均值为11.30 km/h，最大值为26.86 km/h，最小值为0.61 km/h，方差值为1.610 2。相对速度分布情况如图 3所示。

2) 相对速度与冲突类型的关联性。如图 4所示，各类型中，公交乘客避险和双方均避险的相对速度值大于14 km/h的样本分别占30%和27.14%，而在电动自行车避险冲突中仅有9.38%。

3.1.2 冲突特性

1) 冲突指标分布。从738组数据的统计分析结果(表 3)可以看出，TTR和PET两项冲突指标数值较为集中，离散程度较小，而DST的数值分布较广泛，离散程度更高。3项冲突指标的整体分布如图 5所示，3项指标均为非负值，呈偏左型的偏态分布。TTR和PET的频率直方图为明显偏左型，数值分布集中；85.09%的TTR样本值分布在0~1.45 s之间，87.53%的PET样本值分布在0.5~2.49 s之间。

2) 冲突指标分布与冲突类型的关联性。由表 4可以看出，公交乘客避险型的PET、TTR均值最小，DST均值最大；电动自行车避险型的PET、TTR均值最大，DST均值最小。

TTR分布情况如图 6(a)所示，电动自行车避险型的TTR分布偏右，其中超过80%的公交乘客避险和双方均避险冲突的TTR分布在0~1 s之间，86.73%的电动自行车避险冲突的TTR分布在0~2之间；公交乘客避险和双方均避险中TTR大于1 s的样本占11.11%和20.10%，而电动自行车避险冲突中有58.16%。

PET分布情况如图 6(b)所示，电动自行车避险型的PET分布偏右，其中81.95%的公交乘客避险冲突和78.89%的双方均避险冲突的PET分布在0.5~2.0 s之间，85.42%的电动自行车避险冲突的PET分布在0.5~2.5 s之间；公交乘客避险和双方均避险中PET大于2 s的样本占15.28%和16.08%，而电动自行车避险冲突中有32.65%。

DST分布情况如图 6(c)所示，3类冲突的DST分布在6.5 m/s²处出现明显差异，公交乘客避险和双方均避险的DST大于6.5 m/s²的样本占23.61%和27.64%，而仅有12.24%的电动自行车避险冲突的DST大于6.5 m/s²。

3.2 冲突严重程度分析 3.2.1 严重程度等级划分

由方差分析结果得，3项冲突指标的显著性水平均小于0.001，聚类划分的类别间存在显著性差异，分类有效。不同等级冲突的聚类中心和结果如表 5所示，通过对比发现冲突严重等级与TTR、PET的大小成反相关，与DST的大小成正相关。

3.2.2 严重程度差异性分析

3种冲突类型下的冲突严重等级分布如表 6、图 7所示，当电动自行车主动避险时，轻微冲突占比最多，严重冲突占比较少；当公交乘客主动避险时，轻微冲突占比最少，严重冲突占比较多。

3.3 严重程度影响因素分析

由图 8(a)可知，冲突严重程度预测准确率达81%；由图 8(b)可知，ROC曲线右下区域面积大于0.8，预测结果良好；由图 8(c)可知，预测等级与实测等级一致的预测拟概率最高，一般冲突的预测效果最好，准确率为82.43%。

BP神经网络模型的自变量重要性结果如图 9所示。速度差和相对速度对冲突严重程度的影响最显著，二者与冲突严重程度等级成正相关。当速度差和相对速度增大时，乘客与电动自行车冲突严重程度增加，潜在的碰撞能量和冲击力越大。

4 结论

本文探讨了公交乘客与电动自行车的交通冲突特征及其严重程度。根据主动避险的行为主体不同，将冲突分为公交乘客避险、电动自行车避险、双方均避险3类，融合相对碰撞时间(TTR)、后侵入时间(PET)、安全减速度(DST)构建基于改进K-means聚类的冲突严重性评价模型，应用BP神经网络建立冲突严重等级预测模型，并进行实证分析。主要结论如下：

1) 相对速度大于15.62 km/h时，公交乘客倾向于主动避险；而当相对速度小于15.62 km/h时，电动自行车主动避险的概率更高。

2) 电动自行车主动避险对冲突双方的运动状态影响最小，潜在碰撞能量最低。

3) 公交乘客避险、电动自行车避险、双方均避险3种冲突类型的严重冲突占比分别为21%、6%、20%。

4) 公交乘客与电动自行车的速度差和相对速度对冲突严重程度影响显著，速度差和相对速度越大，冲突越严重。

因此，通过交通管理设施精细化建设和交通行为规范宣传教育，加强电动自行车骑行速度管理和礼让意识树立，对提升公交站台区域的交通安全水平具有重要意义。